De maan Europa
havo 2021, 1e tijdvak, opgave 2

Vraag 8

In Binas tabel 31 vinden we dat de omlooptijd van Europa om Jupiter 3,551 dagen is. Voor de baansnelheid geldt

v_baan = 2π·r / T

Invullen van

r = 670,9·10⁶ m
T = 306806 s (3,551 dagen)

geeft

v_baan = 13739,6 ms^-1

Afgerond op 4 significantie cijfers is dit een snelheid van 1,374·10⁴ ms^-1.

Vraag 9

Met de wet van Wien rekenen we uit welke λ_max hoort bij een temperatuur van 173 K. We vinden met λ_max·T = k_W

λ_max = 2,89777·10^-3 / 173

λ_max = 1,67501·10^-5 m

De bijbehorende frequentie volgt dan uit f = c/λ

f = 2,99792·10⁸ / 1,67501·10⁵

f = 1,78979·10¹³ Hz

Afgerond een frequentie van 1,79·10¹³ m.

Vraag 10

Voor de gravitatiekracht geldt F_g = GMm/r². Hoe groter de afstand (r) hoe kleiner de gravitatiekracht. Het gedeelte van de Europa dat zich het dichtst bij Jupiter bevindt (a) wordt dus harder aangetrokken dan het gedeelte dat zich verder van Jupiter bevindt (b). Europa zal dus vervormd worden zoals in situatie II.

Vraag 11

Er werken in beide situaties 3 krachten op Europa namelijk de gravitatiekrachten van Ganymedes, Io en Jupiter. De kracht die Jupiter uitoefent is hier altijd verreweg het grootst. In figuur 4 werken alle drie de krachten naar boven en versterken elkaar. In figuur 5 werkt één van de krachten (van Ganymedes) naar beneden. De resulterende kracht op Europa is in figuur 5 dus iets kleiner dan in figuur 4 (antwoord A).

Vraag 12

De verhoudingen van de omlooptijden van Io, Europa en Ganymedes zijn respectievelijk 1:2:4. Dit betekent dat de omlooptijd van Io de helft van de omlooptijd van Europa is (½·3,55 dagen) en de omlooptijd van Ganymedes het dubbele (2·3,55 dagen). Dus

T_Io = 1,78 dagen
T_Europa = 3,55 dagen
T_Ganymedes = 7,10 dagen

Het aantal omwentelingen dat de manen in 5,32 dagen maken is dan

Io: 5,32 / 1,78 = 3,0
Europa: 5.32 / 3,55 = 1,5
Ganymedes: 5,32 / 7,10 = 0,75

Io heeft dus 3 volledige rondjes gemaakt en staat op dezelfde plek. Europa heeft anderhalf rondje gemaakt en staat halverwege een rondje. Ganymedes heeft driekwart van een rondje gemaakt. Tegen de klok in (linksom) staat Ganymedes dan rechts van Jupiter. De uiteindelijke stand van de manen staat in de afbeelding hieronder.

Vraag over "De maan Europa"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers