Marathon onder de twee uur
havo 2022, 3e tijdvak, opgave 4

Vraag 20

De x,t-grafiek is een schuine rechte lijn. Dit betekent dat het om een eenparige beweging gaat. De snelheid bepalen we door de x,t-grafiek in figuur 1 af te lezen. Het punt rechtsboven (waar de lijn ophoudt) lezen we t = 2,05 uur en x = 42,2 km af. Met v = Δx/Δt vinden we dan

v = 42,2 / 2,05 = 20,585 km/h

Omgerekend naar meter per seconde is dit

v = 20,585 ·1000/(60·60) = 5,7182 ms^-1

Het v,t-diagram is dus een horizontale rechte lijn bij v = 5,7182 ms^-1 die loopt van t = 0 tot 2,05 h (zie afbeelding hieronder)

Vraag 21

In het (v,t)-diagram voor de lopers die onder de twee uur wilde lopen:

• Is de looptijd is korter dan die van het oude wereldrecord.
• Is de gemiddelde snelheid hoger dan dan die van het oude wereldrecord.
• Is de oppervlakte onder de grafiek gelijk aan de oppervlakte onder de grafiek van het oude wereldrecord.
  
  (Het oppervlak onder een v,t-grafiek is de afgelegde afstand. Deze is voor een marathon altijd hetzelfde).

Vraag 22

Het gemiddelde van de snelheid met wind mee (v + 0,3) en met wind tegen (v - 0,3) is gelijk aan de oorspronkelijk snelheid v als beide snelheden evenveel zouden meewegen is de berekening van het gemiddelde. Maar dit is niet zo. Het stuk tegen de wind in duurt namelijk ites langer en het gedeelte met wind tegen telt dus iets zwaarder mee bij de berekening van het gemiddelde over de tijd. Door de wind zal de gemiddelde snelheid dus iets lager uitvallen. Bert heeft dus gelijk.

Vraag 23

Voor het mechanische vermogen dat een loper levert geldt P = F·v. De snelheid (v) van de voorste haas en Kipchoge zijn gelijk maar de kracht (F) die geleverd wordt niet. De voorste haas ondervindt namelijk iets meer luchtwrijving en zal dus een grotere kracht moeten leveren en dus meer vermogen.

Vraag 24

In zijn laatste 25 s heeft Kipchoge een afstand afgelegd van

s = v·t = 5,84 · 25 = 146 m

Elk van de 5 segmenten van het circuit heeft een lengte van 2400/5 = 480 m. 146 m vóór de finish valt dus binnen het laatste segment voor de finish. Kipchoge bevond zich op t = 2,00 h dus in segment ea.

Vraag over "Marathon onder de twee uur"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers