Metaalmoeheid
havo 2017, 1e tijdvak, opgave 4

Vraag 18

Voor de mechanische spanning in een voorwerp geldt (zie BINAS tabel 35-A6)

σ = F/A

Met behulp van deze formule vinden we door invullen σ = 190·10⁶ Nm^-2 en A = 2,63·10^-6 m²F = 190·10⁶ · 2,63·10^-6 = 499,7 N

Afgerond op drie cijfers is dit 5,00·10² N.

Vraag 19

De relatieve rek van een voorwerp bij een bepaalde mechanische spanning hangt af van de elasticiteitsmodulus. Hiervoor geldt (zie BINAS tabel 35-A6)

E = σ/ε

Omdat roestvrij staal geen zuivere stof is maar een legering (mengsel van verschillende stoffen) moeten we hiervoor kijken in BINAS tabel 9. Hier vinden we voor roestvrij staal een elasticiteitsmodulus van 0,20·10¹² Pa. De rek (ε) kunnen we vervolgens bereken met bovenstaande formule

ε = 190·10⁶ / 0,20·10¹² = 9,5·10^-4

Dit betekent dat de lengte van de spaak met 0,095% is toegenomen.

Vraag 20

Zie afbeelding hieronder. In figuur 3 is af te lezen dat 7 periodes 1,85 s duren. De tijdsduur van één periode is dan 18,4/7 = 0,26429 s. Voor de frequentie vinden we dan met f = 1/T

f = 1 / 0,26429 = 3,7837 Hz

Afgerond is dit 3,8 Hz.

Vraag 21

In figuur 3 (zie hieronder) is af te lezen dat het mimimum van de pieken rond de 128 MPa ligt (σ_min) en het maximum op 195 MPa (σ_max). Met de in de opgave gegeven formule σ_A = (σ_max-σ_min)/2 vinden we dan voor de spanningsamplitude

σ_A = (195 - 128)/2 = 33,5 MPa

In figuur 4 is af te lezen dat bij een spanningsamplitude van 100 MPa al méér dan 3·10⁷ omwentelingen gemaakt kunnen worden. Bij de veel kleinere spanningsamplitude van 33,5 MPa zullen dus zéker meer dan 1·10⁷omwentelingen gemaakt kunnen worden.

Vraag 22

In figuur 4 kunnen we aflezen dat bij een spanningsamplitude van 120 Mpa N gelijk is aan 3·10⁶ omwentelingen. Tijdens één omwenteling legt het wiel een afstand af die gelijk is aan de omtrek van het wiel. De omtrek van een cirkel is 2πr (zie BINAs tabel 36B). Invullen van r = 0,35 m (straal is de helft van de diameter) vinden we voor de tijdens één omwenteling afgelegde afstand

s = 2π · 0,35 = 2,1991 m

Voor de afstand die in 3·10⁶ omwentelingen wordt afgelegd vinden we dan

s = 3·10⁶ · 2,1991 = 6,5973·10⁶ m

Er zal dus afgerond 6,6·10³ km afgelegd kunnen worden voordat de spaak breekt.

Vraag over "Metaalmoeheid"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers