Inloggen

Metaalmoeheid
HAVO 2017, 1e tijdvak, opgave 4


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Metaalmoeheid" is de 4e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Metaalmoeheid"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 18

Voor de mechanische spanning in een voorwerp geldt (zie BINAS tabel 35-A6)

σ = F/A

Met behulp van deze formule vinden we door invullen σ = 190·106 Nm-2 en A = 2,63·10-6 m2F = 190·106 · 2,63·10-6 = 499,7 N

Afgerond op drie cijfers is dit 5,00·102 N.

Vraag 19

De relatieve rek van een voorwerp bij een bepaalde mechanische spanning hangt af van de elasticiteitsmodulus. Hiervoor geldt (zie BINAS tabel 35-A6)

E = σ/ε

Omdat roestvrij staal geen zuivere stof is maar een legering (mengsel van verschillende stoffen) moeten we hiervoor kijken in BINAS tabel 9. Hier vinden we voor roestvrij staal een elasticiteitsmodulus van 0,20·1012 Pa. De rek (ε) kunnen we vervolgens bereken met bovenstaande formule

ε = 190·106 / 0,20·1012 = 9,5·10-4

Dit betekent dat de lengte van de spaak met 0,095% is toegenomen.

Vraag 20

Zie afbeelding hieronder. In figuur 3 is af te lezen dat 7 periodes 1,85 s duren. De tijdsduur van één periode is dan 18,4/7 = 0,26429 s. Voor de frequentie vinden we dan met f = 1/T

f = 1 / 0,26429 = 3,7837 Hz

Afgerond is dit 3,8 Hz.

Vraag 21

In figuur 3 (zie hieronder) is af te lezen dat het mimimum van de pieken rond de 128 MPa ligt (σmin) en het maximum op 195 MPa (σmax). Met de in de opgave gegeven formule σA = (σmaxmin)/2 vinden we dan voor de spanningsamplitude

σA = (195 - 128)/2 = 33,5 MPa

In figuur 4 is af te lezen dat bij een spanningsamplitude van 100 MPa al méér dan 3·107 omwentelingen gemaakt kunnen worden. Bij de veel kleinere spanningsamplitude van 33,5 MPa zullen dus zéker meer dan 1·107omwentelingen gemaakt kunnen worden.

Vraag 22

In figuur 4 kunnen we aflezen dat bij een spanningsamplitude van 120 Mpa N gelijk is aan 3·106 omwentelingen. Tijdens één omwenteling legt het wiel een afstand af die gelijk is aan de omtrek van het wiel. De omtrek van een cirkel is 2πr (zie BINAs tabel 36B). Invullen van r = 0,35 m (straal is de helft van de diameter) vinden we voor de tijdens één omwenteling afgelegde afstand

s = 2π · 0,35 = 2,1991 m

Voor de afstand die in 3·106 omwentelingen wordt afgelegd vinden we dan

s = 3·106 · 2,1991 = 6,5973·106 m

Er zal dus afgerond 6,6·103 km afgelegd kunnen worden voordat de spaak breekt.


metaalmoeheid-1

Vraag over "Metaalmoeheid"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Metaalmoeheid

Over "Metaalmoeheid" zijn nog geen vragen gesteld.