Molybdeen-99
havo 2017, 1e tijdvak, opgave 2

Vraag 7

Als eerste vullen we voor het neutron en het molybdeen het ladings- en massagetal in. Een neutron is een deeltje zonder elektrische lading (ladingsgetal 0) maar wel massa (massagetal 1). Het massagetal van molybdeen staat al ingevuld. Het ladingsgetal is hetzelfde als het atoomnummer en is 42 voor molybdeen (Zie BINAS tabel 25, 40A of 99). We vinden dan

^..._...... + ¹₀n → ⁹⁹₄₂Mo

Om een kloppende vergelijking te hebben moeten de totale massagetallen en ladingsgetallen links het rechts hetzelfde zijn. Dit betekent dat het onbekende deeltje een massagetal van 98 moet hebben en een ladingsgetal van 42. Dit is molybdeen-98 en de vergelijking wordt

⁹⁸₄₂Mo + ¹₀n → ⁹⁹₄₂Mo

Vraag 8

De halveringstijd van molybdeen-99 vinden we in BINAS tabel 25: t_½ = 65,9 h. In een week zitten 7·24 = 168 uur. Dit betekent dat de hoeveelheid Mo-99 méér dan twee keer is gehalveerd (2 keer 65,9 uur = 131 uur). Dit betekent dat er minder dan 25% van de oorspronkelijk hoeveelheid over zal zijn. Antwoord A is dus juist.

Vraag 9

Een energie van 0,141 MeV rekenen we eerst om naar naar Joule. Er geldt 1 eV = 1,602·10^-19 J (zie BINAS tabel 5). Dit geeft een energie van

0,141·10⁶ · 1,602·10^-19 = 2,2588·10^-14 J

De formule voor de energie van een foton vinden we in BINAS tabel 35-E2: E_f = h·f. De waarde van de constante van Planck (h) in deze formule kunnen we vinden in BINAS tabel 7: 6,626·10^-34. We vinden dan voor de frequentie

f = E_f/h = 2,2588·10^-14 / 6,626·10^-34 = 3,4090·10¹⁹ Hz

De golflengte kunnen we vervolgens berekenen met de formule c = f·λ (in BINAS meteen onder de formule voor fotonenergie). De c in deze formule is de lichtsnelheid die we ook in BINAS tabel 7 kunnen vinden: 2,9979·10⁸ ms^-1. Voor de golflengte λ vinden we dan

λ = c/f = 2,9979·10⁸ / 3,4090·10¹⁹ = 8,7941·10^-12 m

Afgerond is dit 8,79·10^-12 m.

Vraag 10

De activiteit is hoeveel deeltjes er per seconde vervallen en is dus gelijk aan de afname van het aantal kernen per seconde. Er geldt

A = ΔN / Δt

De activiteit van het molybdeen op t = 3,0 uur kunnen we uit de grafiek op de uitwerkbijlage bepalen met een raaklijn (zie hieronder). We vinden dan een activiteit van 2,1·10⁷ Bq. Dit is hoger dan 2,0·10⁷ Bq en dus voldoende.

De activiteit is gelijk aan de helling van de grafiek. Te zien is dat de grafiek van zowel de stof met t_½= 60 uur als de stof met t_½ = 0,6 uur minder steil loopt op t = 3,0 uur. De activiteit van deze stoffen zou dus te laag zijn. Er zou meer tracer moeten worden toegediend om tot dezelfde activiteit te komen.

Vraag 11

De gammastraling wordt geabsorbeerd in het lichaam. Hoe groter de afstand die wordt afgelegd binnen het lichaam hoe groter het percentage van de straling geabsorbeerd wordt. Tweede reden is dat de door de bron uitgezonden straling zich naar alle kanten uitspreid. Hoe groter de afstand, hoe groter het oppervlak waarover de straling zich uitspreid en hoe lager de opgevangen intensiteit.

Vraag 12

De intensiteit die detector p meet is 4 keer zo groot als de intensiteit die detector q meet van dezelfde bron. Dit betekent dat de bron zich dichter bij p dan bij q bevindt. Mogelijkheid c en d vallen dus af.

Opmeten van de afstanden tussen de punten op de uitwerkbijlage en omrekenen met de gegeven schaal geeft de volgende afstanden

ap = 8,0 cm
aq = 24 cm
bp = 12,0 cm
bq = 20 cm

In figuur 2 of op de bijlage kunnen we de intensiteit opzoeken die straling zou hebben na een bepaalde afstand in weefsel te hebben afgelegd.

Stel dat de bron zich in punt a zou bevinden: De intensiteiten in detectoren p en q zouden dan respectievelijk 74 μWm^-2 (I bij 8,0 cm) en 4 μWm^-2 zijn (I bij 24 cm) zijn. De intensiteit in detector p zou dan dus 18 keer zo hoog zijn als in detector q. De bron kan zich dus niet op plaats a bevinden.

Stel dat de bron zich in punt b zou bevinden: De intensiteiten in detectoren p en q zouden dan respectievelijk 27 μWm^-2 (I bij 12,0 cm) en 7 μWm^-2 zijn (I bij 20 cm) zijn. De intensiteit in detector p zou dan dus 3,85 keer zo hoog zijn als in detector b. Dit is afgerond 4 keer zo groot. De bron zal zich dus waarschijnlijk op plaats b bevinden.

Vraag over "Molybdeen-99"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers