Mondharp
havo 2021, 3e tijdvak, opgave 4

Vraag 18

Zie grafiek links hieronder. Tussen t = 0,1925 en 0,3005 s vinden 9 trillingen plaats. Dit betekent dat één trillingstijd gelijk is aan

(0,3005 - 0,1925) / 9 = 0,012 s

Voor de frequentie vinden we dan met f = 1/T

f = 1 / 0,0118889 = 83,3333 Hz

Afgerond is dit een frequentie van 83 Hz.

Vraag 19

We berekenen eerst het volume van het metaalplaatje met lengte·breedte·hoogte (alles in meters).

V = 8,5·10^-2 · 3,5·10^-3 · 0,50·10^-3

V = 1,4875·10^-7 m³

De massa kunnen we nu berekenen m.b.v. de dichtheid van staal (7,8·10³ kg·m^-3, Binas tabel 9)

m = ρ·V

m = 7,8·10³ · 1,4875·10^-7

m = 1,16025·10^-3 kg

Afgerond is dit een massa van 1,2 g.

Vraag 20

We zullen hiervoor eerst de formule omschrijven in de vorm c = …

c = f_g·L² / (v·d)

Vervolgens vullen we voor alle grootheden de bijbehoren eenheid in (zie Binas tabel 4)

f_g = [s^-1]
L = [m]
v = [ms^-1]
d = [m]

Invullen geeft

eenheid c = [s^-1][m]² / ([ms^-1][m])

eenheid c = s^-1 m² m^-1 s m^-1

s valt weg tegen s^-1 en m² tegen twee keer m^-1. De constante c is dus eenheidsloos.

Vraag 21

De frequentie berekeken we met de in de opgave gegeven formule. Lengte en dikte van het metaalplaatje en de waarde van de constante staan in de opgave. De geluidssnelheid in staal vinden we in Binas tabel 15A. We vullen in

c = 0,162
v = 5,1·10³ ms^-1
L = 8,5·10^-2 m
d = 0,50·10^-3 m

en vinden dan

f_g = 0,162 · 5,1·10³ · 0,50·10^-3 / (8,5·10^-2)²

57,1765 Hz

Afgerond is dit een frequentie van 57 Hz.

Vraag 22

Zie foto hieronder rechts. Het plaatje zit aan de linkerkant vastgeklemd en kan aan de rechterkant vrij bewegen. Links ontstaat in de grondtoon dus altijd een knoop (K) en recht een buik (B). In de eerste boventoon komt hier nog een buik en een knoop tussen. Het plaatje gedraagt zich dus als een buis met één gesloten uiteinde.

Vraag 23

Versterking vindt plaats door resonantie van de lucht in de luchtpijp. De frequentie waarbij een pijp resoneert hangt af van de lengte: Hoe langer de pijp hoe groter de golflengte. Uit f = v/λ volgt dat een langere pijp een lagere frequentie betekent. Voor een zo laag mogelijke toon moet de pijp zo lang mogelijk zijn. Dit betekent figuur 4A het meest geschikt is.

Vraag 24

In de opgave staat dat de lengte van de mond- keelholte van 17 cm overeenkomt met ¼λ. Dit betekent dat de golflengte gelijk is aan 4·17 = 68 cm. De bijbehorende frequentie berekenen we dan met f = v/λ. De geluidsnelheid in lucht bij 313 K vinden we in Binas tabel 15A. We vinden dan

f = 0,354·10³ / 0,68 = 520,588 Hz

Afgerond is dit een frequentie van 5,2·10² Hz.

Vraag over "Mondharp"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers