Inloggen

Murrenbaan
HAVO 2015, 1e tijdvak, opgave 1


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Murrenbaan" is de 1e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Murrenbaan"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 1

In de grafiek in figuur is af te lezen dat de cabine in 210 s stijgt van 860 m naar 1500 m. Dit is 640 m in 210 s. De gemiddelde stijgsnelheid is dan

vstijg, gem. = 640 / 210 = 3,0476 ms-1

Dit is afgerond 3,05 ms-1.

Vraag 2

De arbeid die in traject 2 wordt verricht wordt omgezet in zwaarte-energie. Uit de grafiek in figuur 2 kunnen we aflezen dat op traject 2 de hoogte stijgt van 953 m naar 1418 m. De stijging (Δh) is dus 465 m. Voor zwaarte-energie geldt Ez = m·g·h (zie BINAS tabel 35-A4). Voor de toename in zwaarte-energie vinden we dan

ΔEz = 23,6·103 · 9,81 · 465 = 1,0765·108 J

De door de kabelbaan verrichte arbeid is dus afgerond gelijk aan 1,08·108 J.

Vraag 3

Traject 2 duurt 120 s (van t = 50 s tot 170 s). Als de cabine 120 s lang beweegt met een snelheid van 7,5 ms-1 is de langs de kabel afgelegde afstand

slangs kabel = v·t = 7,5 · 120 = 900 m

De hoogte stijgt op dit traject 465 m (zie vorige vraag). Zie afbeelding hieronder. Vanuit de hoek die de kabel met de horizon maakt gezien is 465 m de overstaande zijde en is 900 m de schuine (lange) zijde. Er geldt dus

sin α = 465 / 900

α = sin-1 0,516667 = 31,109°

Afgerond is dit een hoek van 31°.

Vraag 4

In de tekening op de bijlage staat de resulterende kracht van de spankracht die via de kabel op de cabine wordt uitgeoefent. Spankracht wordt altijd uitgeoefend in de richting van een kabel. De spankrachten in beide richtingen moeten bij elkaar opgeteld Fkabel opleveren. Opmeten van de lengte van de spankracht geeft een lengte van 7,0 cm. Met de in de vraag gegeven schaal (1 cm ≙ 1,0·105 N) volgt dan een spankracht van 7,0·105 N.

(De in de vraag gegeven schaal geldt alleen voor de tekening op de originele uitwerkbijlage bij dit examen)

Vraag 5

In de grafiek in figuur 4 is af te lezen dat de elastische fase van het spanning-rekdiagram loopt tot een mechanische spanning van 300 Mpa. Voor de mechanische spanning (of treksterkte) geldt (zie BINAS tabel 35-A6) σ = F/A. De A in deze formule is het doorsnede-oppervlak van de kabel. Omgerekend naar m2 is dit 3,85·10-3 m2. Invullen geeft voor de kracht

F = σ·A = 300·106 · 3,85·10-3 = 1,155·106 N

Afgerond is dit een maximale spankracht van 1,16·106 N.


murrenbaan-1

Vraag over "Murrenbaan"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Murrenbaan

Op vrijdag 8 feb 2019 om 11:34 is de volgende vraag gesteld
Hi meneer : ik begrip nog steeds niet hoe wordt de spankracht berekend ?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 9 feb 2019 om 15:21
In de opgave wordt de totale kracht gegeven die de kabel op de cabine uitoefent (Fkabel). Deze kracht is de optelsom van de twee spankrachten die de kabel aan beide kanten uitvoeren. Gevraagd wordt hoe groot deze spankrachten zijn.

In de figuur hierboven zie je hoe je dit doet:

1) Je trekt vanaf Fkabel een stippellijn naar LINKS in dezelfde richting als de kabel naar RECHTS heeft tot het punt waar je de kabel raakt.

2) Je trekt vanaf Fkabel een stippellijn naar RECHTS in dezelfde richting als de kabel naar LINKS heeft tot het punt waar je de kabel raakt.

Je weet dan de lengte van de twee spankrachten. Met de schaal van de tekening kun je daarna bepalen hoe groot de spankracht is.


Op zondag 13 mei 2018 om 12:39 is de volgende vraag gesteld
Hoe weet je dat de spankracht 7,0 cm moet zijn, Fkabel is toch maar 1 cm?

Erik van Munster reageerde op zondag 13 mei 2018 om 20:51
Fkabel is inderdaad 1 cm. Maar het gaat hier om de spankracht die altijd in de richting van de kabel werkt. Fkabel is de optelsom van de twee spankrachten. De grootte van de spankracht kun je bepalen door eerst de spankracht op de juiste lengte tekenen. Dit kun je doen als je weet dat Fspan naar links en Fspan naar rechts bij elkaar opgeteld Fkabel zijn. In de tekening hierboven staat met de stippellijntjes aangegeven hoe je dit kunt doen.

Als controle kun je daarna met de kopstaartmethode checken of de 2 spankrachten in de tekening opgeteld weer op Fkabel uitkomen. Hierna kun je de lengte van de getekende Fspan opmeten en omrekenen.