Inloggen

Noodstopstrook
havo 2023, 1e tijdvak, opgave 2




Vraag 6

De afstand kunnen we bepalen uit een v,t-grafiek met de hokjes- of oppervlaktemethode. Zie afbeelding hieronder. Tussen de grafiek en de x-as zijn in totaal 31,5 hokjes te zien. Een hokje heeft een oppervlak van 1s · 5ms-1 = 5 m. De totale afstand is dan dus

31,5 · 5 = 157,5 m

Afgerond op twee significante cijfers is dit een afstand van 1,6·102 m.

Vraag 7

De maximale vertraging is op het punt waar de v,t-grafiek het steilst loopt. Dit is aan het eind van de remtijd. Met een raaklijn kunnen we de grootte van de versnelling op dat tijdstip bepalen (zie afbeelding hieronder in het groen). We vinden voor de grootte

a = Δv/Δt =30 / 3,6 = 8,333 ms-2

In de opgave staat dat de vertraging maximaal 0,9·9,81 = 8,829 ms-2 mag zijn. De maximale vertraging voldoet dus aan de ontwerpeis.

Vraag 8

Zie zwarte stippellijn in de figuur hieronder: De beginsnelheid is hetzelfde maar omdat de vrachtauto minder diep wegzakt zal de vertraging minder groot zijn en zal de snelheid minder snel afnemen.

Vraag 9

  • Zie hieronder (situatie I): De twee spankrachten tellen we bij elkaar op met de kopstaart-methode. De resulterende kracht is een kracht recht naar beneden.
  • Als we in situatie II, als de vrachtauto wat verder is, hetzelfde doen zien we dat de resulterende kracht groter is omdat de hoek van de spankracht ten opzichte van de rijrichting kleiner is. Dit betekent dat, net als in de grindbak, de vertraging groter wordt.


Vraag 10

We berekenen eerste de mechanische spanning in de band tijdens het uitrollen. Voor het oppervlak van de doorsnede van de band vinden we met de lengte en breedte uit figuur 6

A = 0,050 ·, 0,0030 = 1,5·10-4 m2

Voor de mechanische spanning (σ) vinden we dan met σ = F/A

σ = 2,0·104/1,5·10-4 = 1,3333·108 Nm-2

De elasticiteitsmodulus (E) van roestvrij staal is 0,20·1012 Pa (Binas tabel 9). Voor de rek (ε) vinden we dan met E=σ/ε

ε = 1,3333·108 / 0,20·1012 = 0,0006666

(Rek is een eenheidsloos getal). Het staal rekt dus 0,067% uit. Dit is veel minder dan 10% waardoor aan de ontwerpeis is voldaan.

Vraag 11

Bij zowel zwaardere als lichtere vrachtwagens moet de vertraging onder de 0,9·g blijven. De kracht die door de stalen banden geleverd wordt is constant hangt niet van de massa van de vrachtwagen af. Volgens de tweede wet van Newton (F=m·a en dus a =F/m) betekent dit dus dat lichtere vrachtwagens een grotere versnelling zullen ondervinden dan zware. Om dit te voorkomen is het eerste net van minder trommels voorzien zodat de kracht en dus de vertraging kleiner zal zijn. Dat zwaardere vrachtwagens hierdoor te weinig worden afgeremd wordt opgevangen door latere netten die wel van meer trommels zijn voorzien.

Vraag 12

De kinetische energie van de testvrachtwagen berekenen we met Ek=½mv2

Ek = ½ · 60·103 · 242 = 1,728·107 J

Deze energie zal moeten worden opgenomen door de (negatieve) arbeid verricht door de trommels met stalen banden. Met W=F·s vinden we voor de maximale arbeid die 1 staalband verricht

W = 2,0·104 · 61 = 1,22·106

Het aantal staalbanden dat nodig is is dus

1,728·107 / 1,22·106 = 14,1639

Het totaal aantal beschikbare staalbanden is 16 dus dit is genoeg om de testvrachtauto tot stilstand te brengen.






noodstopstrook-1

noodstopstrook-2



Vraag over "Noodstopstrook"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Noodstopstrook

Op vrijdag 5 jul 2024 om 11:29 is de volgende vraag gesteld
Hi! ik had bij vraag bij vraag 12 een andere berekening gedaan. Zou u kunnen checken of deze manier ook goed zou zijn geweest?

Eerst Wtotaal uitgerekend door dezelfde stappen waaruit kwam: 1,728*10^7

Daarna uitgerekend hoeveel arbeid 1 staalband verricht. Dat x 16 staalbanden gedaan. Daar kwam 1,952*10^7 uit. En dat is meer dan 1,728*10^7, dus was mijn conclusie dat de vrachtwagen gestopt kon worden.

Hoor het graag!

Erik van Munster reageerde op vrijdag 5 jul 2024 om 12:46
Is prima hoor om het zo te doen.


Op woensdag 1 mei 2024 om 16:17 is de volgende vraag gesteld
Ik begrijp de laatste formule van vraag 7 niet, wat wordt er bedoelt met 0,90xg ?

Erik van Munster reageerde op woensdag 1 mei 2024 om 17:39
Dat is de versnelling. In plaats van a = 0,8829 m/s^2 schrijven ze 0,9*g. Dit is namelijk 0,9*9,81.

(Doen ze wel vaker: versnelling geven als factor keer g)