Vraag 21
De massa van het calcium-47 kunnen we bepalen aan de hand van de activiteit. Hiervoor geldt (zie BINAS tabel 35-E3) A = (ln(2) / t½)·N. Voor het aantal kernen volgt hieruitN = A ·t½ / ln(2)
In BINAS tabel 25 vinden we voor de halveringstijd van calcium-47 4,54 d. Dit is gelijk aan 392256 s. Invullen geeft
N = 2,5·106 · 392256 / ln(2) = 1,4148·1012 kernen
De atoommassa van calcium-47 is volgens BINAS tabel 25 46,95455 u. Omrekenen (1 u = 1,66054·10-27 kg, zie BINAS tabel 7) geeft een massa van 7,7970·10-26 kg. De totale massa is het aantal atomen keer de massa per atoom
m = 1,4148·1012 · 7,7970·10-26 = 1,1031·10-13 kg
Afgerond is dit 1,1·10-13 kg.
Vraag 22
Zie afbeelding hieronder. Om een afbeelding te maken moet voor elke detector bekend zijn waar de straling vandaan komt. De loodplaat met openingen zorgt ervoor dat alleen straling die loodrecht op de loodplaat valt doorgelaten wordt. Hierdoor wordt alleen de straling recht voor elke detector doorgelaten (groene pijl) en wordt straling die schuin invalt (rode pijen) geblokkeerd.Vraag 23
De mate waarin straling verzwakt is afhankelijk van de halveringsdikte van het materiaal. Hierbij geldt (zie BINAS tabel 35-E3)I = I0 · ½d/d½
Elke keer dat straling door een materiaal heengaat wordt is er sprake van een verzwakking met een factor ½d/d½. In BINAS tabel 28F vinden we de halveringsdiktes voor lucht en spierweefsel (=water) voor straling van 1,0 MeV. We vinden d½, lucht = 9100 cm en d½, water = 9,8 cm. Hiermee vinden we voor de factoren
lucht: ½10/9100 = 0,999239
spierweefsel: ½4,5/9,8 =0,727398
Voor de totale verzwakking van de straling vinden we dan 0,999239·0,727398 = 0,726844 (de invloed van de absorptie door lucht is dus eigenlijk heel klein). Om voor deze verzwakking te corrigeren moeten we de gemeten gammastraling vermenigvuldigen met een factor 0,726844-1 = 1,37581. Afgerond is dit een vermenigvuldigingsfactor van 1,4.
Vraag 24
In de grafiek in figuur 2 staat de totale activiteit tegen de tijd. De activiteit is afkomstig van het calcium-47 én het scandium-47 en is dus evenredig met het aantal kernen calcium-47 (NCa) plus het aantal kernen scandium-47 (NSc). In het begin neemt NCa af en neemt tegelijkertijd NSc toe. Omdat de afname van NCa en de toename van NSc gelijk op gaan en het totaal aantal kernen in het begin gelijk zal zijn zou in eerste instantie de activiteit constant moeten zijn. Dit is echter niet wat we zien. De activiteit stijgt in het begin. Kennelijk heeft het scandium een grotere invloed op de totale activiteit dan het calcium. Dit komt omdat de activiteit niet alleen afhankelijk is van het aantal kernen maar ook van de halveringstijd. Hoe kleiner de halveringstijd, hoe groter de activiteit. Uit het feit dat de grafiek helemaal in het begin heel even stijgt kunnen we dus opmaken dat scandium-47 een kleinere halveringstijd heeft dan calcium-47.Vraag 25
Echoscopie is een techniek die werkt met ultrasone geluidsgolven. Door het detecteren van de weerkaatsing van deze golven aan oppervlakken met een verschillende geluidssnelheid kan een afbeelding van de binnenkant van het lichaam gemaakt worden. Omdat de geluidssnelheid in bot erg verschilt van die in zachtere weefsel zullen vrijwel alle geluidsgolven gereflecteerd worden. Met echoscopie kan dus niet binnenin bot gekeken worden.MRI is een techniek die met behulp van radiostraling en een magnetisch veld de aanwezigheid van waterstofatomen zichtbaar maakt. Waterstofatomen komen voornamelijk in zachte weefsel (=waterrijk). MRI is dus minder geschikt voor bot.
Vraag over "Onderzoek van bot met calcium-47"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekersEerder gestelde vragen | Onderzoek van bot met calcium-47
Op maandag 24 apr 2023 om 14:22 is de volgende vraag gesteld
waarom is de correctiefactor = 1/doorlaatfactor?
en waarom moest je de factoren keer elkaar doen en niet optellen?
Erik van Munster reageerde op maandag 24 apr 2023 om 15:07
Stel dat maar 80% wordt doorgelaten. De doorlaatfactor is dan 0,80. De oorspronkelijke intensiteit wordt dan vermenigvuldigd met 0,80. Als er eerst 40000 was wordt dit door de doorlaatfactor nog maar
0,80 * 40000 = 32000
Er wordt dus minder gemeten dan de oorspronkelijke intensiteit. De correctiefactor wordt gebruikt om dit achteraf weer te corrigeren. Het is dus een getal waar je mee moet vermenigvuldigen om van de gemeten 32000 weer 40000 te maken. In dit geval is het 1,25. Kijk maar
32000 * 1,25 = 40000
De correctiefactor die nodig is 1 / 0,80 = 1,25.
(Aan het woord 'factor' kun je zien dat het om vermenigvuldigen gaat en niet om optellen. Twee getallen die je met elkaar vermenigvuldigd heten 'factoren'. Getallen die je bij elkaar optelt heten 'termen'.)
waarom is de correctiefactor = 1/doorlaatfactor?
en waarom moest je de factoren keer elkaar doen en niet optellen?
Erik van Munster reageerde op maandag 24 apr 2023 om 15:07
Stel dat maar 80% wordt doorgelaten. De doorlaatfactor is dan 0,80. De oorspronkelijke intensiteit wordt dan vermenigvuldigd met 0,80. Als er eerst 40000 was wordt dit door de doorlaatfactor nog maar
0,80 * 40000 = 32000
Er wordt dus minder gemeten dan de oorspronkelijke intensiteit. De correctiefactor wordt gebruikt om dit achteraf weer te corrigeren. Het is dus een getal waar je mee moet vermenigvuldigen om van de gemeten 32000 weer 40000 te maken. In dit geval is het 1,25. Kijk maar
32000 * 1,25 = 40000
De correctiefactor die nodig is 1 / 0,80 = 1,25.
(Aan het woord 'factor' kun je zien dat het om vermenigvuldigen gaat en niet om optellen. Twee getallen die je met elkaar vermenigvuldigd heten 'factoren'. Getallen die je bij elkaar optelt heten 'termen'.)
Op zondag 29 mei 2022 om 16:42 is de volgende vraag gesteld
Hoi, bij opdracht 24 snap ik u volgende omschrijving niet; '' In het begin neemt NCa af en neemt tegelijkertijd NSc toe. Omdat de afname van NCa en de toename van NCa gelijk op gaan en het totaal aantal kernen in het begin gelijk zal zijn zou in eerste instantie de activiteit constant moeten zijn''
Waaruit kan geconcludeerd worden dat NCa afneemt en Nsc tegelijk toeneemt? en dat de afname en toename van NCa gelijk op gaan?
alvast bedankt!
Erik van Munster reageerde op zondag 29 mei 2022 om 17:05
Hier had moeten staan "Omdat de afname van NCa en de toename van NSc gelijk op gaan en het totaal aantal kernen in het begin gelijk zal zijn zou in eerste instantie de activiteit constant moeten zijn"
Als er één deeltje Ca verdwijnen ontstaat er tegelijk ook één deeltje Sc. Het totaal aantal deeltjes blijft dan in eerste instantie gelijk. De activiteit is evenredig met het totaal aantal deeltjes en dus zou de activiteit helemaal in het begin constant zijn als Ca en Sc even zwaar mee zouden wegen in de totale activiteit. Maar te zien is dat dit niet zo is en dat komt omdat activiteit niet alleen van N af maar ook van de halveringstijd. Hoe korter de halveringstijd hoe groter de activiteit. Helemaal in het begin "wint" de toename het van de afname dus kennelijk is de halveringstijd van Sc korter dan die van Ca.
Op dinsdag 31 mei 2022 om 22:00 is de volgende reactie gegeven
heel erg bedankt!
Hoi, bij opdracht 24 snap ik u volgende omschrijving niet; '' In het begin neemt NCa af en neemt tegelijkertijd NSc toe. Omdat de afname van NCa en de toename van NCa gelijk op gaan en het totaal aantal kernen in het begin gelijk zal zijn zou in eerste instantie de activiteit constant moeten zijn''
Waaruit kan geconcludeerd worden dat NCa afneemt en Nsc tegelijk toeneemt? en dat de afname en toename van NCa gelijk op gaan?
alvast bedankt!
Erik van Munster reageerde op zondag 29 mei 2022 om 17:05
Hier had moeten staan "Omdat de afname van NCa en de toename van NSc gelijk op gaan en het totaal aantal kernen in het begin gelijk zal zijn zou in eerste instantie de activiteit constant moeten zijn"
Als er één deeltje Ca verdwijnen ontstaat er tegelijk ook één deeltje Sc. Het totaal aantal deeltjes blijft dan in eerste instantie gelijk. De activiteit is evenredig met het totaal aantal deeltjes en dus zou de activiteit helemaal in het begin constant zijn als Ca en Sc even zwaar mee zouden wegen in de totale activiteit. Maar te zien is dat dit niet zo is en dat komt omdat activiteit niet alleen van N af maar ook van de halveringstijd. Hoe korter de halveringstijd hoe groter de activiteit. Helemaal in het begin "wint" de toename het van de afname dus kennelijk is de halveringstijd van Sc korter dan die van Ca.
Op dinsdag 31 mei 2022 om 22:00 is de volgende reactie gegeven
heel erg bedankt!
Op donderdag 24 feb 2022 om 17:46 is de volgende vraag gesteld
Hallo, ik snap bij vraag 23 niet waarom je 1/0,726 doet. Hoe weet je dat je die 1 gedeelt door 0,726 moet doen en wat heb je dan eigenlijk precies berekent?
Erik van Munster reageerde op donderdag 24 feb 2022 om 19:33
Omdat de straling verzwakt wordt. Verzwakken is hier “vermenigvuldigen met 0,7268”. Om dit te compenseren moet je het omgekeerde doen en het omgekeerde van vermenigvuldigen. Je moet om te compenseren dus delen door 0,7268. Dit is hetzelfde als vermenigvuldigen met 1/0,7268.
Hallo, ik snap bij vraag 23 niet waarom je 1/0,726 doet. Hoe weet je dat je die 1 gedeelt door 0,726 moet doen en wat heb je dan eigenlijk precies berekent?
Erik van Munster reageerde op donderdag 24 feb 2022 om 19:33
Omdat de straling verzwakt wordt. Verzwakken is hier “vermenigvuldigen met 0,7268”. Om dit te compenseren moet je het omgekeerde doen en het omgekeerde van vermenigvuldigen. Je moet om te compenseren dus delen door 0,7268. Dit is hetzelfde als vermenigvuldigen met 1/0,7268.
Op woensdag 29 dec 2021 om 14:56 is de volgende vraag gesteld
Ik zie dat deze vraag al eerder gesteld is maar ik snap het nog steeds niet. Ik kwam uit op een correctiefactor van 0,727. Waarom precies is het antwoord 1/0,727=1,4 ?
Erik van Munster reageerde op woensdag 29 dec 2021 om 15:15
Dat getal van 0,727 is de factor waarmee de straling die door bot en weefsel is heengegaan wordt verzwakt. Dit betekent dat de intensiteit 0,727 keer de intensiteit is van straling die níet door bot en weefsel is gegaan. Om deze verzwakking te compenseren moet de intensiteit opgehoogd worden. In de opgave wordt gevraagd naar met welke correctiefactor je moet vermenigvuldigen om deze 0,727 verzwakking te compenseren.
Antwoord is een getal x dat zóveel “ophoogt” dat het 1 oplevert als het vermenigvuldigd wordt met 0,727.
Ik zie dat deze vraag al eerder gesteld is maar ik snap het nog steeds niet. Ik kwam uit op een correctiefactor van 0,727. Waarom precies is het antwoord 1/0,727=1,4 ?
Erik van Munster reageerde op woensdag 29 dec 2021 om 15:15
Dat getal van 0,727 is de factor waarmee de straling die door bot en weefsel is heengegaan wordt verzwakt. Dit betekent dat de intensiteit 0,727 keer de intensiteit is van straling die níet door bot en weefsel is gegaan. Om deze verzwakking te compenseren moet de intensiteit opgehoogd worden. In de opgave wordt gevraagd naar met welke correctiefactor je moet vermenigvuldigen om deze 0,727 verzwakking te compenseren.
Antwoord is een getal x dat zóveel “ophoogt” dat het 1 oplevert als het vermenigvuldigd wordt met 0,727.
Op woensdag 24 mrt 2021 om 12:28 is de volgende vraag gesteld
ik snap vraag 24 niet helemaal. waarom neemt in het begin NCa af en neemt tegelijkertijd NSc toe. ik ben helemaal in de war.
Erik van Munster reageerde op woensdag 24 mrt 2021 om 16:23
Scandium is het vervalproduct van het verval van Calcium. Dit betekent dat als er een calciumkern vervalt er altijd tegelijkertijd een scandiumkern ontstaat. Het afnemen van Nca gaat dus altijd samen met het toenemen van Nsc. Als Scandium uit zichzelf niet ook zou vervallen zou Nsc dus een stijgende lijn zijn die precies even snel stijgt als dat Nca daalt.
Het lastige in deze opgave is dat scandium niet alleen ontstaan maar tegelijkertijd óók vervalt. Het vervallen van scandium gaat ietsje langzamer dan dat het erbij komt. Vandaar dat de grafiek van Sc in het begin stijgt.
ik snap vraag 24 niet helemaal. waarom neemt in het begin NCa af en neemt tegelijkertijd NSc toe. ik ben helemaal in de war.
Erik van Munster reageerde op woensdag 24 mrt 2021 om 16:23
Scandium is het vervalproduct van het verval van Calcium. Dit betekent dat als er een calciumkern vervalt er altijd tegelijkertijd een scandiumkern ontstaat. Het afnemen van Nca gaat dus altijd samen met het toenemen van Nsc. Als Scandium uit zichzelf niet ook zou vervallen zou Nsc dus een stijgende lijn zijn die precies even snel stijgt als dat Nca daalt.
Het lastige in deze opgave is dat scandium niet alleen ontstaan maar tegelijkertijd óók vervalt. Het vervallen van scandium gaat ietsje langzamer dan dat het erbij komt. Vandaar dat de grafiek van Sc in het begin stijgt.
Op donderdag 10 mei 2018 om 19:33 is de volgende vraag gesteld
Bij vraag 23 worden de verzwakkingen van lucht en spierweefsel met elkaar vermenigvuldigd. Mijn vraag is alleen waarom deze met elkaar worden vermenigvuldigd en niet worden opgeteld of iets anders?
Erik van Munster reageerde op donderdag 10 mei 2018 om 20:10
Als straling door iets heen gaat wordt neemt de insiteit af met een bepaalde factor. Aan de formule kun je zien dat de oorspronkelijke intensiteit wordt VERMENIGVULDIGD met
(1/2) ^d/d1/2
Afhankelijk van de dikte (d) en de halveringsdikte (d1/2) is dit steeds een getal kleiner dan 1. Elke keer dat de straling door een materiaal gaat treedt deze vermenigvuldiging met een getal kleiner dan 1 op. Vandaar dat we hier in deze opgave vermenigvuldigen.
Bij vraag 23 worden de verzwakkingen van lucht en spierweefsel met elkaar vermenigvuldigd. Mijn vraag is alleen waarom deze met elkaar worden vermenigvuldigd en niet worden opgeteld of iets anders?
Erik van Munster reageerde op donderdag 10 mei 2018 om 20:10
Als straling door iets heen gaat wordt neemt de insiteit af met een bepaalde factor. Aan de formule kun je zien dat de oorspronkelijke intensiteit wordt VERMENIGVULDIGD met
(1/2) ^d/d1/2
Afhankelijk van de dikte (d) en de halveringsdikte (d1/2) is dit steeds een getal kleiner dan 1. Elke keer dat de straling door een materiaal gaat treedt deze vermenigvuldiging met een getal kleiner dan 1 op. Vandaar dat we hier in deze opgave vermenigvuldigen.
Op woensdag 28 mrt 2018 om 17:09 is de volgende vraag gesteld
Hallo Erik,
Waarom doe je bij vraag 23 als laatste 0,726844^-1 en niet gewoon 0,726844? Bedankt!
Erik van Munster reageerde op woensdag 28 mrt 2018 om 17:30
De verzwakking is een met een factor 0,726844. Om hiervoor te compenseren moet de gemeten intensiteit dezelfde factor hóger worden. Dit doe je door in plaats van te vermenigvuldigen te délen door 0,726844. Delen door iets is vermenigvuldigen met het omgekeerd. Dus met 1/0,726844 en dit is hetzelfde als 0,726844^-1. Zo kom je op 1,37581.
Hallo Erik,
Waarom doe je bij vraag 23 als laatste 0,726844^-1 en niet gewoon 0,726844? Bedankt!
Erik van Munster reageerde op woensdag 28 mrt 2018 om 17:30
De verzwakking is een met een factor 0,726844. Om hiervoor te compenseren moet de gemeten intensiteit dezelfde factor hóger worden. Dit doe je door in plaats van te vermenigvuldigen te délen door 0,726844. Delen door iets is vermenigvuldigen met het omgekeerd. Dus met 1/0,726844 en dit is hetzelfde als 0,726844^-1. Zo kom je op 1,37581.
Op woensdag 28 mrt 2018 om 15:16 is de volgende vraag gesteld
Het aantal kernen is bij vraag 1. fout en dus ook het aantal massa, het moet N = 2,5·106 · 392256 / ln(2) = 1,4148·1014 kernen zijn.
Op woensdag 28 mrt 2018 om 15:45 is de volgende reactie gegeven
Ik miste bij vraag 23 heel wat inzicht. maar achteraf een best makkelijke vraag. Ik begon heel ingewikkeld te denken en ging zelfs de kwadratenwet gebruiken. Maar ik begreep achteraf de vraag niet en begrijp hem nog steeds eigenlijk niet. (de uitwerking wel) .
Vraag 1. Hoe kon je weten wat een correctiefactor is en wat ze ermee bedoelden? Hoe kon ik deze vraag nou echt begrijpen, (ik loop hier wel vaker tegen aan)
Ik dacht het slim te kunnen uitrekenen door de afgenomen intensiteit door het lucht met de kwadraten wet te berekenen en die gelijk te stellen aan 1. en vervolgens de intensiteit te berekenen was dat ook een mogelijkheid?
Erik van Munster reageerde op woensdag 28 mrt 2018 om 15:48
Stond er inderdaad fout. Heb het net verbeterd. Ik kom op 1,14148*10^12 kernen en een massa van afgerond 1,1*10^-13 kg.
Erik van Munster reageerde op woensdag 28 mrt 2018 om 15:57
Over de correctiefactor. Een "factor" is altijd een getal dat ergens mee vermenigvuldigd wordt. In dit geval een factor die corrigeert voor het feit dat de straling door het lichaam heen moet waar een deel van de straling geabsorbeerd wordt.
De kwadratenwet geldt wel maar gaat over de straling die vanuit een bron in alle richtingen wordt uitgezonden. Hier wordt, door de loodplaat met gaatjes, alleen gekeken naar straling die in één richting gaat. Hiervoor geldt niet de kwadratenwet want de straling wordt niet uitgesmeerd over een groter oppervlak naarmate deze verder komt.
Het aantal kernen is bij vraag 1. fout en dus ook het aantal massa, het moet N = 2,5·106 · 392256 / ln(2) = 1,4148·1014 kernen zijn.
Op woensdag 28 mrt 2018 om 15:45 is de volgende reactie gegeven
Ik miste bij vraag 23 heel wat inzicht. maar achteraf een best makkelijke vraag. Ik begon heel ingewikkeld te denken en ging zelfs de kwadratenwet gebruiken. Maar ik begreep achteraf de vraag niet en begrijp hem nog steeds eigenlijk niet. (de uitwerking wel) .
Vraag 1. Hoe kon je weten wat een correctiefactor is en wat ze ermee bedoelden? Hoe kon ik deze vraag nou echt begrijpen, (ik loop hier wel vaker tegen aan)
Ik dacht het slim te kunnen uitrekenen door de afgenomen intensiteit door het lucht met de kwadraten wet te berekenen en die gelijk te stellen aan 1. en vervolgens de intensiteit te berekenen was dat ook een mogelijkheid?
Erik van Munster reageerde op woensdag 28 mrt 2018 om 15:48
Stond er inderdaad fout. Heb het net verbeterd. Ik kom op 1,14148*10^12 kernen en een massa van afgerond 1,1*10^-13 kg.
Erik van Munster reageerde op woensdag 28 mrt 2018 om 15:57
Over de correctiefactor. Een "factor" is altijd een getal dat ergens mee vermenigvuldigd wordt. In dit geval een factor die corrigeert voor het feit dat de straling door het lichaam heen moet waar een deel van de straling geabsorbeerd wordt.
De kwadratenwet geldt wel maar gaat over de straling die vanuit een bron in alle richtingen wordt uitgezonden. Hier wordt, door de loodplaat met gaatjes, alleen gekeken naar straling die in één richting gaat. Hiervoor geldt niet de kwadratenwet want de straling wordt niet uitgesmeerd over een groter oppervlak naarmate deze verder komt.
Op vrijdag 5 mei 2017 om 16:52 is de volgende vraag gesteld
Hallo,
Ik ben bezig om deze opdracht te maken, maar loop ergens tegenaan. Volgens de uitwerking van opdracht 21 is de massa (in kilogrammen) = atoom massa x het aantal neutronen in de kern. Maar vergeet je hier dan niet de massa van de protonen in de kern? Want A = N + Z. Hoe zit dit?
Alvast bedankt,
Sander
Erik van Munster reageerde op vrijdag 5 mei 2017 om 17:21
Het massagetal is de totale massa van de kern. Dit is dus al het totaal aantal neutronen en én protonen bij elkaar. Het getal massagetal 47 is dus al gelijk aan A (= N+Z) en je hoeft er dus niet nog het aantal protonen bij op te tellen.
(Voor de massa in kg moet je daarna nog wel met u = 1,66054*10^-27 vermenigvuldigen)
Hallo,
Ik ben bezig om deze opdracht te maken, maar loop ergens tegenaan. Volgens de uitwerking van opdracht 21 is de massa (in kilogrammen) = atoom massa x het aantal neutronen in de kern. Maar vergeet je hier dan niet de massa van de protonen in de kern? Want A = N + Z. Hoe zit dit?
Alvast bedankt,
Sander
Erik van Munster reageerde op vrijdag 5 mei 2017 om 17:21
Het massagetal is de totale massa van de kern. Dit is dus al het totaal aantal neutronen en én protonen bij elkaar. Het getal massagetal 47 is dus al gelijk aan A (= N+Z) en je hoeft er dus niet nog het aantal protonen bij op te tellen.
(Voor de massa in kg moet je daarna nog wel met u = 1,66054*10^-27 vermenigvuldigen)