Inloggen

Onderzoek van bot met calcium-47
VWO 2016, 1e tijdvak, opgave 5


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Onderzoek van bot met calcium-47" is de 5e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Onderzoek van bot met calcium-47"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 21

De massa van het calcium-47 kunnen we bepalen aan de hand van de activiteit. Hiervoor geldt (zie BINAS tabel 35-E3) A = (ln(2) / t½)·N. Voor het aantal kernen volgt hieruit

N = A ·t½ / ln(2)

In BINAS tabel 25 vinden we voor de halveringstijd van calcium-47 4,54 d. Dit is gelijk aan 392256 s. Invullen geeft

N = 2,5·106 · 392256 / ln(2) = 1,4148·1012 kernen

De atoommassa van calcium-47 is volgens BINAS tabel 25 46,95455 u. Omrekenen (1 u = 1,66054·10-27 kg, zie BINAS tabel 7) geeft een massa van 7,7970·10-26 kg. De totale massa is het aantal atomen keer de massa per atoom

m = 1,4148·1012 · 7,7970·10-26 = 1,1031·10-13 kg

Afgerond is dit 1,1·10-13 kg.

Vraag 22

Zie afbeelding hieronder. Om een afbeelding te maken moet voor elke detector bekend zijn waar de straling vandaan komt. De loodplaat met openingen zorgt ervoor dat alleen straling die loodrecht op de loodplaat valt doorgelaten wordt. Hierdoor wordt alleen de straling recht voor elke detector doorgelaten (groene pijl) en wordt straling die schuin invalt (rode pijen) geblokkeerd.

Vraag 23

De mate waarin straling verzwakt is afhankelijk van de halveringsdikte van het materiaal. Hierbij geldt (zie BINAS tabel 35-E3)

I = I0 · ½d/d½

Elke keer dat straling door een materiaal heengaat wordt is er sprake van een verzwakking met een factor ½d/d½. In BINAS tabel 28F vinden we de halveringsdiktes voor lucht en spierweefsel (=water) voor straling van 1,0 MeV. We vinden d½, lucht = 9100 cm en d½, water = 9,8 cm. Hiermee vinden we voor de factoren

lucht: ½10/9100 = 0,999239
spierweefsel: ½4,5/9,8 =0,727398

Voor de totale verzwakking van de straling vinden we dan 0,999239·0,727398 = 0,726844 (de invloed van de absorptie door lucht is dus eigenlijk heel klein). Om voor deze verzwakking te corrigeren moeten we de gemeten gammastraling vermenigvuldigen met een factor 0,726844-1 = 1,37581. Afgerond is dit een vermenigvuldigingsfactor van 1,4.

Vraag 24

In de grafiek in figuur 2 staat de totale activiteit tegen de tijd. De activiteit is afkomstig van het calcium-47 én het scandium-47 en is dus evenredig met het aantal kernen calcium-47 (NCa) plus het aantal kernen scandium-47 (NSc). In het begin neemt NCa af en neemt tegelijkertijd NSc toe. Omdat de afname van NCa en de toename van NCa gelijk op gaan en het totaal aantal kernen in het begin gelijk zal zijn zou in eerste instantie de activiteit constant moeten zijn. Dit is echter niet wat we zien. De activiteit stijgt in het begin. Kennelijk heeft het scandium een grotere invloed op de totale activiteit dan het calcium. Dit komt omdat de activiteit niet alleen afhankelijk is van het aantal kernen maar ook van de halveringstijd. Hoe kleiner de halveringstijd, hoe groter de activiteit. Uit het feit dat de grafiek helemaal in het begin heel even stijgt kunnen we dus opmaken dat scandium-47 een kleinere halveringstijd heeft dan calcium-47.

Vraag 25

Echoscopie is een techniek die werkt met ultrasone geluidsgolven. Door het detecteren van de weerkaatsing van deze golven aan oppervlakken met een verschillende geluidssnelheid kan een afbeelding van de binnenkant van het lichaam gemaakt worden. Omdat de geluidssnelheid in bot erg verschilt van die in zachtere weefsel zullen vrijwel alle geluidsgolven gereflecteerd worden. Met echoscopie kan dus niet binnenin bot gekeken worden.

MRI is een techniek die met behulp van radiostraling en een magnetisch veld de aanwezigheid van waterstofatomen zichtbaar maakt. Waterstofatomen komen voornamelijk in zachte weefsel (=waterrijk). MRI is dus minder geschikt voor bot.


onderzoekvanbotmetcalcium47-1

Vraag over "Onderzoek van bot met calcium-47"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Onderzoek van bot met calcium-47

Op maandag 26 nov 2018 om 20:00 is de volgende vraag gesteld
Ik begrijp niet wat er van mij verwacht wordt in vraag 23? Waarom hebben ze het over de halveringsdikten en wat moet je inzien bij deze vraag?
Alvast bedankt


Op donderdag 10 mei 2018 om 19:33 is de volgende vraag gesteld
Bij vraag 23 worden de verzwakkingen van lucht en spierweefsel met elkaar vermenigvuldigd. Mijn vraag is alleen waarom deze met elkaar worden vermenigvuldigd en niet worden opgeteld of iets anders?

Erik van Munster reageerde op donderdag 10 mei 2018 om 20:10
Als straling door iets heen gaat wordt neemt de insiteit af met een bepaalde factor. Aan de formule kun je zien dat de oorspronkelijke intensiteit wordt VERMENIGVULDIGD met

(1/2) ^d/d1/2

Afhankelijk van de dikte (d) en de halveringsdikte (d1/2) is dit steeds een getal kleiner dan 1. Elke keer dat de straling door een materiaal gaat treedt deze vermenigvuldiging met een getal kleiner dan 1 op. Vandaar dat we hier in deze opgave vermenigvuldigen.


Berber Zandstra vroeg op woensdag 28 mrt 2018 om 17:09
Hallo Erik,
Waarom doe je bij vraag 23 als laatste 0,726844^-1 en niet gewoon 0,726844? Bedankt!

Erik van Munster reageerde op woensdag 28 mrt 2018 om 17:30
De verzwakking is een met een factor 0,726844. Om hiervoor te compenseren moet de gemeten intensiteit dezelfde factor hóger worden. Dit doe je door in plaats van te vermenigvuldigen te délen door 0,726844. Delen door iets is vermenigvuldigen met het omgekeerd. Dus met 1/0,726844 en dit is hetzelfde als 0,726844^-1. Zo kom je op 1,37581.


Op woensdag 28 mrt 2018 om 15:16 is de volgende vraag gesteld
Het aantal kernen is bij vraag 1. fout en dus ook het aantal massa, het moet N = 2,5·106 · 392256 / ln(2) = 1,4148·1014 kernen zijn.

Op woensdag 28 mrt 2018 om 15:45 is de volgende reactie gegeven
Ik miste bij vraag 23 heel wat inzicht. maar achteraf een best makkelijke vraag. Ik begon heel ingewikkeld te denken en ging zelfs de kwadratenwet gebruiken. Maar ik begreep achteraf de vraag niet en begrijp hem nog steeds eigenlijk niet. (de uitwerking wel) .
Vraag 1. Hoe kon je weten wat een correctiefactor is en wat ze ermee bedoelden? Hoe kon ik deze vraag nou echt begrijpen, (ik loop hier wel vaker tegen aan)
Ik dacht het slim te kunnen uitrekenen door de afgenomen intensiteit door het lucht met de kwadraten wet te berekenen en die gelijk te stellen aan 1. en vervolgens de intensiteit te berekenen was dat ook een mogelijkheid?

Erik van Munster reageerde op woensdag 28 mrt 2018 om 15:48
Stond er inderdaad fout. Heb het net verbeterd. Ik kom op 1,14148*10^12 kernen en een massa van afgerond 1,1*10^-13 kg.

Erik van Munster reageerde op woensdag 28 mrt 2018 om 15:57
Over de correctiefactor. Een "factor" is altijd een getal dat ergens mee vermenigvuldigd wordt. In dit geval een factor die corrigeert voor het feit dat de straling door het lichaam heen moet waar een deel van de straling geabsorbeerd wordt.

De kwadratenwet geldt wel maar gaat over de straling die vanuit een bron in alle richtingen wordt uitgezonden. Hier wordt, door de loodplaat met gaatjes, alleen gekeken naar straling die in één richting gaat. Hiervoor geldt niet de kwadratenwet want de straling wordt niet uitgesmeerd over een groter oppervlak naarmate deze verder komt.


Sander Leurink vroeg op vrijdag 5 mei 2017 om 16:52
Hallo,
Ik ben bezig om deze opdracht te maken, maar loop ergens tegenaan. Volgens de uitwerking van opdracht 21 is de massa (in kilogrammen) = atoom massa x het aantal neutronen in de kern. Maar vergeet je hier dan niet de massa van de protonen in de kern? Want A = N + Z. Hoe zit dit?
Alvast bedankt,
Sander

Erik van Munster reageerde op vrijdag 5 mei 2017 om 17:21
Het massagetal is de totale massa van de kern. Dit is dus al het totaal aantal neutronen en én protonen bij elkaar. Het getal massagetal 47 is dus al gelijk aan A (= N+Z) en je hoeft er dus niet nog het aantal protonen bij op te tellen.

(Voor de massa in kg moet je daarna nog wel met u = 1,66054*10^-27 vermenigvuldigen)