Inloggen

Opbrengst van het foto-elektrisch effect
VWO 2016, quantum, opgave 5



Opgave


Uitwerkbijlage


Correctievoorschrift

Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Opbrengst van het foto-elektrisch effect" is de 5e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift. Hier vind je de goede antwoorden en de puntentelling.

Kom je er zelf niet uit? Dan kun je hieronder je vraag stellen.

Uitleg bij "Opbrengst van het foto-elektrisch effect"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 24

De elektronen die uit de kathode vrijgemaakt worden door het foto-elektrisch effect zullen in eerste instantie alle richtingen het metaal uitvliegen. De meeste elektronen zullen dus de anode niet bereiken en er zal niet heel veel stroom lopen. Een positieve spanning op de anode zorgt ervoor dat elektronen aangetrokken worden door de anode. Ook de elektronen die niet de goede richting kregen zullen dus afgebogen worden in de richting van de anode. Als de spanning hoog genoeg is zullen alle vrijgemaakt elektronen de anode bereiken en de stroomsterkte maximaal zijn. Een nóg hogere spanning zal dan geen effect meer hebben omdat alle vrijgemaakt elektronen al bijdragen aan de stroom. In de grafiek in figuur 2 is te zien dat de stroom die er gaat lopen inderdaad niet meer verder stijgt boven bij groter wordende spanning maar afvlakt.

Vraag 25

Stroomsterkte (I) is de hoeveelheid elektrische lading die per seconde ergens doorheen stroomt (zie BINAS tabel 35-D1: I = Q/t). De stroom is in dit geval het aantal elektronen wat per seconde passeert (ne) maal de lading van een elektron (e = het elementaire ladingsquantum). Er geldt dus

I = ne·e

Het vermogen van het licht (Plicht) is de hoeveelheid lichtenergie die per seconde op de fotocel valt. Dit is gelijk aan het aantal fotonen dat er per seconde op valt (nf) maal de energie per foton (Ef). Er geldt dus

Plicht = nf·Ef

nf = Plicht / Ef

Uit de in de opgave gegeven formule voor het quantumrendement volgt ne = ηQ·nf. Wanneer we de hierboven gegeven uitdrukking voor nf invullen wordt dit

ne = ηQ· Plicht / Ef

Wanneer we dit invullen in de formule voor I wordt dit

I = (ηQ· Plicht / Ef) · e

I = (ηQ·e / Ef) · Plicht

Vraag 26

Uit de in de vorige vraag afgeleide formule volgt

ηQ = I·Ef / (e·Plicht)

In figuur 2 kun je aflezen dat de maximale fotostroom (I) gelijk is aan 5,5·10-8 A. De fotonenergie Ef kun je berekenen uit de golflengte van het gebruikte licht (410 nm). Hiervoor geldt (zie BINAS tabel 35-E2) Ef = hc/λ. De constante van Planck (h) en de lichtsnelheid (c) staan in BINAS tabel 7. Voor de fotonenergie vind je dan

Ef = 6,6261·10-34 · 2,9979·108 / 410·10-9 = 4,8450·10-19 J

Wanneer je dit samen met het gegeven vermogen van 3,0 mW en het elementair ladingsquantum (e: zie BINAS tabel 7) invult vind je

ηQ = 5,5·10-8 · 4,8450·10-19 / (1,6022·10-19 · 3,0·10-3)

ηQ = 5,5439·10-5

Afgerond is dit een quantumrendement van 5,5·10-5 of 0,0055 %.

Vraag 27

Boven een bepaalde grensgolflengte treedt er geen fotoelektrisch effect op. Dit is onafhankelijk van het vermogen van het licht (Plicht): Ook bij een extreem hoge intensiteit zal er geen fotoelektrisch effect optreden als de golflengte te groot is. Dit is te verklaren door aan te nemen dat niet de totale energie maar de golflengte van de fotonen van belang is. Het fotoelektrisch effect kan alleen goed verklaard worden door aan te nemen dat licht bestaat uit energiepakketjes (fotonen) waarbij de golflengte bepaalt hoeveel energie er in een pakketje zit.

Vraag 28

  • Bij stap 1 worden 40% van de fotonen gereflecteerd. Dit betekent dat 60% van de fotonen verder gaat naar stap 2.
  • Van deze 60% wordt 83% geabsorbeerd door een elektron. Dit betekent dat 49,8% van de oorspronkelijke hoeveelheid fotonen leidt tot een door een elektron geabsorbeerd foton.
  • Van de 49,8% elektronen wordt 80% verstrooid. Er leidt dus maar 20% van 49,8% = 9,96% van de hoeveelheid fotonen tot een bruikbaar elektron
  • De meeste van deze elektronen hebben op het moment dat ze bij het oppervlak komen te weinig energie om te ontsnappen. Slecht 4% kan ontsnappen. Dit betekent dat slecht 4% van 9,96% =0,3984% van de oorspronkelijke hoeveelheid fotonen tot een elektron leidt wat aan de oppervlak komt en genoeg energie heeft om te ontsnappen.
  • Het overgrote deel (99%) van de elektronen zal worden teruggekaatst omdat ze het oppervlak onder een niet-geschikte hoek raken. Slecht 1% slaagt erin te ontsnappen. Dit betekent dat slecht 1% van 0,3984% = 0,03984 % van de oorspronkelijke hoeveelheid fotonen leidt tot een elektron wat daadwerkelijk aan het metaal zal ontsnappen
Dit is afgerond een quantumrendement van 0,04% of 4·10-5.

Vraag 29

De regel van Fowler die in de opgave gegeven staat luidt

ηQ = k(Ef - Wu)2

Aan de formule kun je zien dat het quantumrendement nul is als Ef = Wu. Dit is als de fotonenergie gelijk is aan de uittree-energie van het gebruikte metaal en dus als de golflengte van het licht gelijk is aan de grensgolflengte. In figuur 4 kun je aflezen dat dit punt bij dit metaal ligt tussen de λ = 270 de 280 nm. In BINAS tabel 24 kun je zien dat de grensgolflengte voor het fotoelektrisch effect bij koper ligt bij 277 nm en hiermee in overeenstemming is.

Uit de regel van Fowler volgt voor de constante k

k = ηQ / (Ef - Wu)2

Uit de grafiek kun je aflezen dat bij 200 nm ηQ gelijk is aan 0,00143 (=0,143%). De fotonenergie bij 200 nm kunnen we (net zoals bij hierboven) uitrekenen met Ef = hc/λ. We vinden dan

Ef = 6,6261·10-34 · 2,9979·108 / 200·10-9 = 9,9322·10-19 J

Dit is gelijk aan 6,1991 eV (omrekenen Joule naar eV, zie BINAS tabel 5). De uittree-energie van koper vinden we in BINAS tabel 24: 4,48 eV. Als je dit invult vind je voor de constante k

k = 0,00143 / (6,1991 - 4,48)2 = 4,8388·10-4 eV-2

Afgerond is dit een waarde voor k van 5·10-4 eV-2 (eenheid voor k kun je afleiden uit de formule).

Vraag over "Opbrengst van het foto-elektrisch effect"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Opbrengst van het foto-elektrisch effect

Op vrijdag 26 jan 2024 om 12:52 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
In vraag 27 wordt als argument gebruikt dat de golflengte bepaalt of er een foto-elektrisch effect is. Maar is dit dan een bewijs dat licht deeltjes zijn, aangezien golven ook gewoon een golflengte hebben?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 26 jan 2024 om 14:23
Het fotoelektrsich effecrt kan verklaard worden door aan te nemen dat licht gequantiseerd is (losse energie pakketjes). Stel dat dit niet zo was: Dan zou je bij een hoeveelheid licht die géén fotoelektrisch veroorzaakt de energie kunnen verhogen door een grotere intensiteit te schijnen waardoor de energie toeneemt totdat de energie wel groot genoeg is om wél elektronen vrij te maken.

Dit is niet zo: verhogen van de intensiteit geeft wel meer energie maar kennelijk is het niet de totale energie maar de onderverdeling van energie in losse pakketjes van belang. Die 'hoeveelheidjes' energie zijn later fotonen gaan heten. Fotoelektrisch effect kan niet verklaard worden als je licht als gewone golf ziet, en wel als je aanneemt dat het uit fotonen bestaat.

(Succes maandag)


Op dinsdag 2 apr 2019 om 21:02 is de volgende vraag gesteld
Beste erik,
Klopt het dat in een I,U karakteristiek dat als er staat het vermogen wordt 2x zo hoog dat dit in principe hetzelfde inhoudt als de intensiteit neemt 2x zo veel toe? Waarom kan je dat eigenlijk allebei zeggen?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 2 apr 2019 om 23:39
Dat hangt er van af welk vermogen je bedoeld. Dat van het licht dat op de fotoelektrische cel valt? Als het vermogen van het licht 2x zo hoog wordt, dan betekent het dat de intensiteit ook 2x zo hoog wordt.


Op zondag 24 mrt 2019 om 16:59 is de volgende vraag gesteld
Een vraagje over 29:
Ik begrijp niet wat ze bedoelen met de grensgolflengte? Bij mij komt er zo iets op van als de golflengte groter is dan de golflengte dan houdt het op ofzo, maar dit is natuurkundig niet concreet natuurlijk.....

Erik van Munster reageerde op zondag 24 mrt 2019 om 18:59
Grensgolflengte is de golflengte waarbij fotonen nog nét genoeg energie hebben om elektronen vrij te maken (Efoton=Euittree). Als de golflengte kleiner is dan deze grensgolflengte treedt het fotoelektrisch effect op. Als de golflengte groter is de energie te klein en treedt het niet op.


Op zondag 24 mrt 2019 om 16:47 is de volgende vraag gesteld
Een vraagje over 27:

Ik begrijp het problematiek hier niet. In de vraagstelling vragen ze zich waarom het foto-elektrisch effect "toch" een bewijs levert voor het individuele deeltjeskarakter van fotonen. Ik begrijp niet wat het probleem is.

Op zondag 24 mrt 2019 om 16:52 is de volgende reactie gegeven
1% van 0,3984% = 0,03984 %

Hierboven staat verkeer in uitwerking van vraag 28. Dit moet het zijn:
1% van 0,3984% = 0,003984 %
(u mist een nul)

Erik van Munster reageerde op zondag 24 mrt 2019 om 19:09
Het fotoelektrisch effect kun je verklaren door aan te nemen dat fotonen “energiepakketjes” (deeltjes) zijn met een vast hoeveelheid energie.

Als je aanneemt dat licht een golf is kun je het fotoelektrisch effect niet verklaren.

Daarom is het fotoelektrisch effect ren aanwijzing dat licht als een stroom deeltjes moet worden gezien.

Klopt: het moet 0,003984 % zijn. Ik ga het verbeteren.


Op maandag 26 mrt 2018 om 22:57 is de volgende vraag gesteld
"in figuur 2 is te zien dat de stroom die er gaat lopen inderdaad niet meer verder stijgt boven bij groter wordende spanning maar afvlakt". Maar als je goed kijkt stijgt de stroom toch nog wel? ik weet dat dit miniscuul is maar ik had dit wel meegenomen in mijn antwoord. licht dit aan mij of de onduidelijkheid van de figuur?

Op maandag 26 mrt 2018 om 23:02 is de volgende reactie gegeven
Ik ben daarnaast erg slecht in het afleiden van formules zoals bij vraag 25. Is er een manier om hier een beter inzicht in te krijgen? een plan van aanpak, stappenplan of een bepaalde gedachtegang?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 27 mrt 2018 om 10:45
Klopt, in figuur 2 staan alleen de meetpunten en staat geen grafiek (vloeiende lijn). Je kunt het dus inderdaad niet precies zien dat het afvlakt en kunt de maximale stroom dus niet supernauwkeurig aflezen. Als dit een echte examenvraag geweest zou zijn zou je bij je antwoord wel een bepaalde marge mogen hebben.

Erik van Munster reageerde op dinsdag 27 mrt 2018 om 10:49
Voor het afleiden van formules is helaas niet één recept te geven. Het help als je een beetje handig bent met wiskunde en het omschrijven van formules (zie bijvoorbeeld opgave 20 in AlgemeenVWO bij "oefenen" in het menu hierboven).

Daarnaast is het belangrijk om te weten dat je altijd alle puzzelstukjes krijgt: Met formules die in de opgave staan, formules uit BINAS en een beetje logisch nadenken moet je er altijd uit kunnen komen.


Op maandag 3 apr 2017 om 17:24 is de volgende vraag gesteld
Hallo,

Een aantal vragen over de opgave.

b) ik kan de formules die gebruikt worden bij het afleiden niet vinden in binas.

c) de berekening van Ef begrijp ik, maar waar blijft de e bij het omschrijven van de formule van nQ?

f) waar vind je de waarde voor Wu?

Erik van Munster reageerde op maandag 3 apr 2017 om 17:44
b) Ze bedoelen denk ik P=E/t en I=Q/t en dat je daardoor op het idee komt om het zo af te leiden. (staan in tabel 35-A4 en 35-D1).

c) e is de grootte van de elektronlading (1,602*10-19)^. Als je van Joule naar eV gaat dan deel je door hetzelfde getal dus daar valt e weg.

f) Wu is de uittree-energie. Je kunt hem berekenen door de energie uit te rekenen in eV die hoort bij een golflengte waarbij er nog nét stroom loopt: 277 nm. Je vindt dan 4,48 eV. Zo staat het ook in BINAS tabel 24.