Vraag 5
Voor een zo klein mogelijk weerstand moeten Theo en Rob een materiaal kiezen met zo laag mogelijke soortelijk weerstand (ρ). Van vulmiddel staat deze in de opgave en in Binas tabel 10A vinden we de soortelijke weerstand van grafiet:ρvulmiddel = 2,5·102 Ωm
ρgrafiet = 10-5 Ωm
De ρ van grafiet is véél lager en ze moeten dus kiezen voor een potlood met een zo groot mogelijk percentage grafiet. Ze moeten dus voor een zacht 'B' potlood kiezen.
Vraag 6
Als we de formule voor soortelijke weerstand (ρ = RA/L, Binas tabel 35-D1) omschrijven vinden we voor de weerstandR = ρ·L / A
De lengte (L) en ρ zijn voor beide lijnen hetzelfde maar het oppervlak van de doorsnede (A) niet omdat de lijn van Theo (I) veel dikker is. Aan de formule zien we dat een grote waarde van A voor een kleine weerstand zorgt. Bij de lijn van Theo (I) zullen ze dus de kleinste weerstand meten.
Vraag 7
De potloodstrepen en de LED staan in serie aangesloten op de batterij. Dit betekent dat de batterijspanning van 9,0 V verdeeld wordt over de potloodstrepen en de LED. De spanning over de LED moet 1,4 V zijn. Dit betekent dat de rest (7,6 V) verdeeld wordt over de twee potloodstrepen. Over elk van de potloodstrepen staat dus 3,8 V. De stroomsterkte is in een serieschakeling altijd gelijk en kunnen we halen uit de grafiek (zie onder). We lezen af dat er bij een spanning van 1,4 V over de LED een stroom van 0,18 mA loopt. Dit is dus ook de stroom die door ieder van de potloodstrepen loopt. Met de wet van Ohm vinden we voor de weerstand van een potloodstreepR = U/I = 3,8 / 0,18·10-3 = 21111 Ω
De weerstand van een potloodstreep mag dus maximaal afgerond 2,1·104 Ω zijn om de LED te laten branden.
Vraag 8
- Als we de formule omschrijven vinden we voor de constante k
= R · b / L
Lengte en breedte hebben allebei als eenheid meter (m). R heeft als eenheid Ohm (Ω). Uitgeschreven in eenheden luidt de formule dus
[k] = Ω ·m/m
[k] = Ω - We vullen in in de formule
R = 1,2·104 Ω
b = 0,50·10-2 m
L = 12·10-2 m
en vinden dan
k = 1,2·104 · 0,50·10-2 / 12·10-2 = 500 Ω
Afgerond 5,0·102 Ω
