Inloggen

Parkeren in de ruimte
vwo 2022, 3e tijdvak, opgave 2


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Parkeren in de ruimte" is de 2e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Parkeren in de ruimte"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 5

  • Voor de middelpuntzoekende kracht geldt (Binas tabel 35-A2)

    Fmpz = m·v2 / r

    Voor de baansnelheid (zelfde tabel) geldt

    v = 2π·r/T

    Wanneer we v invullen in de eerste formule vinden we

    Fmpz = m·(2π·r/T)2 / r

    Fmpz = m·4π2·r2 / (r·T2)

    Fmpz = 4π2·m·r / T2

  • De Fmpz wordt geleverd door de gravitatiekracht van de zon en de aarde. In Lagrangepunt L1 is de gravitatiekracht die de aarde op de satelliet uitoefent juist de andere kant op: weggericht van het middelpunt. Als de gravitatiekracht van de aarde zou wegvallen zal de resulterende kracht op de satelliet groter zijn en zal Fmpz dus ook groter zijn. Volgens de formule betekent dit een grotere baanstraal (r) en dus zou SOHO verder van de zon komen.

Vraag 6

We vullen in in de formule

r = 148·109 m
m = 1850 kg
T = 3,15576·107 s (één jaar)

en vinden dan

Fmpz = 4π2·1850 · 148·109 / (3,15576·107)2

Fmpz = 10,8539 N

Afgerond is dit een middelpuntzoekende kracht van 10,9 N.

Vraag 7

Voor de gravitatiekracht geldt (Binas tabel 35-A5)

Fg = G·m·M / r2

Voor de gravitatiekracht van de zon vullen we in

G = 6,67384·10-11 (Binas tabel 7)
Mzon = 1,9884·1030 kg
m = 1850 kg
r = 148·109 m

We vinden

Fg,zon = 11,208 N

Voor de gravitatiekracht van de aarde vullen we in

G = 6,67384·10-11 (Binas tabel 7)
Maarde = 5,972·1024 kg
m = 1850 kg
r = 1,5·109 m

We vinden

Fg,aarde = 0,328 N

Omdat deze gravitatiekrachten tegengesteld van richting zijn is de resulterende kracht Fg,zon - Fg,aarde

Fres = 11,208 - 0,328 = 10,88 N

Afgerond is dit zoals verwacht gelijk aan de Fmpz van vorige vraag: 10,9 N.

Vraag 8

De temperatuur van de zonnevlek kunnen we bepalen met de wet van Wienmax·T = kW). We moeten hiervoor eerst weten wat de golflengte is waarbij de meeste straling wordt uitgezonden. In figuur 2 lezen we af dat het maximum ligt bij een golflengte van 600 nm. We vinden dan met kW = 2,89777·10-3 (Binas tabel 7)

T = 2,89777·10-3 / 600·10-9 = 4829,62 K

Afgerond is dit een temperatuur van 4,8·103 K

Vraag 9

De baan van L2 ligt verder van de zon dan die van L1. Voor de baanstraal geldt dus r(L1) < r(L2).

De omlooptijd van zowel L1 als L2 is gelijk aan die van de aarde en is dus voor allebei 1 jaar. Voor de omlooptijd geldt dus T(L1) = T(L2).

De baan van L1 is korter dan die van L2 maar wordt in dezelfde tijd doorlopen (1 jaar). Voor de baansnelheid geldt dus v(L1) < v(L2).

De baan van L1 is korter dan die van L2 maar wordt in dezelfde tijd doorlopen (1 jaar). Voor de baansnelheid geldt dus v(L1) < v(L2).

De middelpuntzoekende kracht hangt volgens formule 1 alleen af van de baanstraal en de omlooptijd. Omdat de omlooptijd voor beide gelijk is is alleen de baanstraal (r) van belang. Hoe groter de baanstraal hoe groter Fmpz. De baanstraal van L1 is kleiner dan die van L2 dus geldt Fmpz(L1) < Fmpz(L2).

Vraag over "Parkeren in de ruimte"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Parkeren in de ruimte

Over "Parkeren in de ruimte" zijn nog geen vragen gesteld.