Vraag 1
De aardatmosfeer absorbeert sommige soorten elektromagnetische straling. Microgolfstraling heeft een golflengte van ongeveer 1 mm (zie Binas tabel 19B). In Binas tabel 30E is te zien dat 100% van deze straling geabsorbeerd wordt. Vanaf het aardoppervlak is microgolfstraling dus niet zichtbaar.Vraag 2
Hoe dichter bij de aarde hoe groter de gravitatiekracht en dus hoe groter de zwaartekrachtsversnelling (ag,aarde) die de satelliet ondervindt. In de opgave staat dat Thijs zijn model model beperkt totraarde < |x| < 2,0·109 m
De kleinste afstand is de dus de straal van de aarde. In Binas tabel 31 vinden we hiervoor 6,371·106 m. Op het oppervlak van de aarde is de zwaartekrachtsversnelling dezelfde die we ook in het dagelijks leven ervaren namelijk 9,81 ms-2.
Vraag 3
Een positieve a betekent dat de satelliet naar rechts versnelt, een negatieve a betekent dat de satelliet naar links versnelt. De aarde trekt de satelliet aan en de versnelling die de satelliet van de aarde ondervindt is altijd naar de aarde toegericht. Aan de linkerkant moet ag,aarde dus positief zijn en aan de rechterkant negatief. Dit is het geval bij grafieken III en IV.De versnelling die de satelliet van de zon ondervindt verandert niet van richting omdat de zon steeds aan dezelfde kant staat. Ook de grootte van verandert niet vanwege de relatief kleine verandering in plaats (ten opzichte van de afstand tot de zon). ag,zon constant is dus constant. Dit is het geval bij grafieken I en IV.
Grafiek IV geeft de situatie juist weer.
Vraag 4
De resulterende kracht bij een cirkelbeweging is de middelpuntzoekende kracht. Hiervoor geldtFmpz = m·v2/r
Uit de
a = Fmpz/m
a = [m·v2/r] / m
a = v2/r
Voor de baansnelheid geldt
v = 2πr / T
En voor v2 geldt dus
v2 = 4π2r2 / T2
Wanneer dit invullen in bovenstaande vergelijking voor a vinden we
a = [4π2r2 / T2] / r
a = 4π2r / T2
Beide kanten delen door a en vermenigvuldigen met T2 geeft
T2 = 4π2r / a
Aan beide kanten de wortel nemen geeft dan
T = 2π·√r/a
Vraag 5
Als r groter wordt en T gelijk blijft zien we aan de formule dat dit kan als ag,res net als r ook groter wordt. Deze wordt groter omdat behalve alleen de zon, óók de aarde aantrekkingskracht uitoefent.Vraag 6
Gevraagd wordt de afstand waarop de omlooptijd van de satelliet om de zon hetzelfde is als de omlooptijd van de aarde om de zon. We moeten hiervoor eerst de omlooptijd van de aarde om de zon weten. Deze tijd kunnen we aflezen uit de grafiek (Tzon bij x=0 m) of uitrekenen (365·24·60·60). Als we in de grafiek kijken bij welke afstand Tzon+aarde gelijk is aan deze omloopstijd vinden we een afstand van 1,5·109 m.Vraag 7
We lezen hiervoor eerst het maximum van de Plankkromme in figuur 7 af. We vinden de top van de grafiek bij λmax = 1,05 mm. De temperatuur kunnen we dan bepalen met de wet van WienT = kW/λmax
We vullen in
λmax = 1,05·10-3 m
kW = 2,89777·10-3 (Binas tabel 7)
en vinden dan
T = 2,75978 K
Afgerond is een een temperatuur van 2,76 K .
Vraag over "Planck"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekersEerder gestelde vragen | Planck
Op maandag 8 apr 2024 om 13:54 is de volgende vraag gesteld
beste Erik,
ik vind vraag 3 erg lastig. Ik begrijp niet zo goed dat de linkerkant positief moet zijn. Ik snap ook niet helemaal waar de satelliet zich nou bevindt.
Erik van Munster reageerde op maandag 8 apr 2024 om 18:45
Wat op de x-as staat is steeds de positie van de satelliet. Linkerkant betekent dan dus dat de satelliet zich dan ook daar bevindt: links van de aarde dus. De satelliet wordt dan door de aarde aangetrokken, dus naar rechts. In de uitleg bij de opgave staat dat naar rechts positief betekent. Vandaar dat de grafiek links van de aarde positief is.
(Aan de rechterkant is het dan precies omgekeerd: de satelliet wordt dan naar links naar de aarde getrokken)
beste Erik,
ik vind vraag 3 erg lastig. Ik begrijp niet zo goed dat de linkerkant positief moet zijn. Ik snap ook niet helemaal waar de satelliet zich nou bevindt.
Erik van Munster reageerde op maandag 8 apr 2024 om 18:45
Wat op de x-as staat is steeds de positie van de satelliet. Linkerkant betekent dan dus dat de satelliet zich dan ook daar bevindt: links van de aarde dus. De satelliet wordt dan door de aarde aangetrokken, dus naar rechts. In de uitleg bij de opgave staat dat naar rechts positief betekent. Vandaar dat de grafiek links van de aarde positief is.
(Aan de rechterkant is het dan precies omgekeerd: de satelliet wordt dan naar links naar de aarde getrokken)
Op donderdag 14 mrt 2024 om 12:17 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Ik vind vraag 6 erg lastig en snap het niet zo goed. Waarom is de omlooptijd van de satelliet hetzelfde als de omlooptijd van de aarde?
Erik van Munster reageerde op donderdag 14 mrt 2024 om 13:13
Je moet jezelf het een beetje voor je zien:
De aarde én de satelliet draaien allebei in een cirkelbaan om de zon heen. Je moet je dus even de zon in het midden voorstellen met daaromheen twee cirkels, eentje iets groter dan de ander. De kleinste cirkel stelt de weg voor die de aarde in een jaar aflegt. De grotere cirkel stelt de weg voor die de satelliet aflegt. De satelliet moet vanuit de zon gezien altijd achter de aarde staan. De satelliet “volgt” dus de beweging van de aarde. Dit kan alleen als de satelliet, net zoals de aarde, een jaar over een rondje doet.
Beste Erik,
Ik vind vraag 6 erg lastig en snap het niet zo goed. Waarom is de omlooptijd van de satelliet hetzelfde als de omlooptijd van de aarde?
Erik van Munster reageerde op donderdag 14 mrt 2024 om 13:13
Je moet jezelf het een beetje voor je zien:
De aarde én de satelliet draaien allebei in een cirkelbaan om de zon heen. Je moet je dus even de zon in het midden voorstellen met daaromheen twee cirkels, eentje iets groter dan de ander. De kleinste cirkel stelt de weg voor die de aarde in een jaar aflegt. De grotere cirkel stelt de weg voor die de satelliet aflegt. De satelliet moet vanuit de zon gezien altijd achter de aarde staan. De satelliet “volgt” dus de beweging van de aarde. Dit kan alleen als de satelliet, net zoals de aarde, een jaar over een rondje doet.
Op zondag 14 mei 2023 om 14:05 is de volgende vraag gesteld
Kan je bij opdr 6 ook de opp van T zon - opp T zon aarde doen? Ik kom dan op 1.8 x 10^10 uit. Met hokjesmethode
Erik van Munster reageerde op zondag 14 mei 2023 om 14:14
Nee dat zou geen zin hebben. Hokjesmethode gebruik je alleen als je het product van horizontale grootheid en verticale grootheid wil weten. Bijvoorbeeld afstand uit v,t-grafiek (want x=v*t).
Dat is hier niet zo: je wil een afstand weten en die staat op de x-as en kun je gewoon aflezen.
Kan je bij opdr 6 ook de opp van T zon - opp T zon aarde doen? Ik kom dan op 1.8 x 10^10 uit. Met hokjesmethode
Erik van Munster reageerde op zondag 14 mei 2023 om 14:14
Nee dat zou geen zin hebben. Hokjesmethode gebruik je alleen als je het product van horizontale grootheid en verticale grootheid wil weten. Bijvoorbeeld afstand uit v,t-grafiek (want x=v*t).
Dat is hier niet zo: je wil een afstand weten en die staat op de x-as en kun je gewoon aflezen.
Op zaterdag 26 mrt 2022 om 13:52 is de volgende vraag gesteld
Goedemiddag meneer,
Ik merk dat ik bij opgaves zoals opgave 4 het erg lastig vind om erachter te komen uit welke formules in Binas de gegeven formule is omgeschreven.
Wat ik wel weet is dat bij een voorwerp met een cirkelbeweging om een planeet, geldt dat Fg=Fmpz. Echter wat ik niet begrijp is hoe ik moet weten dat ik Fg = m x a moet gebruiken. In Binas staat namelijk de formule Fg = G x (mM/r^2), dus ik dacht dat ik daar iets mee moest.
Erik van Munster reageerde op zaterdag 26 mrt 2022 om 18:21
Is helaas geen standaardrecept voor dit soort afleiding. Wat een “hint” is , is het feit dat je “a” (versnelling) ziet staan waar je op uit moet komen.
Je weet dan al bijna zeker dat je de 2e wet van Newton nodig hebt (F=m*a). Dit is namelijk een van de weinig formules in Binas waarin versnelling voorkomt.
Goedemiddag meneer,
Ik merk dat ik bij opgaves zoals opgave 4 het erg lastig vind om erachter te komen uit welke formules in Binas de gegeven formule is omgeschreven.
Wat ik wel weet is dat bij een voorwerp met een cirkelbeweging om een planeet, geldt dat Fg=Fmpz. Echter wat ik niet begrijp is hoe ik moet weten dat ik Fg = m x a moet gebruiken. In Binas staat namelijk de formule Fg = G x (mM/r^2), dus ik dacht dat ik daar iets mee moest.
Erik van Munster reageerde op zaterdag 26 mrt 2022 om 18:21
Is helaas geen standaardrecept voor dit soort afleiding. Wat een “hint” is , is het feit dat je “a” (versnelling) ziet staan waar je op uit moet komen.
Je weet dan al bijna zeker dat je de 2e wet van Newton nodig hebt (F=m*a). Dit is namelijk een van de weinig formules in Binas waarin versnelling voorkomt.