Poollicht
vwo 2023, 1e tijdvak, opgave 3

Vraag 9

Om aan het oppervlak van de zon te kunnen ontsnappen moet de kinetische energie genoeg zijn om het verschil in gravitatie-energie te kunnen overbruggen tussen op E_g grote afstand van de zon (r = ∞) en op het zonsoppervlak (r = r_zon).

E_{g, ∞} = -G·M·m/∞ = 0 J

E_{g, zon} = -G·M·m/r_zon

Voor deze hoeveelheid energie vinden we dan

E_{g, ∞} - E_{g, zon} = 0 - -G·M·m/r_zon = G·M·m/r_zon

Er moet dus gelden

½mv² = G·M·m/r_zon

½v² = G·M/r_zon

v = √(2·G·M/r_zon)

We vullen in

G = 6,67384·10^-11 (Binas tabel 7)
M = 1,9884·10³⁰ kg (Binas tabel 32C)
r_zon =6,963·10⁸ m (Binas tabel 32C)

en vinden dan

v = √(2 · 6,67384·10^-11 · 1,9884·10³⁰ / 6,963·10⁸)

v = 6,173857095·10⁵ ms^-1

Afgerond op 4 significante cijfers is dit 6,174·10⁵ ms^-1.

Vraag 10

Voor de gemiddelde snelheid geldt v_gem = s/t. De afstand (s) die overbrugd moet worden door de plasma deeltjes is de afstand tussen de zon en de aarde. In de opgave staat dat deze afstand 1,5·10¹¹ m is. Over deze afstand doen de plasmadeeltjes 17 uur. Dit is gelijk aan 17·60·60 = 61200 s. Voor de gemiddelde snelheid vinden we dan

v = 1,5·10¹¹ / 61200 = 2,45098·10⁶ ms^-1

Afgerond op twee significante cijfers is dit 2,5·10⁶ ms^-1.

Dit is inderdaad veel hoger dan de minimale snelheid die nodig is om te kunnen ontsnappen van het oppervlak van de zon

Vraag 11

Een kompasnaald wijst altijd in de richting van de magnetische veldlijnen. Op aarde wijst een kompas naar het noorden. Dit betekent dat de veldlijnen van het geografische zuiden naar het geografische noorden lopen. Deze richting is ook te zien in figuur 3 en op de uitwerkbijlage. Buiten een magneet lopen veldlijnen alstijd van de magnetische noordpool naar de magnetische zuidpool. Dit betekent dat de magnetische noordpool zich in het geografische zuiden bevindt.

Vraag 12

• Zie afbeelding hieronder. Een cirkelbaan kan alleen als er een middelpuntzoekende kracht (F_mpz) is. In dit geval wordt F_mpz geleverd door de lorentzkracht op het geladen deeltje en deze lorentzkracht wijst dus naar het middelpunt van de cirkel, loodrecht op de bewegingsrichting.
• Met de linkerhandregel kunnen we de richting van de stroom (I) vinden: Handpalm naar boven zodat magneetveld (B) in je handpalm wijst, duim (F) wijst naar het midden van de cirkel. De gestrekte vingers wijzen dan naar linksonder, tegen de richting van v in. Omdat de richting van de ladingsverplaatsing tegengesteld is aan de snelheid van het deeltje weten we dat het hier om een negatief deeltje gaat.

Vraag 13

Te zien is dat de veldlijnen dichter op elkaar lopen bij de polen. Dichterbij elkaar lopen betekent dat het magneetveld sterkter is. Dit betekent dat de lorentzkracht en dus de middelpuntzoekende groter is. Uit de F_mpz = mv²/r volgt dan dat de straal (r) kleiner wordt bij de polen.

Vraag 14

Omgerekend van elektronvolt (eV) naar Joule is vinden we voor de energie

E_f = 2,22 · 1,602·10^-19 = 3,55644·10^-19 J

Uit de formule voor fotonenergie (E_f = hc/λ) volgt dan voor de golflengte

λ = hc/E_f

Invullen van

h = 6,626·10^-34 (Binas tabel 7)
c = 2,9979·10⁸ (Binas tabel 7)
E_f = 3,55644·10^-19 J

geeft

λ = 5,5854·10^-7 m

Afgerond op 3 significante cijfers is dit 559 nm. In Binas tabel 19A is af te lezen dat dit groen/geel is.

Vraag 15

• De dominante kleur ontstaat als een aangeslagen O-atoom botst met een N₂-atoom en energie overdraagt. Op hoogtes boven de 300 km is de concentratie O-atomen kleiner dan 10⁹ / m³. Dit is meer dan 100 keer zo klein als de concentratie op 100 km. Er zijn dus veel minder O-atomen. Daarnaast moet voor de dominante kleur het O-atoom ook botsen met een N₂-atoom. De concentratie N₂-atomen is nóg veel lager boven de 300 km. De kans dat de dominante kleur wordt uitgezonden is dus veel kleiner boven de 300 km.
• Beneden de 100 km zijn er nauwelijks O-atomen en veel N₂-atomen. Aangeslagen N₂-atomen zenden een combinatie van golflengtes uit die wij zien als magenta. Op hoogte kleiner dat 100 km zal vooral de kleur magenta ontstaan.

Vraag over "Poollicht"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers