Powerskips
havo 2017, 2e tijdvak, opgave 3

Vraag 13

In deze situatie zijn de momenten met elkaar in evenwicht en geldt de hefboomwet (zie BINAS tabel 35-A7). Er geldt dus

F_N·r_N = F_veer·r_veer

Voor de kracht die de veer uitoefent vind je dan

F_veer = F_N · r_N/r_veer

De grootte van de normaalkracht is gelijk aan de helft van zwaartekracht (de persoon die springt staat op twee voeten). ½·65·9,81 = 318,825 N. In de afbeelding op de uitwerkbijlage (zie hieronder) kun je opmeten dat de arm van de veerkracht (r_veer) 1,5 keer zo groot is als de arm van de normaalkracht (r_N). r_N/r_veer is dus gelijk aan 1 / 1,5 = 0,666667. Voor de veerkracht vind je dan

F_veer = 318,825 · 0,666667 = 212,550 N

Afgerond is dit een veerkracht van 2,1·10² N.

Vraag 14

Gevraagd wordt de afgelegde afstand vanaf het moment dat de powerskips geen contact meer met de grond maken tot het hoogste punt. De snelheid naar boven zal alleen toenemen zolang er een resulterende kracht naar boven op de springer werkt. Hiervoor moeten de powerskips contact maken met de grond. Het moment dat de powerstrips geen contact meer maken met de grond is er alleen nog zwaartekracht en zal de snelheid afnemen met een constante versnelling van -9,81 ms^-2. In de grafiek kun je zien dat dit vlak na t = 0,1 s is. Het moment dat de springer zijn hoogste punt bereikt is het moment dat de snelheid overgaat van positief (naar boven) naar negatief (naar beneden). Dit is het in de grafiek het moment dat de grafiek de x-as passeert op t = 0,58 s. Als je met de oppervlakte- of hokjesmethode de afstand wil bepalen moet je dus het oppervlak onder de grafiek tussen t = 0,1 en 0,58 s bepalen. Dit komt overeen met diagram A.

Vraag 15

De versnelling kun je uit een v,t- grafiek bepalen door het tekenen van een raaklijn. Je vindt dan op t = 1,15 s een versnelling van a = 66,67 ms^-2 (zie afbeelding hieronder). Met de 2e wet van Newton (F = m·a) kun je vervolgens uitrekenen hoe groot de resulterende kracht is.

F_res = 65 · 66,67 = 4333,55 N

Afgerond is dit een resulterende kracht van 4,3·10³ N.

Vraag 16

Wanneer je de eenheden van de in de opgave gegeven formule uitschrijft vind je

[J] = [N m^-1] [m]²

[J] = N m

In BINAS tabel 4 vind je dat de eenheid van energie (J) gelijk is aan N·m. De eenheden aan de linkerkant en de rechterkant van het is-teken zijn dus gelijk.

Vraag 17

De grootste snelheid die bereikt wordt bij de landing kun je aflezen uit de grafiek in figuur 4. Tijdens het landen is de snelheid naar beneden gericht en is v dus negatief. De grootste (negatieve) snelheid is -4,65 ms^-1. Voor de kinetische energie geldt E_k = ½·m·v² (zie BINAS tabel 35-A4). De kinetische energie op dit moment is dus

E_k = ½ · 65 · 4,65² = 702,73125 J

Volgens de wet van behoud van energie wordt deze energie in zijn geheel omgezet in veerenergie (zwaarte-energie tijdens het inveren mag je verwaarlozen). Op het moment dat de veer maximaal is uitgerekt geldt dus E_veer = 702,73125 J

Uit de in de vraag gegeven formule volgt

u = √E_veer / ½C

u = √702,73125 / ½· 1,0·10⁵ = 0,11855 m

Afgerond is dit een uitrekking van 12 cm.

Vraag 18

De man op de foto bevindt zich (ongeveer) 1,5 m boven de grond. Het verschil in zwaarte-energie tussen deze hoogte en de grond is dan

E_z = m·g·Δh = 75 · 9,81 · 1,5 = 1103,6 J

Dit is minder dan de hoeveelheid veerenergie die maximaal in het systeem kan worden opgeslagen volgens de fabrikant (1800 J). Deze energie is dus niet nodig voor de sprong in de foto.

Vraag over "Powerskips"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers