Inloggen

Practicum warmtestraling
vwo 2022, 1e tijdvak, opgave 3

Vraag 11

Om het vermogen te weten moeten we weten hoeveel stroom er loopt en daarvoor moeten we eerst de weerstand berekenen. Voor de weerstand van een draad geldt

R = ρ·L/A

De soortelijke weerstand van constantaan (ρ) is 0,45·10-6 Ωm (Binas tabel 9). De lengte van de draad (L = 0,35 m) staat in de vraag. Het oppervlak van de draaddoorsnede berekenen we met A = πr2. We vinden

A = π·(½·4,0·10-5)2 = 1,2566·10-9 m2

Voor de weerstand vinden we dan

R = 0,45·10-6 · 0,35 / 1,2566·10-9

R = 125,338 Ω

Voor de stroomsterkte vinden we met de wet van Ohm

I = U/R = 120 / 125,338 = 0,9574 A

Met P = U·I vinden we dan voor het vermogen

P = 120·0,9574 = 114,889 W

Afgerond is dit een vermogen van 1,1·102 W.

Vraag 12

De weerstandstemperatuur­coefficient van constantaan (α) vinden we in Binas tabel 9 en is 0,05·10-3 K-1. De toename in temperatuur (T - T0) is 280 K (temperatuurverschil is in °C en Kelvin hetzelfde). Als we dit invullen in de in de opgave gegeven formule vinden we

ρT = ρ0·(1 + 0,05·10-3·280)

ρT = ρ0·(1,014)

De toename van de soortelijke weerstand is dus 1,4%. Dit is kleiner dan 5% dus Tess heeft gelijk.

Vraag 13

  • Volgens de wet van Stefan-Boltzmann geldt voor het uitgezonden vermogen van een voorwerp

    P = σ·A·T4

    Als we dit omschrijven staat er

    P/A = σ · T4

    Omdat σ een constante is geldt dus dat P/A en T4 recht evenredig met elkaar zijn. Een grafiek met horizontaal P/A en verticaal T4 zou dus een rechte lijn door de oorsprong moeten opleveren.
  • Zie grafiek hieronder. Als we een rechte lijn door de oorspong tekenen die zo goed mogelijk door de punten gaat kunnen we hiermee de richtingscoefficient bepalen. We lezen af

    T4 = 20·1010 K4
    P/A = 11,6·103 Wm-2

    Voor σ vinden we dan

    σ = (P/A) / T4

    σ = 11,6·103 / 20·103

    σ = 5,8·10-8 Wm-2K-4

    Dit komt redelijk goed overeen met de waarde die in Binas tabel 7 staat (5,67·10-8 Wm-2K-4)


Vraag 14

De golflengte waarbij de meeste straling wordt uitgezonden bepalen we met de wet van Wien. Er geldt

λmax = kW / T

Invullen van

kW = 2,89777·10-3 (Binas tabel 7)
T = 656 K (383 °C)

geeft

λmax = 4,4173·10-6 m

Afgerond is dit een golflengte van 4,42 μm.

Vraag 15

Volgens de kwadratenwet (I = Pbron/4πr2) is er een omgekeerd kwadratisch verband tussen de intensiteit en de afstand. In deze situatie zou dus moeten gelden

I = constante · 1/x2

Hieruit volgt

I·x2 = constante

Dit betekent dat voor elk van de metingen I·x2 dezelfde waarde moet hebben. Als we dit uitrekenen voor de 4 metingen in de tabel (figuur 5) vinden we

4810·0,402 = 770
1740·0,502 = 435
980·0,602 = 353
620·0,702 = 304

Dit is duidelijk niet constant en dus is hier de kwadratenwet kennelijk niet van toepassing.










practicumwarmtestraling-1

Vraag over "Practicum warmtestraling"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Practicum warmtestraling

Op zaterdag 13 mei 2023 om 11:30 is de volgende vraag gesteld
Hoi, is er een alternatieve uitwerking voor vraag 15? Ik zou niet zo snel erop komen om een verhouding uit te rekenen... Maar zelf had ik verder ook geen idee wat ik moest doen, ik had alleen bedacht van intensiteit = 1/x^2

Op zaterdag 13 mei 2023 om 11:31 is de volgende reactie gegeven
Oh laat maar u heeft een andere manier uitgewerkt die ik wel snap!


Op zaterdag 13 mei 2023 om 10:04 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Er is iets onduidelijk voor mij aan vraag 14. Het antwoord op de vraag is (11,6x10^3)/(20x10^10)= 5,8 x10^-8. Ik begrijp echter niet waarom we ^4 niet gebruiken in de berekening. Zou u mij kunnen uitleggen waarom dit het geval is?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 13 mei 2023 om 10:39
Omdat datgene wat op de x-as staat en wat gebruikt wordt bij het bepalen van de r.c. en de berekening T^4 is en niet T.

Datgene wat je afleest is al T^4 en kun je dus gewoon in de formule invullen en hoeft dus niet meer alsnog tot de 4e macht. Vandaar.


Op zondag 16 apr 2023 om 08:42 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik, waarom mag je bij vraag 14 de wet van Wien gebruiken, want dat mag toch alleen bij zwarte stralers? Ik hoop dat u mij kunt helpen. Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op zondag 16 apr 2023 om 09:11
Klopt, de wet van Wien geldt alleen voor zwarte stralers. Staat inderdaad niet altijd specifiek in een opgave dat je iets als zwarte straler mag beschouwen. Maar aan het voorgaande kun je wel opmaken dat het zich wel als zwarte straler gedraagt. In de grafiek zie je keurig de 4e macht van T terugkomen uit de wet ven Stefan-Boltzmann. En er staat ook nergens in de opgave dat ergens een kleurfilter of een verflaag zit of zoiets. Daarom gebruiken ze hier de wet van Wien.