Vraag 11
Om het
vermogen te weten moeten we weten hoeveel stroom er loopt en daarvoor moeten we eerst de weerstand berekenen. Voor de
weerstand van een draad geldt
R = ρ·L/A
De soortelijke weerstand van constantaan (ρ) is 0,45·10
-6 Ωm (Binas tabel 9). De lengte van de draad (L = 0,35 m) staat in de vraag. Het oppervlak van de draaddoorsnede berekenen we met A = πr
2. We vinden
A = π·(½·4,0·10
-5)
2 = 1,2566·10
-9 m
2Voor de weerstand vinden we dan
R = 0,45·10
-6 · 0,35 / 1,2566·10
-9R = 125,338 Ω
Voor de stroomsterkte vinden we met de
wet van OhmI = U/R = 120 / 125,338 = 0,9574 A
Met P = U·I vinden we dan voor het vermogen
P = 120·0,9574 = 114,889 W
Afgerond is dit een vermogen van 1,1·10
2 W.
Vraag 12
De weerstandstemperatuurcoefficient van constantaan (α) vinden we in Binas tabel 9 en is 0,05·10
-3 K
-1. De toename in temperatuur (T - T
0) is 280 K (temperatuurverschil is in °C en Kelvin hetzelfde). Als we dit invullen in de in de opgave gegeven formule vinden we
ρ
T = ρ
0·(1 + 0,05·10
-3·280)
ρ
T = ρ
0·(1,014)
De toename van de soortelijke weerstand is dus 1,4%. Dit is kleiner dan 5% dus Tess heeft gelijk.
Vraag 13
- Volgens de wet van Stefan-Boltzmann geldt voor het uitgezonden vermogen van een voorwerp
P = σ·A·T4
Als we dit omschrijven staat er
P/A = σ · T4
Omdat σ een constante is geldt dus dat P/A en T4 recht evenredig met elkaar zijn. Een grafiek met horizontaal P/A en verticaal T4 zou dus een rechte lijn door de oorsprong moeten opleveren. - Zie grafiek hieronder. Als we een rechte lijn door de oorspong tekenen die zo goed mogelijk door de punten gaat kunnen we hiermee de richtingscoefficient bepalen. We lezen af
T4 = 20·1010 K4
P/A = 11,6·103 Wm-2
Voor σ vinden we dan
σ = (P/A) / T4
σ = 11,6·103 / 20·103
σ = 5,8·10-8 Wm-2K-4
Dit komt redelijk goed overeen met de waarde die in Binas tabel 7 staat (5,67·10-8 Wm-2K-4)
Vraag 14
De golflengte waarbij de meeste straling wordt uitgezonden bepalen we met de
wet van Wien. Er geldt
λ
max = k
W / T
Invullen van
k
W = 2,89777·10
-3 (Binas tabel 7)
T = 656 K (383 °C)
geeft
λ
max = 4,4173·10
-6 m
Afgerond is dit een golflengte van 4,42 μm.
Vraag 15
Volgens de
kwadratenwet (I = P
bron/4πr
2) is er een
omgekeerd kwadratisch verband tussen de intensiteit en de afstand. In deze situatie zou dus moeten gelden
I = constante · 1/x
2Hieruit volgt
I·x
2 = constante
Dit betekent dat voor elk van de metingen I·x
2 dezelfde waarde moet hebben. Als we dit uitrekenen voor de 4 metingen in de tabel (figuur 5) vinden we
4810·0,40
2 = 770
1740·0,50
2 = 435
980·0,60
2 = 353
620·0,70
2 = 304
Dit is duidelijk niet constant en dus is hier de kwadratenwet kennelijk niet van toepassing.