Vraag 16
In het nanobuisje ontstaat een staande golf vergelijkbaar met de staande golven in een snaar. Hierbij geldt dat er in de grondfrequentie precies een halve golf op de lengte van de snaar past. Dit betekent dat de golflengte (λ) twee keer de lengte van het buisje is. Voor de golflengte vinden danλ = 2 · 150·10-9 = 300·10-9 m
Voor de golfsnelheid geldt v = f·λ (zie BINAS tabel 35-B2) en dus
v = 1,86·109 · 300·10-9 = 558 ms-1
Vraag 17
- De gegeven formule voor de frequentieverandering luidt
Δf = (-Δm / 2mnano) · f0
Aangezien de waarden van de grootheden Δm, m en f0 allemaal positief zijn zorgt het min-teken in de formule ervoor dat Δf negatief is. De resonantiefrequentie zal dus afnemen. - De formule die we gebruikt hebben om de golfsnelheid te berekeken luidde
v = f·λ
De golflengte hangt alleen af van de lengte van het buisje en blijft dus constant. Een kleiner wordende resonantiefrequentie (f) betekent dus een kleiner v. De golfsnelheid neemt dus af.
Vraag 18
De massa van één molecuul naftaleen is 128 u. Vijf moleculen wegen dus samen 5·128 = 640 u. Een atomaire massaeenheid (u) is gelijk aan 1,66054·10-27 kg (BINAS tabel 7). De totale massa is dus 1,06275·10-24 kg. Invullen in de formule geeft een frequentieverandering vanΔf = (- 1,06275·10-24 / (2 · 6,2·10-22)) · 1,86·109 = 1,5941`·106 Hz
In de grafiek in figuur 4 is af te lezen dat Δf gelijk is aan -1,6 MHz na t = 8,8 s. Dit komt overeen met de berekende waarde.
Vraag 19
In figuur 5 is te zien dat de frequentieverandering afhangt van de aanhechtingsplaats. Dichter bij de randen is de frequentieverandering minder groot. De naftaleenmoleculen kunnen zich op elke willekeurige plaats aan het nanobuisje hechten. Hierdoor is de frequentieverandering niet bij alle naftaleenmoleculen even groot.Vraag 20
In BINAS tabel 7 vinden we dat een proton een massa van 1,6726·10-27 kg heeft (ongeveer één u). Invullen in bovenstaande formule geeft voor de frequentieveranderingΔf = (- 1,6726·10-27 / (2 · 6,2·10-22)) · 1,86·109 = 2,51·103 Hz
Dit is gelijk aan 0,00251 MHz. In figuur 4 is aan het kronkelige lijntje te zien dat de ruis ongeveer 0,1 MHz bedraagt. De breedte (verschil tussen de hoogste en de laagste waarde) komt namelijk (ongeveer) overeen met de afstand tussen twee streepjes op de y-as. Dit betekent dat de Δf van een proton ongeveer 40 keer zo klein is als de variatie door ruis en dat de opstelling te onnauwkeurig is om een enkel proton te kunnen meten. De naam protonenweegschaal is dus iets te ambiteus voor dit instrument.
Vraag over "Protonenweegschaal"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekersEerder gestelde vragen | Protonenweegschaal
Op woensdag 15 mei 2024 om 19:26 is de volgende vraag gesteld
Hoi, hoe komen ze bij vraag 20 aan -3,2 keer 10 tot de macht 5?
Erik van Munster reageerde op woensdag 15 mei 2024 om 19:52
In figuur 4 kun je aflezen dat Δf van 0 Mhz na het toevoegen van 5 moleculen naftaleen naar -1,6 MHz gaat.
Per molecuul is dit een stapje van 1,6 / 5 = 0,32 MHz.
Dit is 3,2*10^5 Hz per molecuul naftaleen. Zo dus
Hoi, hoe komen ze bij vraag 20 aan -3,2 keer 10 tot de macht 5?
Erik van Munster reageerde op woensdag 15 mei 2024 om 19:52
In figuur 4 kun je aflezen dat Δf van 0 Mhz na het toevoegen van 5 moleculen naftaleen naar -1,6 MHz gaat.
Per molecuul is dit een stapje van 1,6 / 5 = 0,32 MHz.
Dit is 3,2*10^5 Hz per molecuul naftaleen. Zo dus
Op donderdag 10 mei 2018 om 23:50 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Waarom spreken ze in deze opdracht van resonantiefrequentie? Wat resoneert? Ik dacht dat alleen de frequentie verandert naarmate er deeltjes aan de weegschaal blijven hangen.
Ik hoor het graag van u!
Erik van Munster reageerde op vrijdag 11 mei 2018 om 05:57
Met resonantiefrequentie bedoelen ze gewoon de frequentie waarmee het nanobuisje trilt. Inderdaad verandert deze frequentie naarmate er meer deeltjes zich aan het buisje hechten.
Beste Erik,
Waarom spreken ze in deze opdracht van resonantiefrequentie? Wat resoneert? Ik dacht dat alleen de frequentie verandert naarmate er deeltjes aan de weegschaal blijven hangen.
Ik hoor het graag van u!
Erik van Munster reageerde op vrijdag 11 mei 2018 om 05:57
Met resonantiefrequentie bedoelen ze gewoon de frequentie waarmee het nanobuisje trilt. Inderdaad verandert deze frequentie naarmate er meer deeltjes zich aan het buisje hechten.