Inloggen

Protonenweegschaal
VWO 2017, 1e tijdvak, opgave 4


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Protonenweegschaal" is de 4e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Protonenweegschaal"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 16

In het nanobuisje ontstaat een staande golf vergelijkbaar met de staande golven in een snaar. Hierbij geldt dat er in de grondfrequentie precies een halve golf op de lengte van de snaar past. Dit betekent dat de golflengte (λ) twee keer de lengte van het buisje is. Voor de golflengte vinden dan

λ = 2 · 150·10-9 = 300·10-9 m

Voor de golfsnelheid geldt v = f·λ (zie BINAS tabel 35-B2) en dus

v = 1,86·109 · 300·10-9 = 558 ms-1

Vraag 17

  • De gegeven formule voor de frequentieverandering luidt

    Δf = (-Δm / 2mnano) · f0

    Aangezien de waarden van de grootheden Δm, m en f0 allemaal positief zijn zorgt het min-teken in de formule ervoor dat Δf negatief is. De resonantiefrequentie zal dus afnemen.
  • De formule die we gebruikt hebben om de golfsnelheid te berekeken luidde

    v = f·λ

    De golflengte hangt alleen af van de lengte van het buisje en blijft dus constant. Een kleiner wordende resonantiefrequentie (f) betekent dus een kleiner v. De golfsnelheid neemt dus af.

Vraag 18

De massa van één molecuul naftaleen is 128 u. Vijf moleculen wegen dus samen 5·128 = 640 u. Een atomaire massaeenheid (u) is gelijk aan 1,66054·10-27 kg (BINAS tabel 7). De totale massa is dus 1,06275·10-24 kg. Invullen in de formule geeft een frequentieverandering van

Δf = (- 1,06275·10-24 / (2 · 6,2·10-22)) · 1,86·109 = 1,5941`·106 Hz

In de grafiek in figuur 4 is af te lezen dat Δf gelijk is aan -1,6 MHz na t = 8,8 s. Dit komt overeen met de berekende waarde.

Vraag 19

In figuur 5 is te zien dat de frequentieverandering afhangt van de aanhechtingsplaats. Dichter bij de randen is de frequentieverandering minder groot. De naftaleenmoleculen kunnen zich op elke willekeurige plaats aan het nanobuisje hechten. Hierdoor is de frequentieverandering niet bij alle naftaleenmoleculen even groot.

Vraag 20

In BINAS tabel 7 vinden we dat een proton een massa van 1,6726·10-27 kg heeft (ongeveer één u). Invullen in bovenstaande formule geeft voor de frequentieverandering

Δf = (- 1,6726·10-27 / (2 · 6,2·10-22)) · 1,86·109 = 2,51·103 Hz

Dit is gelijk aan 0,00251 MHz. In figuur 4 is aan het kronkelige lijntje te zien dat de ruis ongeveer 0,1 MHz bedraagt. De breedte (verschil tussen de hoogste en de laagste waarde) komt namelijk (ongeveer) overeen met de afstand tussen twee streepjes op de y-as. Dit betekent dat de Δf van een proton ongeveer 40 keer zo klein is als de variatie door ruis en dat de opstelling te onnauwkeurig is om een enkel proton te kunnen meten. De naam protonenweegschaal is dus iets te ambiteus voor dit instrument.

Vraag over "Protonenweegschaal"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Protonenweegschaal

Thomas Rous vroeg op donderdag 10 mei 2018 om 23:50
Beste Erik,

Waarom spreken ze in deze opdracht van resonantiefrequentie? Wat resoneert? Ik dacht dat alleen de frequentie verandert naarmate er deeltjes aan de weegschaal blijven hangen.

Ik hoor het graag van u!

Erik van Munster reageerde op vrijdag 11 mei 2018 om 05:57
Met resonantiefrequentie bedoelen ze gewoon de frequentie waarmee het nanobuisje trilt. Inderdaad verandert deze frequentie naarmate er meer deeltjes zich aan het buisje hechten.