Vraag 6
De energie van een foton dat wordt uitgezonden kan nooit hoger zijn dan de energie van het foton dat geabsorbeerd wordt. Hogere fotonenergie betekent kleinere golflengtes. Violet heeft van alle kleuren de kleinste golflengte en dus de hoogste fotonenergie en zal dus in staat zijn om alle kleuren licht door het quantumdot te laten uitzenden.Vraag 7
De energie van de opvallende fotonen ligt tussen 2,75 en 3,10 eV en moet in staat zijn om een elektron de bandgap van het materiaal over te laten steken. Dit is bij alle halfgeleidermaterialen het geval behalve bij Si3Ni4 (5,00 eV). Alle materialen in de tabel behalve Si3Ni4 zijn dus geschikt.Vraag 8
- Voor de Brogliegolflengte van een quantumdeeltje geldt (Binas tabel 35-E4)
λB = h/p
De impuls (p) komt niet voor in de formule die we moeten afleiden maar wel de kinetische energie (Ek). We gaan dus op zoek naar een formule met Ek die we in plaats van p kunnen invullen. Voor de kinetische energie geldt
Ek = ½·m·v2
Als we dit schrijven als
Ek = ½·(m·v)2 / m
kunnen we de impuls (p) invullen (want p = m·v)
Ek = ½·p2 / m
Hieruit volgt
p2 = 2·m·Ek
p = √(2·m·Ek)
Als we dit invullen in de formule voor de Brogliegolflengte vinden we
λB = h / √(2·m·Ek)
Als we voor de massa de effectieve massa (meff) invullen vinden we de gevraagde formule. - We vullen in in de formule
h = 6,626·10-34 (Binas tabel 7)
m = 0,13 me = 1,1842·10-31 kg
Ek = 1·1,602·10-19 J
en vinden dan
λB = 3,40172·10-9 m
Afgerond (op 1 significant cijfer vanwege 1 eV) is dit 3 nm.
Vraag 9
Uit figuur 5 en de tekst in de opgave is af te leiden dat de energie van het uitgezonden foton de som is van de bandgapenergie en de totale nulpuntsenergie. De nulpuntsenergie is de som van Enul,elektron en Enul,gat. Er geldt dusEf = Egap + Enul,elektron + Enul,gat
Als we dit vergelijken met de in de opgave gegeven formule zien we dat voor de uitdrukking met de constante C moet gelden
C/R2 = Enul,elektron + Enul,gat
We mogen zowel het elektron als het gat beschouwen als een deeltje-in-een-doosje (energieput). In de nulpuntsenergie zit het deeltje in de laagst mogelijke energietoestand (n=1). Met En = n2h2/ 8mL2 vinden we dan met de gegeven effectieve massa's voor het elektron en het gat en door vervangen van L door R
Enul,elektron = 12·h2/ (8· 0,13·me·R2)
Enul,gat = 12·h2/ (8·0,45·me·R2)
Hieruit volgt
C/R2 = 12·h2/ (8· 0,13·me·R2) + 12·h2/ (8· 0,45·me·R2)
C/R2 = (1/0,13)·h2/ (8·me·R2) + (1/0,45)·h2/ (8·me·R2)
C/R2 = [(1/0,13 + 1/0,45) · h2/ (8·me)] / R2
Hieruit volgt dat voor de constante C geldt
C = (1/0,13 + 1/0,45) · h2/ (8·me)
Invullen van de constante van Planck (h) en de elektronmassa (me) geeft dan
C = 5,9733·10-37
Afgerond is dit 6,0·10-37 Jm-2.
Vraag 10
Voor de fotonenergie die bij een golflengte van 534 nm hoort vinden we met Ef = h·c / λEf = 6,626·10-34 · 2,9979·108 / 534·10-9 = 3,7199·10-19 J
Om om te rekenen naar elektronvolt delen we door 1,602·10-19 en vinden dan Ef = 2,322 eV. Als we in figuur 6 aflezen welke R hierbij hoort vinden we R-2 = 0,17 nm-2. Hieruit volgt
R = 1 / √0,17 =2,425 nm
Afgerond is dit een quantumdot met een straal van 2,4 nm.
Vraag over "Qled-tv"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekersEerder gestelde vragen | Qled-tv
Op dinsdag 14 mei 2024 om 22:00 is de volgende vraag gesteld
Hi Erik,
Ik snap niet helemaal precies waarom de Kinetische energie bij vraag 8 gelijk is aan het elementair ladingsquantum.
Alvast bedankt :)
Erik van Munster reageerde op dinsdag 14 mei 2024 om 23:18
He Pablo,
De energie van het elektron is 1 eV staat in de opgave. Als je dit omrekent naar Joule doe je het keer 1,6*10^-19. Vandaar.
Het is dus hier de omrekenfactor van eV naar Joule en niet het elementair ladingskwantum.
Hi Erik,
Ik snap niet helemaal precies waarom de Kinetische energie bij vraag 8 gelijk is aan het elementair ladingsquantum.
Alvast bedankt :)
Erik van Munster reageerde op dinsdag 14 mei 2024 om 23:18
He Pablo,
De energie van het elektron is 1 eV staat in de opgave. Als je dit omrekent naar Joule doe je het keer 1,6*10^-19. Vandaar.
Het is dus hier de omrekenfactor van eV naar Joule en niet het elementair ladingskwantum.
Op maandag 13 mei 2024 om 23:42 is de volgende vraag gesteld
Hi Erik, ik snap de wiskunde stap niet hoe je bij vraag 10 de laatste stap doet.
R-2 = 0,17 nm-2. Hieruit volgt
R = 1 / √0,17 =2,425 nm
Ik snap dus niet wat hier gebeurt, welke wiskunde regels gebruik je hier? Alvast bedankt!
Erik van Munster reageerde op dinsdag 14 mei 2024 om 06:33
Aan de eenheid zie je dat het geen afstand is maar afstand^-2. Dus ook geen R maar R^-2. Dit is hetzelfde als 1/R^2.
Om dat om te rekenen naar R (wordt gevraagd). Moet je de wortel nemen en 1 gedeeld door doen.
Vandaar 1 / wortel(0,17)
Antwoord is dan in nm.
Hi Erik, ik snap de wiskunde stap niet hoe je bij vraag 10 de laatste stap doet.
R-2 = 0,17 nm-2. Hieruit volgt
R = 1 / √0,17 =2,425 nm
Ik snap dus niet wat hier gebeurt, welke wiskunde regels gebruik je hier? Alvast bedankt!
Erik van Munster reageerde op dinsdag 14 mei 2024 om 06:33
Aan de eenheid zie je dat het geen afstand is maar afstand^-2. Dus ook geen R maar R^-2. Dit is hetzelfde als 1/R^2.
Om dat om te rekenen naar R (wordt gevraagd). Moet je de wortel nemen en 1 gedeeld door doen.
Vandaar 1 / wortel(0,17)
Antwoord is dan in nm.
Op vrijdag 10 mei 2024 om 14:33 is de volgende vraag gesteld
Hi Erik,
Ik heb een vraagje bij vraag 9, ik snap niet goed hoe voor de constante C, de eenheid J m^2 is gegeven?Alvast bedankt!
Erik van Munster reageerde op vrijdag 10 mei 2024 om 19:50
Hé Daniel:)
Als je kijkt naar formule 2 in de opgave zie je
Ef = Egap + C/R2
Dit betekent dat C/R2 ook een hoeveelheid energie is en dus eenheid Joule heeft. In eenheden uitgeschreven
[J] = C / [m^2)
C = [J] * [m^2]
Vandaar de eenheid J*m^2
Hi Erik,
Ik heb een vraagje bij vraag 9, ik snap niet goed hoe voor de constante C, de eenheid J m^2 is gegeven?Alvast bedankt!
Erik van Munster reageerde op vrijdag 10 mei 2024 om 19:50
Hé Daniel:)
Als je kijkt naar formule 2 in de opgave zie je
Ef = Egap + C/R2
Dit betekent dat C/R2 ook een hoeveelheid energie is en dus eenheid Joule heeft. In eenheden uitgeschreven
[J] = C / [m^2)
C = [J] * [m^2]
Vandaar de eenheid J*m^2
Op woensdag 28 feb 2024 om 19:02 is de volgende vraag gesteld
Hoi, ik had een vraagje over vraag 9:
Ik snap niet hoe ze aan de Enul = h^2/8meffelektronL^2 + h^2/8meffgatL^2 komen. En hoezo L = R en ook hoezo Ef = Egap + Enul. Of het beste is dat uit kunt leggen hoe ze die hele formule van begin tot einde hebben afgeleid. Alvast bedankt!
Erik van Munster reageerde op woensdag 28 feb 2024 om 19:43
Ef = Egap + Enul staat in de opgave zelf en kun je zien aan fig 5. Hoef je niet zelf af te leiden dus.
de opgave staat dat je de quantumdot mag beschouwen als een energieput met oneindig hoge wanden. Voor de energieniveaus die bij zo’n put horen geldt
En = n^2h^2 /8mL^2
(Deze formule staat ook in Binas)
“Nulpuntsenergie” betekent de laagst mogelijke energie dwz met n=1. Je vindt dan
E = h^2 / 8mL^2
In deze opgave gaat het niet om een put met breedte L maar wordt de grootte van de quantumdot R genoemd vandaar L=R.
Erik van Munster reageerde op woensdag 28 feb 2024 om 19:46
Is trouwens een lastige opgave dit als je het probeert te snappen. Maar als je verder precies de aanwijzingen in de vraag volgt kom je er wel uit.
Hoi, ik had een vraagje over vraag 9:
Ik snap niet hoe ze aan de Enul = h^2/8meffelektronL^2 + h^2/8meffgatL^2 komen. En hoezo L = R en ook hoezo Ef = Egap + Enul. Of het beste is dat uit kunt leggen hoe ze die hele formule van begin tot einde hebben afgeleid. Alvast bedankt!
Erik van Munster reageerde op woensdag 28 feb 2024 om 19:43
Ef = Egap + Enul staat in de opgave zelf en kun je zien aan fig 5. Hoef je niet zelf af te leiden dus.
de opgave staat dat je de quantumdot mag beschouwen als een energieput met oneindig hoge wanden. Voor de energieniveaus die bij zo’n put horen geldt
En = n^2h^2 /8mL^2
(Deze formule staat ook in Binas)
“Nulpuntsenergie” betekent de laagst mogelijke energie dwz met n=1. Je vindt dan
E = h^2 / 8mL^2
In deze opgave gaat het niet om een put met breedte L maar wordt de grootte van de quantumdot R genoemd vandaar L=R.
Erik van Munster reageerde op woensdag 28 feb 2024 om 19:46
Is trouwens een lastige opgave dit als je het probeert te snappen. Maar als je verder precies de aanwijzingen in de vraag volgt kom je er wel uit.
Op zaterdag 13 mei 2023 om 16:30 is de volgende vraag gesteld
hoezo kun je bij vraag 8 niet de Ek eerst omschrijven naar v= en deze vervolgens invullen in p=m x v ?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 13 mei 2023 om 17:13
Kan ook en is ook goed. Je komt ook op hetzelfde antwoord.
hoezo kun je bij vraag 8 niet de Ek eerst omschrijven naar v= en deze vervolgens invullen in p=m x v ?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 13 mei 2023 om 17:13
Kan ook en is ook goed. Je komt ook op hetzelfde antwoord.
Op maandag 8 mei 2023 om 11:44 is de volgende vraag gesteld
Hallo, bij 8 had ik als herleiding het volgende:
λB = h/mv en Ek = ½·m·v2
λB = h / √(2·m·Ek) ofwel λB = h / √(2·m·½·m·v2)= h / √(m2·v2)= h/mv
Ik heb dus de formule λB = h/mv genomen i.p.v. de formule λB = h/p en de herleiding vanuit de te herleiden formule. Mag het zo ook of zou dit fout worden gerekend?
Alvast bedankt
Erik van Munster reageerde op maandag 8 mei 2023 om 16:12
Dat is ook prima. p=m*v gebruik je zo eigenlijk ook indirect ook al is het niet specifiek genoemd.
Hallo, bij 8 had ik als herleiding het volgende:
λB = h/mv en Ek = ½·m·v2
λB = h / √(2·m·Ek) ofwel λB = h / √(2·m·½·m·v2)= h / √(m2·v2)= h/mv
Ik heb dus de formule λB = h/mv genomen i.p.v. de formule λB = h/p en de herleiding vanuit de te herleiden formule. Mag het zo ook of zou dit fout worden gerekend?
Alvast bedankt
Erik van Munster reageerde op maandag 8 mei 2023 om 16:12
Dat is ook prima. p=m*v gebruik je zo eigenlijk ook indirect ook al is het niet specifiek genoemd.
Op zaterdag 6 mei 2023 om 18:37 is de volgende vraag gesteld
Ik snap niet hoe ze bij het antwoord van opdracht 9 van R^-2 = 0,17 nm^-2 naar R^2 = 5,9nm^2 gaan?
Op zaterdag 6 mei 2023 om 18:38 is de volgende reactie gegeven
oh nee ik bedoel opdracht 10
Erik van Munster reageerde op zaterdag 6 mei 2023 om 19:10
Stapje voor stapje (hier even voor het uitleggen)
R^-2 betekent 1 gedeeld door R^2 dus
1 / R^2 = 0,17
Beide kanten met R^2 vermenigvuldingen geeft
1 = R^2 * 0,17
Beide kanten delen door 0,17 geeft
1 / 0,17 = R^2
5,882 = R^2
Ik snap niet hoe ze bij het antwoord van opdracht 9 van R^-2 = 0,17 nm^-2 naar R^2 = 5,9nm^2 gaan?
Op zaterdag 6 mei 2023 om 18:38 is de volgende reactie gegeven
oh nee ik bedoel opdracht 10
Erik van Munster reageerde op zaterdag 6 mei 2023 om 19:10
Stapje voor stapje (hier even voor het uitleggen)
R^-2 betekent 1 gedeeld door R^2 dus
1 / R^2 = 0,17
Beide kanten met R^2 vermenigvuldingen geeft
1 = R^2 * 0,17
Beide kanten delen door 0,17 geeft
1 / 0,17 = R^2
5,882 = R^2
Op vrijdag 31 mrt 2023 om 18:26 is de volgende vraag gesteld
Vraag 8:
"Ek = ½·(m·v)2 / m" <- Ik snap niet precies hoe we aan die laatste "m" komen. Zou u dit kunnen toelichten?
Erik van Munster reageerde op vrijdag 31 mrt 2023 om 19:12
Die m onder de deelstreep is erbij gekomen omdat ik de m boven de deelstreep binnen de haakjes heb gehaald. De m wordt dan net als de v ook gekwadrateerd en om er weer m van te maken moet je dan delen door m.
m*v2 = (m*v)2 / m
(Is eigenlijk een tussenstap zodat je daarna p=m*v kan invullen)
Vraag 8:
"Ek = ½·(m·v)2 / m" <- Ik snap niet precies hoe we aan die laatste "m" komen. Zou u dit kunnen toelichten?
Erik van Munster reageerde op vrijdag 31 mrt 2023 om 19:12
Die m onder de deelstreep is erbij gekomen omdat ik de m boven de deelstreep binnen de haakjes heb gehaald. De m wordt dan net als de v ook gekwadrateerd en om er weer m van te maken moet je dan delen door m.
m*v2 = (m*v)2 / m
(Is eigenlijk een tussenstap zodat je daarna p=m*v kan invullen)