Inloggen

Rookmelder
VWO 2017, 2e tijdvak, opgave 1


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Rookmelder" is de 1e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Rookmelder"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 1

In het schema in figuur 2 zijn Z en A het ladingsgetal en massagetal, respectievelijk. In het schema is te zien dat in de eerste stap een kern met Z = 92 en A = 238 wordt omgezet naar een kern met Z = 92 en A = 239. Dat betekent dat er nog een deeltje bij moet met massagetal 1 en ladingsgetal 0. Om U-239 te laten ontstaan moet het U-238 dus met een neutron botsen. De reactievergelijking wordt

23892U + 10n → 23992U

In de laatste stap (stap 6) verandert een kern met Z = 94 en A = 241 naar een kern met Z = 95 en A = 241. Dat betekent dat er voor een kloppende reactievergelijking oftwel een deeltje bij moet komen met lading +1 en massa 0, of een deeltje moet ontstaan met lading -1 en massa 0. In BINAS tabel 25 vinden we dat Pu-241 vervalt onder β--verval. De vergelijking wordt dus

24194Pu → 24195Am + 0-1e

Vraag 2

Voor de activiteit geldt (zie BINAS tabel 25) A = N·ln2 / t½. Hieruit volgt voor het aantal kernen

N = A · t½ / ln 2

Als je hier invult

A = 37·103 Bq
t½ = 1,3633·1010 s (432 jaar zie BINAS tabel 25)
ln 2 = 0,693147 (via rekenmachine)

vind je N = 7,2772·1014 kernen Am-241. Elke atoom Am-241 heeft een massa van 241,05682 u (zie BINAS tabel 25). Dit is gelijk aan 4,0028·10-25 kg (1 atomaire massaeenheid u = 1,66054·10-27 kg, zie BINAS tabel 7). De totale massa is het aantal atomen maal de massa per atoom:

m = 7,2772·1014 · 4,0028·10-25 = 2,9129·10-10 kg

Dit is afgerond een massa van 2,9·10-10 kg.

Vraag 3

In BINAS tabel 25 is te vinden dat de vrijkomende α-deeltjes ieder een energie van 5,6·106 eV hebben. Elk α-deeltje kan dus 5,6·106 / 34 = 1,6471·105 luchtatomen ioniseren. Omdat je ervan uit mag gaan dat elk atoom bij de ionisatie éé elektron kwijtraakt is de lading per ion 1,602·10-19 C (elementair ladingsquantum zie BINAS tabel 7). Bij een activiteit van 37 kBq betekent dit dat er per seconde een hoeveelheid lading ontstaat van

Qtot = 37·103 · 1,6471·105 · 1,602·10-19

Qtot = 9,7630·10-10 C

Stroomsterkte betekent hoeveel elektrische lading ergens per seconde doorheen stroomt dus dit betekent dat de stroomsterkte ook gelijk is aan 9,7630·10-10 A. Afgerond is dit 9,8·10-10 A.

Vraag 4

Volgens Marieke kan rook gedetecteerd worden bij een overgang van het signaal van hoog (veel IR) naar laag (iets minder IR). Volgens haar is de overgang van hoog naar laag even duidelijk als die van laag naar hoog. Dit zou overeenkomen met figuur I. In werkelijkheid zal er echter op het zowel het lagere als het hogere signaal ruis zitten en komt de meting van de overgang van hoog naar laag zoals Marieke die voorsteld overeen met figuur II.

Volgens Hugo kan de rook beter gedetecteerd worden bij een overgang van 0 (nauwelijks IR) naar meer IR. Dit omdat alleen in het hoge signaal veel ruis zal zitten en in het 0-signaal veel minder. Dit komt overeen met figuur III.

Hugo heeft dus gelijk. In figuur II (Marieke) is te zien dat de situatie van wel of geen rook elkaar overlappen en er dus vaak sprake zal zijn van ofwel vals alarm of geen alarm wanneer dit er wel zou moeten zijn. In figuur III (Hugo) is het onderscheid tussen wel of geen rook goed te meten.

Vraag 5

In de opgave staat dat de IR-LED in serie met een weerstand staat aangesloten op een spanning van 1,5 V. Voor componenten die met elkaar in serie staan geldt dat de spanning zich verdeelt. In figuur 6 is af te lezen dat er bij een stroom van 0,20 mA er over de IR-LED een spanning staat van 1,3 V. Dit betekent dat er over de weerstand een spanning staat van 1,5 - 1,3 = 0,2 V. Door de weerstand loopt dezelfde stroom van 0,20 mA en met de wet van Ohm kun je de weerstand berekenen

R = U/I = 0,2 / 0,20·10-3 = 1000 Ω

Afgerond een weerstand van 1 kΩ.

Vraag over "Rookmelder"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Rookmelder

Op zondag 25 mrt 2018 om 20:08 is de volgende vraag gesteld
hallo Erik,
Ik begrijp vraag 3 niet helemaal. Ten eerste kan ik in tabel 25 niet de energie van vrijkomende alfadeeltjes vinden. Daarnaast snap ik deze stap niet:
Qtot = 37·103 · 1,6471·105 · 1,602·10-19
Welke formule is dit? En wat houdt deze stap precies in?
Hopelijk kunt u mij helpen. Alvast bedankt

Erik van Munster reageerde op zondag 25 mrt 2018 om 21:35
Als je in BINAS tabel 25A kijkt bij attomnummer 95 (Am) zie je bij isotoop met massagetal 241 in de laatste kolom staan:

α 5,6, γ.

Dit betekent een energie van 5,6 MeV voor het α-deeltje.

Qtot is de totale hoeveelheid lading die in één seconde ontstaat. Per alfadeeltje worden er 1,6471*10^5 luchtatomen geioniseerd en komen er dus ook 1,6471*10^5 elektronen vrij. De lading van één elektron is 1,602*10^-19 C (zie BINAS tabel 7). Per alfa deeltje levert dit in totaal dus 1,6471*10^5 * 1,602*10^-19 elektronen op.

De activiteit van het Americium is 37kBq. Dit betekent 37*10^3 alfadeeltjes per seconde.

In totaal levert dit een hoeveelheid lading die in één seconde ontstaat op van

Qtot = 37·10^3 * 1,6471·10^5 * 1,602·10^-19