Rookmelder
vwo 2017, 2e tijdvak, opgave 1

Vraag 1

In het schema in figuur 2 zijn Z en A het ladingsgetal en massagetal, respectievelijk. In het schema is te zien dat in de eerste stap een kern met Z = 92 en A = 238 wordt omgezet naar een kern met Z = 92 en A = 239. Dat betekent dat er nog een deeltje bij moet met massagetal 1 en ladingsgetal 0. Om U-239 te laten ontstaan moet het U-238 dus met een neutron botsen. De reactievergelijking wordt

²³⁸₉₂U + ¹₀n → ²³⁹₉₂U

In de laatste stap (stap 6) verandert een kern met Z = 94 en A = 241 naar een kern met Z = 95 en A = 241. Dat betekent dat er voor een kloppende reactievergelijking oftwel een deeltje bij moet komen met lading +1 en massa 0, of een deeltje moet ontstaan met lading -1 en massa 0. In BINAS tabel 25 vinden we dat Pu-241 vervalt onder β^--verval. De vergelijking wordt dus

²⁴¹₉₄Pu → ²⁴¹₉₅Am + ⁰_-1e

Vraag 2

Voor de activiteit geldt (zie BINAS tabel 25) A = N·ln2 / t_½. Hieruit volgt voor het aantal kernen

N = A · t_½ / ln 2

Als je hier invult

A = 37·10³ Bq
t_½ = 1,3633·10¹⁰ s (432 jaar zie BINAS tabel 25)
ln 2 = 0,693147 (via rekenmachine)

vind je N = 7,2772·10¹⁴ kernen Am-241. Elke atoom Am-241 heeft een massa van 241,05682 u (zie BINAS tabel 25). Dit is gelijk aan 4,0028·10^-25 kg (1 atomaire massaeenheid u = 1,66054·10^-27 kg, zie BINAS tabel 7). De totale massa is het aantal atomen maal de massa per atoom:

m = 7,2772·10¹⁴ · 4,0028·10^-25 = 2,9129·10^-10 kg

Dit is afgerond een massa van 2,9·10^-10 kg.

Vraag 3

In BINAS tabel 25 is te vinden dat de vrijkomende α-deeltjes ieder een energie van 5,6·10⁶ eV hebben. Elk α-deeltje kan dus 5,6·10⁶ / 34 = 1,6471·10⁵ luchtatomen ioniseren. Omdat je ervan uit mag gaan dat elk atoom bij de ionisatie éé elektron kwijtraakt is de lading per ion 1,602·10^-19 C (elementair ladingsquantum zie BINAS tabel 7). Bij een activiteit van 37 kBq betekent dit dat er per seconde een hoeveelheid lading ontstaat van

Q_tot = 37·10³ · 1,6471·10⁵ · 1,602·10^-19

Q_tot = 9,7630·10^-10 C

Stroomsterkte betekent hoeveel elektrische lading ergens per seconde doorheen stroomt dus dit betekent dat de stroomsterkte ook gelijk is aan 9,7630·10^-10 A. Afgerond is dit 9,8·10^-10 A.

Vraag 4

Volgens Marieke kan rook gedetecteerd worden bij een overgang van het signaal van hoog (veel IR) naar laag (iets minder IR). Volgens haar is de overgang van hoog naar laag even duidelijk als die van laag naar hoog. Dit zou overeenkomen met figuur I. In werkelijkheid zal er echter op het zowel het lagere als het hogere signaal ruis zitten en komt de meting van de overgang van hoog naar laag zoals Marieke die voorsteld overeen met figuur II.

Volgens Hugo kan de rook beter gedetecteerd worden bij een overgang van 0 (nauwelijks IR) naar meer IR. Dit omdat alleen in het hoge signaal veel ruis zal zitten en in het 0-signaal veel minder. Dit komt overeen met figuur III.

Hugo heeft dus gelijk. In figuur II (Marieke) is te zien dat de situatie van wel of geen rook elkaar overlappen en er dus vaak sprake zal zijn van ofwel vals alarm of geen alarm wanneer dit er wel zou moeten zijn. In figuur III (Hugo) is het onderscheid tussen wel of geen rook goed te meten.

Vraag 5

In de opgave staat dat de IR-LED in serie met een weerstand staat aangesloten op een spanning van 1,5 V. Voor componenten die met elkaar in serie staan geldt dat de spanning zich verdeelt. In figuur 6 is af te lezen dat er bij een stroom van 0,20 mA er over de IR-LED een spanning staat van 1,3 V. Dit betekent dat er over de weerstand een spanning staat van 1,5 - 1,3 = 0,2 V. Door de weerstand loopt dezelfde stroom van 0,20 mA en met de wet van Ohm kun je de weerstand berekenen

R = U/I = 0,2 / 0,20·10^-3 = 1000 Ω

Afgerond een weerstand van 1 kΩ.

Vraag over "Rookmelder"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers