Inloggen

Rosetta
havo 2018, 2e tijdvak, opgave 3




Vraag 12

Zie afbeelding hieronder. De gravitatiekracht die de zon op de komeet uitoefent is gericht op de zon. Ontbinden van deze kracht loodrecht op de bewegingsrichting en parallel aan de bewegingsrichting levert de twee getekende krachtvectoren op. De component parallel aan de bewegingsrichting is gericht in de richting van de snelheid. Dit betekent dat de snelheid van de komeet in deze situatie zal toenemen.

Vraag 13

De formule voor de dichtheid luidt

ρ=m/V

ρ = dichtheid (kg·m-3)
m = massa (kg)
V = volume (m3)

Hieruit volgt voor het volume

V = m/ρ

Voor een maximaal volume moet de massa (m) zo groot mogelijk zijn en de dichtheid (ρ) zo klein mogelijk. Antwoord B is dus juist.

Vraag 14

Voor de gemiddelde snelheid geldt

vgem = s/t

Invullen van

s = 6,5·1012 m (65 miljard km)

t = 3,156·108 s (10 jaar)

geeft

vgem = 2,0596·104 ms-1

Dit is omgerekend naar km·s-1 en afgerond 21 km·s-1.

Vraag 15

Voor een massa die in de ruimte in een cirkelbaan om een andere massa draait, geldt dat de middelpuntzoekende kracht geleverd wordt door de gravitatiekracht. Dit geldt ook voor Rosetta in haar baan om de komeet. Er geldt dus

Fmpz = Fg

In BINAS tabel 35-A2 en A5 vinden we de formules voor beide krachten. Uitschrijven geeft

m·v2/r = G·M·m/r2

De massa van de Rosetta (m) valt links en recht weg

v2/r = G·M/r2

Links en rechts met r vermenigvuldigen geeft

v2 = G·M/r

v = √ G·M/r

Invullen van

G = 6,67384·10-11 (BINAS tabel 7)
M = 1,0·1013 kg
r = 20·103 m

geeft

v = 0,18267 ms-1

Afgerond is dit een snelheid van 0,18 ms-1.

Vraag 16

Het verband tussen de golflengte waarbij de meeste straling wordt uitgezonden en de temperatuur van een voorwerp wordt gegeven door de wet van Wien (BINAS tabel 35-E1)

λmax·T = kW

Hieruit volgt voor de temperatuur

T = kW / λmax

Invullen van kW (BINAS tabel 7) en λmax geeft

T = 2,89777·10-3 / 1,6·10-5 = 181,11 K

Bij het omrekenen van Kelvin naar °C geldt

T°C = TK - 273,15

Afgerond vinden we zo een temperatuur van -92 °C.

Vraag 17

De kinetische energie na het stuiteren is kleiner dan daarvóór. Het gevraagde percentage is gelijk aan de verhouding tussen deze twee energieën

percentage = Ek,na / Ek,voor

Wanneer we de formule voor kinetische energie uitschrijven vinden we

percentage = ½mvna2 / ½mvvoor2

percentage = vna2 / vvoor2

percentage = 0,382/1,12 = 0,11934

Afgerond is er nog 12% over van de energie.

Vraag 18

De in de opgave gegeven formule voor de ontsnappingssnelheid luidt

v = √ 2GM/R

Invullen van

G = 6,67384·10-11
M = 1,0·1013 kg
R = 2,9·103 m

geeft

v = 0,67843 ms-1

Dit is groter dan de snelheid van 0,28 ms-1 waarmee Philae is teruggestuitert. Philae zal dus niet ontsnappen en weer terugvallen naar de komeet.






rosetta-1



Vraag over "Rosetta"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Rosetta

Yorick Huiskes vroeg op donderdag 20 okt 2022 om 17:15
Bij vraag 15, het vereenvoudigen van de formule, daar staat dat links en rechts met r worden vermenigvuldigd, maar er wordt toch aan beide kanten door r gedeeld in plaats van vermenigvuldigd?

Erik van Munster reageerde op donderdag 20 okt 2022 om 18:52
Als r boven de deelstreep zou staan dan zou je inderdaad beide kanten moeten delen door r.

Maar r staat onder de deelstreep. Daarom moet je hier vermenigvuldigen om de r weg te laten vallen.


Dalya Ali vroeg op woensdag 26 aug 2020 om 10:22
Hallo,

Bij vraag 14 het is toch 21 km per seconden en niet 2,1 km per seconden. Ik snap niet wat je moet doen om van m/s naar km/s te gaan?

alvast bedankt.

Erik van Munster reageerde op woensdag 26 aug 2020 om 12:24
Klopt, hoor. Het moet zijn 21 km/s. (Heb het net verbeterd hierboven)


Frederik Guddat vroeg op woensdag 24 jun 2020 om 11:31
Hallo Eric,
is het nodig om de 2.0596*10^4 m/s te zetten in Km/s en krijgen we minder punten als we het niet doen? Bij voorbaat dank

Erik van Munster reageerde op woensdag 24 jun 2020 om 12:30
Normaal gesproken maakt het niet uit welke eenheid je antwoord staat. Maar hier wel. In de opgave staat namelijk dat het antwoord in km/s moet. Als je dit vergeet heb je nog steeds de 2 van de 3 punten hoor.


Op zondag 10 feb 2019 om 19:01 is de volgende vraag gesteld
Hallo Erik,

Is het bij vraag 15 ook goed als je de derde wet van Kepler gebruikt om de T te berekenen en je dan vervolgens met v = (2 x pi x r) / T de baansnelheid berekent?

Erik van Munster reageerde op zondag 10 feb 2019 om 19:36
Ja, zo kun je het ook doen. Komt dan (uiteraard) op hetzelfde antwoord.