Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage.
"Rosetta" is de 3e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.
Uitleg bij "Rosetta"
Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.
Vraag 12
Zie afbeelding hieronder. De gravitatiekracht die de zon op de komeet uitoefent is gericht op de zon. Ontbinden van deze kracht loodrecht op de bewegingsrichting en parallel aan de bewegingsrichting levert de twee getekende krachtvectoren op. De component parallel aan de bewegingsrichting is gericht in de richting van de snelheid. Dit betekent dat de snelheid van de komeet in deze situatie zal toenemen.
ρ = dichtheid (kg·m-3) m = massa (kg) V = volume (m3)
Hieruit volgt voor het volume
V = m/ρ
Voor een maximaal volume moet de massa (m) zo groot mogelijk zijn en de dichtheid (ρ) zo klein mogelijk. Antwoord B is dus juist.
Vraag 14
Voor de gemiddelde snelheid geldt
vgem = s/t
Invullen van
s = 6,5·1012 m (65 miljard km)
t = 3,156·108 s (10 jaar)
geeft
vgem = 2,0596·104 ms-1
Dit is omgerekend naar km·s-1 en afgerond 21 km·s-1.
Vraag 15
Voor een massa die in de ruimte in een cirkelbaan om een andere massa draait, geldt dat de middelpuntzoekende kracht geleverd wordt door de gravitatiekracht. Dit geldt ook voor Rosetta in haar baan om de komeet. Er geldt dus
Fmpz = Fg
In BINAS tabel 35-A2 en A5 vinden we de formules voor beide krachten. Uitschrijven geeft
m·v2/r = G·M·m/r2
De massa van de Rosetta (m) valt links en recht weg
v2/r = G·M/r2
Links en rechts met r vermenigvuldigen geeft
v2 = G·M/r
v = √ G·M/r
Invullen van
G = 6,67384·10-11 (BINAS tabel 7) M = 1,0·1013 kg r = 20·103 m
geeft
v = 0,18267 ms-1
Afgerond is dit een snelheid van 0,18 ms-1.
Vraag 16
Het verband tussen de golflengte waarbij de meeste straling wordt uitgezonden en de temperatuur van een voorwerp wordt gegeven door de wet van Wien (BINAS tabel 35-E1)
λmax·T = kW
Hieruit volgt voor de temperatuur
T = kW / λmax
Invullen van kW (BINAS tabel 7) en λmax geeft
T = 2,89777·10-3 / 1,6·10-5 = 181,11 K
Bij het omrekenen van Kelvin naar °C geldt
T°C = TK - 273,15
Afgerond vinden we zo een temperatuur van -92 °C.
Vraag 17
De kinetische energie na het stuiteren is kleiner dan daarvóór. Het gevraagde percentage is gelijk aan de verhouding tussen deze twee energieën
percentage = Ek,na / Ek,voor
Wanneer we de formule voor kinetische energie uitschrijven vinden we
Frederik Guddat vroeg op woensdag 24 jun 2020 om 11:31 Hallo Eric,
is het nodig om de 2.0596*10^4 m/s te zetten in Km/s en krijgen we minder punten als we het niet doen? Bij voorbaat dank
Erik van Munster reageerde op woensdag 24 jun 2020 om 12:30 Normaal gesproken maakt het niet uit welke eenheid je antwoord staat. Maar hier wel. In de opgave staat namelijk dat het antwoord in km/s moet. Als je dit vergeet heb je nog steeds de 2 van de 3 punten hoor.
Op zondag 10 feb 2019 om 19:01 is de volgende vraag gesteld Hallo Erik,
Is het bij vraag 15 ook goed als je de derde wet van Kepler gebruikt om de T te berekenen en je dan vervolgens met v = (2 x pi x r) / T de baansnelheid berekent?
Erik van Munster reageerde op zondag 10 feb 2019 om 19:36 Ja, zo kun je het ook doen. Komt dan (uiteraard) op hetzelfde antwoord.
