Rosetta
havo 2018, 2e tijdvak, opgave 3

Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Rosetta" is de 3e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Rosetta"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 12

Zie afbeelding hieronder. De gravitatiekracht die de zon op de komeet uitoefent is gericht op de zon. Ontbinden van deze kracht loodrecht op de bewegingsrichting en parallel aan de bewegingsrichting levert de twee getekende krachtvectoren op. De component parallel aan de bewegingsrichting is gericht in de richting van de snelheid. Dit betekent dat de snelheid van de komeet in deze situatie zal toenemen.

Vraag 13

De formule voor de dichtheid luidt

ρ=m/V

ρ = dichtheid (kg·m^-3)
m = massa (kg)
V = volume (m³)

Hieruit volgt voor het volume

V = m/ρ

Voor een maximaal volume moet de massa (m) zo groot mogelijk zijn en de dichtheid (ρ) zo klein mogelijk. Antwoord B is dus juist.

Vraag 14

Voor de gemiddelde snelheid geldt

v_gem = s/t

Invullen van

s = 6,5·10¹² m (65 miljard km)

t = 3,156·10⁸ s (10 jaar)

geeft

v_gem = 2,0596·10⁴ ms^-1

Dit is omgerekend naar km·s^-1 en afgerond 21 km·s^-1.

Vraag 15

Voor een massa die in de ruimte in een cirkelbaan om een andere massa draait, geldt dat de middelpuntzoekende kracht geleverd wordt door de gravitatiekracht. Dit geldt ook voor Rosetta in haar baan om de komeet. Er geldt dus

F_mpz = F_g

In BINAS tabel 35-A2 en A5 vinden we de formules voor beide krachten. Uitschrijven geeft

m·v²/r = G·M·m/r²

De massa van de Rosetta (m) valt links en recht weg

v²/r = G·M/r²

Links en rechts met r vermenigvuldigen geeft

v² = G·M/r

v = √ G·M/r

Invullen van

G = 6,67384·10^-11 (BINAS tabel 7)
M = 1,0·10¹³ kg
r = 20·10³ m

geeft

v = 0,18267 ms^-1

Afgerond is dit een snelheid van 0,18 ms^-1.

Vraag 16

Het verband tussen de golflengte waarbij de meeste straling wordt uitgezonden en de temperatuur van een voorwerp wordt gegeven door de wet van Wien (BINAS tabel 35-E1)

λ_max·T = k_W

Hieruit volgt voor de temperatuur

T = k_W / λ_max

Invullen van k_W (BINAS tabel 7) en λ_max geeft

T = 2,89777·10^-3 / 1,6·10^-5 = 181,11 K

Bij het omrekenen van Kelvin naar °C geldt

T_°C = T_K - 273,15

Afgerond vinden we zo een temperatuur van -92 °C.

Vraag 17

De kinetische energie na het stuiteren is kleiner dan daarvóór. Het gevraagde percentage is gelijk aan de verhouding tussen deze twee energieën

percentage = E_k,na / E_k,voor

Wanneer we de formule voor kinetische energie uitschrijven vinden we

percentage = ½mv_na² / ½mv_voor²

percentage = v_na² / v_voor²

percentage = 0,38²/1,1² = 0,11934

Afgerond is er nog 12% over van de energie.

Vraag 18

De in de opgave gegeven formule voor de ontsnappingssnelheid luidt

v = √ 2GM/R

Invullen van

G = 6,67384·10^-11
M = 1,0·10¹³ kg
R = 2,9·10³ m

geeft

v = 0,67843 ms^-1

Dit is groter dan de snelheid van 0,28 ms^-1 waarmee Philae is teruggestuitert. Philae zal dus niet ontsnappen en weer terugvallen naar de komeet.

Vraag over "Rosetta"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers