Vraag 5
In Binas tabel 35-A2 en A5 vinden we de formules voor
middelpuntzoekende kracht en
gravitatiekracht:
F
mpz = m·v
2/r
F
g = G·M·m / r
2 Omdat gravitatiekracht de enige kracht is die op de satelliet werkt vervult deze de rol van middelpuntzoekende kracht en geldt F
mpz = F
g en dus
m·v
2 / r = G·M·m / r
2v
2 / r = G·M / r
2v
2 = G·M / r
r = G·M / v
2Als we hier invullen
G = 6,67384·10
-11 (Binas tabel 7)
M = 5,972·10
24 kg (Aardmassa, Binas tabel 31)
v = 7,75·10
3 ms
-1vinden we
r = 6,6358·10
6 m
Dit is de afstand ten opzicht van het middelpunt van de aarde. Voor de hoogte boven het aardoppervlak moeten we de straal van de aarde (Binas tabel 31) hier nog van afhalen.
h = 6,6358·10
6 - 6,371·10
6h = 2,6478·10
5 m
Dit is inderdaad tussen de 2,0·10
5 en 2,0·10
7 m boven het oppervlak.
Vraag 6
- Er moet 7,0·106 J aan arbeid verricht worden. Met een stookwaarde van 19,4·106 J kg-1 betekent dit voor de massa aan brandstof die nodig is
mbrandstof = 7,0·106 / 19,4·106 = 0,3608 kg
Omdat het rendement maar 64% is, is er in de praktijk meer brandstof nodig namelijk
mbrandstof = 7,0·106 / 0,64 = 0,5638 kg
Afgerond is dit 0,56 kg aan brandstof. - Op een totale massa van 100 kg is 0,56 kg niet zo heel veel en het zou dus haalbaar moeten zijn om deze brandstof mee te nemen.
Vraag 7
Door de gravitatiekracht komt het brokstuk in een steeds lagere baan waardoor het op een gegeven moment
luchtweerstand zal ondervinden van de dampkring. Luchtweerstandkracht is eigenlijk een resultaat van ontelbare botsingen met luchtmoleculen en die zorgen behalve voor het afremmen er ook voor dat het brokstuk opwarmt. De directe oorzaak van de opwarming is dus
antwoord B (luchtweerstandskracht)
Vraag 8
De verrichte arbeid is gelijk aan de afname van de
kinetische energie van het brokstuk. Met E
k = ½·m·v
2 vinden we
E
k,voor = ½ · 2,0 · (7,6·10
3)
2 = 5,776·10
7 J
E
k,na = ½ · 2,0 · (7,5·10
3)
2 = 5,625·10
7 J
Voor de afname vinden we dan
ΔE
k =E
k,voor - E
k,na = 1,51·10
6 J
Er is dus 1,51 MJ nodig voor het afremmen. Per seconde verrichten de lasers een arbeid van 1·10
2 J. In een minuut tijd wordt dus een arbeid verricht van
60 · 1·10
2 = 6000 J
Dit is véél kleiner dan 1,51 MJ en dus bij lange na niet genoeg om het brokstuk af te remmen.
