Inloggen

Scanning tunneling microscoop (STM)
VWO 2016, quantum, opgave 6


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Scanning tunneling microscoop (STM)" is de 6e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift. Hier vind je de goede antwoorden en de puntentelling.

Kom je er zelf niet uit? Dan kun je hieronder je vraag stellen.

Uitleg bij "Scanning tunneling microscoop (STM)"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 30

De lengte en breedte (x- en y-richting) van een atoom op figuur 1 is ongeveer 0,5 nm (er passen 4 atomen op 2 nm). De hoogte van atomen lijkt op de foto ongeveer de helft hiervan (0,25 nm). In het artikel staat dat het hoogte-reliëf in werkelijkheid niet groter is dan 0,025 nm. Dit is 10 keer kleiner dan de hoogte van de atomen in figuur 1. In figuur 1 is de z-as dus met een factor 10 opgerekt. Antwoord c is juist.

Vraag 31

In de opgave staat dat de tunnelstroom It tijdens het scannen constant gehouden wordt. Het tunneleffect, en daarmee ook de tunnelstroom, is extreem afhankelijk van de afstand d. Het constant houden van de tunnelstroom betekent dus dat de afstand d constant gehouden moet worden. Aangezien de atomen als 'hobbeltjes' opgevat kunnen worden betekent dit dat de naald opgetild moet worden als de naald van een plaats tussen twee atomen naar een plaats rechtboven een atoom beweegt.

Vraag 32

In de opgave staat dat de tunnelstroom It bij elke 0,1 nm afname een factor 10 toeneemt. Bij een toename van 0,1 nm neemt de tunnelstroom dus een factor 10 af. Bij 5 stapjes van 0,1 nm (0,5 nm) neemt de tunnelstroom dus 5 keer een factor 10 af en wordt 105 keer kleiner:

It = 2,0·10-9 / 105 = 2,0·10-14 A

Vraag 33

De STM meet met extreme gevoeligheid de afstand d tussen de scan-naald en het oppervlak. Als de STM niet trillingsvrij zou zijn opgehangen zou de kleinste trilling leiden tot een variatie in d die ten onrechte aan het preparaat zou worden toegeschreven en tot valse metingen leiden.

Vraag 34

Kamertemperatuur (≈ 20 °C) is gelijk aan 293 K. Invullen van de in de opgave gegeven formule geeft

λB = 7,45·10-8 / √ 293 = 4,3523·10-9 m

Afgerond een brogliegolflengte van 4,4·10-9 m.

Het tunneleffect ontstaat doordat een klein deel van de golffunctie van een deeltje zich uitstrekt tot aan de andere kant van een barriere. De golffunctie moet hiervoor 'breed' genoeg zijn en in ieder geval moet de golflengte lang genoeg zijn om over de afstand van de spleet (d) heen te reiken. Het tunneleffect zal dus alleen optreden als λB > d.

Vraag 35

  • Het systeem zorgt er automatisch voor dat het verschil tussen Ut en de referentiespanning Uref op nul gehouden wordt. Ut is direct evenredig met de tunnelstroom en dus met de afstand d. Met de referentiespanning kan de dus de (constante) scanhoogte (d) ingesteld worden waarmee het preparaat gescand wordt.
  • Een positieve waarde van UPZT betekent dat Ut > Uref. Dit betekent dat de tunnelstroom groter is geworden en dit komt weer omdat de afstand tussen de naald en het oppervlak (d) kleiner is geworden doordat de naald een hobbeltje is tegengekomen. Om deze afstand d weer op de ingestelde constante waarde te krijgen moet naald ietsje opgetild worden. Dit betekent dat het piëzo-element ietsje korter moet worden.
  • Na het optillen zal de afstand d weer toenemen en de tunnelstroom afnemen. Ut wordt dus kleiner net zolang tot het weer gelijk is aan Uref en het piëzo-element niet meer beweegt. Na elke hoogtecorrectie zullen UPZT en Uref weer gelijk worden.

Vraag 36

  • Bij een positieve spanning van de naald ten opzichte van het oppervlak worden de negatief geladen elektronen aangetrokken door de positief geladen naald en afgestoten door het negatieve oppervlak. De elektronen worden op deze manier een beetje 'geholpen' bij hun overgang van het oppervlak naar de naald.
  • De mate waarin het tunneleffect optreedt hangt niet alleen af van de breedte van een energiebarriere (hier: afstand d) maar ook van de hoogte. Het aanleggen van een positieve spanning verlaagt de energiebarriere en zorgt dat het tunneleffect eerder op zal treden.


Vraag over "Scanning tunneling microscoop (STM)"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Scanning tunneling microscoop (STM)

Op dinsdag 15 mei 2018 om 20:54 is de volgende vraag gesteld
Hey Erik!

Waarom klopt mijn antwoord bij vraag 36 niet? Ik dacht namelijk (omdat er een elektrisch veld is en bewegende elektronen) dat Ekin= U x Q en als U toeneemt dan neemt Ekin toe dus dan neemt de energie van het deeltje toe. Bij voorgaande opdrachten die ik gemaakt had bleek dat als de energie van het deeltje toenam dat de tunnelkans toenam. (Waarom weet ik niet). In mijn cursusbundel staat verder 'Hoe kleiner Epot- Energie van deeltje hoe minder hoe minder energie het kost om door te dringen in de barriere'' en als ik dan kijk naar mijn antwoord dan neemt Epot-Etotaal af want Ekin neemt toe dus waarom is dit niet goed?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 15 mei 2018 om 22:14
De formule Ekin=U*q gebruik je bij elektronen die je versnelt in een elektrisch veld. De elektronen worden door de spanning aangetrokken naar de positieve pool en worden versneld waardoor hun snelheid toeneemt. Maar bij deze vraag is de energie te laag om de elektronen over de barriere heen te laten bewegen. Klassiek gezien zullen er dus geen elektronen overspringen. Dat er tóch elektronen overspringen komt door het tunneleffect.

Het tunneleffect treedt alleen op als je elektronen juist NIET als deeltjes beschouwd maar als golven. Je hoeft hiervoor alleen te kijken naar datgene dat de tunnelkans beïnvloedt:

Hoogte van de energiebarriere
Breedte van de energiebarriere
Energie van het deeltje

Alleen de eerste wordt verandert door het aanleggen van de spanning, de andere twee worden niet door de spanning beïnvloed.


Op woensdag 28 mrt 2018 om 23:05 is de volgende vraag gesteld
Vraag 36. Waarom wordt de energiebarrière verlaagd? Omdat De energie van het deeltje hoger gaat liggen in het atoom omdat die meer wordt aangetrokken? of omdat die een grotere energie krijgt?

Erik van Munster reageerde op woensdag 28 mrt 2018 om 23:44
De energiebarriere verlagen betekent dat er minder energie nodig is om over de barriere heen te tunnelen. Een lagere energiebarriere wordt hier gemaakt door het makkelijker te maken voor een elektron om over te springen. In dit geval gebeurt dit door het aanleggen van een spanning tussen de naald en het oppervlak die de elektronen 'helpt'.

Het is dus niet de energie van het deeltje maar de barriere zelf die verlaagd wordt.


Op zaterdag 11 mrt 2017 om 19:50 is de volgende vraag gesteld
Hallo, ik liep nog vast tegen de volgende vragen:
Bij vraag 35 snap ik niet waarom de referentiespanning overeenkomt met de uitgangspositie van de naald, eigenlijk snap ik het bovenstaande stukje tekst ook niet zo goed.

Bij. Raag 36 vraag ik me af hoe je kunt weten dat door de energie van het elektrische veld de hoogte van de energie barrière wordt verlaagd.

Erik van Munster reageerde op zaterdag 11 mrt 2017 om 21:29
Tijdens het scannen beweegt de naad op een bepaalde afstand d van het oppervlak waarbij er in principe altijd een kleine tunnelstroom loopt. Stel dat het oppervlak volkomen vlak is en er geen hobbeltjes van atomen op zouden zitten. De hoogte d van de naald zou dan tijdens het scannen constant moeten zijn. Dit betekent dat de referentie spanning even groot moet zijn als de spanning van de constante tunnelstroom zodat de uitgang van de verschilversterker 0 V blijft en de hoogte niet verandert.

Over je vraag over 36:
Dat kun je uit de opgave opmaken. In de tekst staat dat de elektronen een energiebarriere moeten over winnen om te ontsnappen. Om de kans op tunnelen groter te maken moet deze barriere dus verlaagd worden zodat de elektronen beetje 'geholpen' om te tunnelen. Dit kan door de naald een beetje positief te maken.


Op donderdag 9 mrt 2017 om 18:50 is de volgende vraag gesteld
Ik snap bij opgave 32 niet hoe ze tot dat antwoord gekomen zijn. Er stond nergens in de tekst iets over 0,1 nm.

Erik van Munster reageerde op vrijdag 10 mrt 2017 om 10:01
In de opgave staat iets boven deze vraag:

"Als d met 0,1 nm toeneemt, wordt It een factor 10 kleiner."

Hier maken ze gebruik van. Als je van d=1,0 nm naar 1,5 gaat maak je 5 stapjes van 0,1. Vandaar 5 keer de factor 10.