Scheepsradar
havo 2018, 1e tijdvak, opgave 1

Vraag 1

De door de radar uitgezonden straling verplaatst zich met de lichtsnelheid net als andere soorten elektromagnetische straling. De lichtsnelheid vinden we in BINAS tabel 7 (2,99792458·10⁸ ms^-1). Voor iets wat zich met constante snelheid beweegt geldt s = v·t. In 0,26 milliseconden verplaats het signaal zich dus

s = 2,99792458·10⁸ · 0,26·10^-3 = 77946 m

Deze afstand is gelijk aan de heenweg én de terugweg van het signaal. De afstand tot het voorwerp is dus de helft hiervan.

½ · 77946 = 38973 m

Afgerond op twee cijfers is dit een afstand van 39 km.

Vraag 2

De trillingstijd (T) of periode van de trilling kunnen we berekenen uit de frequentie met T = 1/f. We vinden dan

T = 1 / 9,38·10⁹ = 1,06610·10^-10 s

Één puls duurt 0,100 μs. Dit is gelijk aan 0,100·10^-6 s. In een puls passen dus

0,100·10^-6 / 1,06610·10^-10 = 938 trillingen

Tweede manier is om het direct uit de frequentie te berekenen. Frequentie betekent namelijk het aantal trillingen in één seconde. In een tijdsduur Δt passen dus f·Δt trillingen. Zo kom je ook

9,38·10⁹ ·0,100·10^-6 = 938 golven

Vraag 3

Voor een golf geldt v=f·λ. Hieruit volgt voor de golflengte

λ = v / f

Invullen van

v = 2,99792458·10⁸ ms^-1
f = 9,38·10⁹ Hz

Geeft

λ = 0,031961 m

Dit is een golflengte van 3,1961 cm. In de opgave staat dat details met afmetingen van 10% van de golflengte nét zijn waar te nemen. 10% van 3,1961 cm is gelijk aan 3,1961 mm. Afgerond is dit 3,2 mm.

Vraag 4

In de opgave worden twee situaties beschreven. In situatie 1 geldt

r₁ = 30000 m
A₁ = 6,0 m²

In situatie 2 geldt

r₂ = 45000 m
A₂ = ?

Gevraagd wordt de grootte van het reflecterende oppervlak in situatie 2 (A₂). Het vermogen (P) en de waarde van de constante in de formule staan in de opgave niet gegeven maar wél is bekend dat het vermogen en de constante in beide situaties gelijk zijn. Uit de in de opgave gegeven formule volgt

r₁⁴/PA₁ = r₂⁴/PA₂

Het vermogen (P) valt uit beide kanten van de vergelijking weg en we houden over

r₁⁴/A₁ = r₂⁴/A₂

Hieruit volgt

A₂ = A₁ · r₂⁴ / r₁⁴

Invullen geeft

A₂ = 6,0 · 45000⁴ / 30000⁴

A₂ = 30,375 m²

Afgerond is dit een reflecterend oppervlak van 30 m².

Tweede manier is door te kijken naar de verhoudingen van de afstanden. 45 km is 1,5 keer zo ver als 30 km. In de formule komt de afstand (r) alleen voor tot de 4e macht. Dit betekent dat het oppervlak niet 1,5 keer zo groot moet zijn maar 1,5⁴ = 5,0625 keer zo groot om met hetzelfde vermogen nog gedetecteerd te kunnen worden. 5,0625 · 6,0 = 30,375 m². Afgerond 30 m².

Vraag 5

• Uit de gegeven formule volgt voor het bereik (r)
  
  r = constante · PA
  
  Als P kleiner wordt terwijl A gelijk blijft is wordt vermenigvuldigd met een kleiner getal en zal r dus ook kleiner worden. Er geldt dus: Een radar met een lager vermogen heeft een kleiner bereik voor een doel met een bepaalde oppervlakte A.
• Bij een kleiner bereik is de puls minder lang onderweg heen en terug. De volgende puls mag dan dus al eerder uigezonden worden. Er geldt dus: De tijd tussen twee pulsen kan dan korter zijn.
• Een kortere periode tussen de opeenvolgende pulsen betekent dat een hogere frequentie. Er geldt dus: De herhalingsfrequentie is dan hoger.

Vraag 6

Bij amplitudemodulatie (AM) wordt de amplitude van een draaggolf gemoduleerd om een signaal door te geven. Bij frequentiemodulatie (FM) wordt de frequentie gemoduleerd. In de grafiek in figuur 2 is op de y-as af te lezen dat de frequentie (f) varieëert. Er is hier dus sprake van frequentiemodulatie.

Vraag 7

In de opgave staat dat bij een afstand van 75 km geldt dat de vertraging van het ontvangen signaal ten opzichte van het uitgezonden signaal gelijk is aan de periode (Δt = T). In de figuur op de uitwerkbijlage (zie hieronder) is op te meten dat de vertraging van het ontvangen signaal ten opzichte van het uitgezonden signaal (Δt, de rode pijl) één derde is van de periode van het signaal (T, blauwe pijl). De afstand tot het doel is dus ook één derde van 75 km. Dit is gelijk aan 25 km.

Vraag over "Scheepsradar"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers