Dafne Schippers tegen Ireen Wüst
vwo 2019, 1e tijdvak, opgave 1

Vraag 1

Voor de gemiddelde snelheid geldt v_gem = Δx / Δt. Invullen van de in de opgave gegeven tijden geeft

v_{gem,Schippers} = 100 / 10,81 = 9,25069 m/s

v_gem,Wust = 100 / 10,87 = 9,19963 m/s

Voor het verschil vinden we dan

Δv = 9,25069 - 9,19963 = 0,051058 m/s

Bovenstaande snelheden moeten allebei worden afgerond op 3 significante cijfers. We hebben deze snelheden daarna van elkaar afgetrokken. Voor afronden bij optellen en aftrekken kijken we naar het aantal cijfers achter de komma. Afgerond zijn de snelheden 9,25 en 9,20 m/s en hebben beide 3 cijfers achter de komma. We ronden het eindantwoord dus ook af op 3 cijfers achter de komma en dit wordt dus 0,05 m/s.

Vraag 2

De versnelling kan uit een v,t-grafiek gehaald worden door het tekenen van een raaklijn. We vinden dan (zie afbeelding hieronder)

a = Δv/Δt = 12/1,2 = 10 ms^-2

Vraag 3

• In figuur 3 is af te lezen dat vanaf de start tot t = 6,0 s geldt dat
  
  v_Schippers > v_Wust
  
  Schippers ligt dus voor en zolang de snelheid groter is neemt de afstand toe. Vanaf t = 6 s geldt
  
  v_Wust > v_Schippers
  
  en neemt de afstand weer af. De afstand is dus maximaal op t = 6,0 s.
• De afgelegde afstand kan uit een v,t-grafiek bepaald worden met de hokjes- (of oppervlakte-) methode: Voor ieder van beide sporter bepaal je het oppervlak tussen de grafiek en de x-as tussen t = 0 en 6 s. Het verschil in afstand is de afstand tussen beide sporters. Dit is ook gelijk aan het oppervlak tussen de twee grafieken (aangegeven in het geel in de afbeelding hieronder).

Vraag 4

Als het resulterend vermogen negatief is betekent dit dat er meer energie verloren gaat aan wrijving dan dat er in gestopt wordt door de sporter. Resultaat hiervan is dat de kinetische energie afneemt en dus dat de snelheid afneemt. In figuur 3 is af te lezen dat vanaf t = 6,0 s de snelheid van Schippers inderdaad afneemt.

Vraag 5

Het resulterende vermogen wordt bepaald door het voortstuwend vermogen en het (negatieve) vermogen dat verloren gaat door wrijvingskrachten:

P_res = P_voortstuwend - P_wrijving

In de vraag staat gegeven dat P_voortstuwend voor beide sportsters gelijk is. Een lagere P_res voor Schippers kan dus alleen komen doordat P_wrijving groter is. Hardlopen levert dus meer wrijvingskrachten op dan schaatsen.

Vraag 6

Vermogen is de arbeid per tijdeenheid (P = W/t). Voor de totale hoeveelheid resulterende arbeid geldt dus

W_res = P_res · t

Dit komt overeen met het oppervlak onder de grafieken in figuur 4. Te zien is dat voor Wüst het totale oppervlak onder de grafiek groter is dan voor Schippers. Wüst levert dus de grootste resulterende arbeid

De resulterende arbeid zorgt ervoor dat er energie bij komt. Deze energie gaat zitten in het toenemen van de kinetische energie. Dit betekent dat de kinetische energie van Wüst groter moet zijn dan die van Schippers. In figuur 3 zien de dat de eindsnelheid van Wüst hoger is dan die van Schippers. Als we even aannemen dat de massa's van beide sportsters gelijk is betekent dit inderdaad een grotere kinetische energie.

Vraag over "Dafne Schippers tegen Ireen Wüst"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers