Inloggen

Dafne Schippers tegen Ireen Wüst
vwo 2019, 1e tijdvak, opgave 1




Vraag 1

Voor de gemiddelde snelheid geldt vgem = Δx / Δt. Invullen van de in de opgave gegeven tijden geeft

vgem,Schippers = 100 / 10,81 = 9,25069 m/s

vgem,Wust = 100 / 10,87 = 9,19963 m/s

Voor het verschil vinden we dan

Δv = 9,25069 - 9,19963 = 0,051058 m/s

Bovenstaande snelheden moeten allebei worden afgerond op 3 significante cijfers. We hebben deze snelheden daarna van elkaar afgetrokken. Voor afronden bij optellen en aftrekken kijken we naar het aantal cijfers achter de komma. Afgerond zijn de snelheden 9,25 en 9,20 m/s en hebben beide 3 cijfers achter de komma. We ronden het eindantwoord dus ook af op 3 cijfers achter de komma en dit wordt dus 0,05 m/s.

Vraag 2

De versnelling kan uit een v,t-grafiek gehaald worden door het tekenen van een raaklijn. We vinden dan (zie afbeelding hieronder)

a = Δv/Δt = 12/1,2 = 10 ms-2

Vraag 3

  • In figuur 3 is af te lezen dat vanaf de start tot t = 6,0 s geldt dat

    vSchippers > vWust

    Schippers ligt dus voor en zolang de snelheid groter is neemt de afstand toe. Vanaf t = 6 s geldt

    vWust > vSchippers

    en neemt de afstand weer af. De afstand is dus maximaal op t = 6,0 s.
  • De afgelegde afstand kan uit een v,t-grafiek bepaald worden met de hokjes- (of oppervlakte-) methode: Voor ieder van beide sporter bepaal je het oppervlak tussen de grafiek en de x-as tussen t = 0 en 6 s. Het verschil in afstand is de afstand tussen beide sporters. Dit is ook gelijk aan het oppervlak tussen de twee grafieken (aangegeven in het geel in de afbeelding hieronder).


Vraag 4

Als het resulterend vermogen negatief is betekent dit dat er meer energie verloren gaat aan wrijving dan dat er in gestopt wordt door de sporter. Resultaat hiervan is dat de kinetische energie afneemt en dus dat de snelheid afneemt. In figuur 3 is af te lezen dat vanaf t = 6,0 s de snelheid van Schippers inderdaad afneemt.

Vraag 5

Het resulterende vermogen wordt bepaald door het voortstuwend vermogen en het (negatieve) vermogen dat verloren gaat door wrijvingskrachten:

Pres = Pvoortstuwend - Pwrijving

In de vraag staat gegeven dat Pvoortstuwend voor beide sportsters gelijk is. Een lagere Pres voor Schippers kan dus alleen komen doordat Pwrijving groter is. Hardlopen levert dus meer wrijvingskrachten op dan schaatsen.

Vraag 6

Vermogen is de arbeid per tijdeenheid (P = W/t). Voor de totale hoeveelheid resulterende arbeid geldt dus

Wres = Pres · t

Dit komt overeen met het oppervlak onder de grafieken in figuur 4. Te zien is dat voor Wüst het totale oppervlak onder de grafiek groter is dan voor Schippers. Wüst levert dus de grootste resulterende arbeid

De resulterende arbeid zorgt ervoor dat er energie bij komt. Deze energie gaat zitten in het toenemen van de kinetische energie. Dit betekent dat de kinetische energie van Wüst groter moet zijn dan die van Schippers. In figuur 3 zien de dat de eindsnelheid van Wüst hoger is dan die van Schippers. Als we even aannemen dat de massa's van beide sportsters gelijk is betekent dit inderdaad een grotere kinetische energie.








schipperswust-1



Vraag over "Dafne Schippers tegen Ireen Wüst"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Dafne Schippers tegen Ireen Wüst

Op vrijdag 21 okt 2022 om 11:44 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Dus als ik het goed begrijp bij vraag 3 , is het zo dat dafne een grotere snelheid had dan ireen en dat daarom telkens de afstand groter werd. Maar op het moment dat Ireen sneller gaat dan dafne wordt die afstand weer korter?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 21 okt 2022 om 12:09
Ja klopt. Als je voor ligt en je gaat harder wordt de afstand voor je achtervolger steeds groter. Als je langzamer gaat dan degene die jou probeert in te halen wordt de afstand kleiner.


Op woensdag 28 okt 2020 om 16:47 is de volgende vraag gesteld
Hoi Erik, bij het 2e deel van vraag 6: waarom moet je voor de kinetische energie alleen naar de eindsnelheid kijken? (en dus niet naar bv de gemiddelde snelheid)

Erik van Munster reageerde op woensdag 28 okt 2020 om 17:04
Omdat de vraag over de totale hoeveelheid arbeid gaat die is verricht. De arbeid zorgt voor een toename van de snelheid en de eindsnelheid wordt dus bepaald door de totale arbeid die is verricht gedurende de race.


Dalya Ali vroeg op dinsdag 24 dec 2019 om 18:12
dag meneer
vraag 3 begrijp ik helemaal niet , bij t= 6 is de afstand gelijk toch want het is een snijpunt.

en voor de afgelegde afstand bereken je het verschil in afstanden maar hoe doe je dat als je maar 1 oppervlak hebt..

Erik van Munster reageerde op dinsdag 24 dec 2019 om 18:22
Bij t=6 is er inderdaad een snijpunt. Maar: het is een snelheidsgrafiek. Een snijpunt betekent dus dat op dat punt de snelheden gelijk zijn.

De vraag gaat over de afstand. Dit kun je niet meteen uit de grafiek aflezen. De afstand is namelijk het oppervlak in een snelheidsgrafiek.

Je hebt 2 oppervlakken namelijk...

1) het oppervlak van de schaatster tussen t=0 en t=6

2) het oppervlak van de hardloopster tussen t=0 en t=6

Het verschil tussen deze twee is in het geel weergegeven hierboven.


Nina Boog vroeg op woensdag 23 okt 2019 om 14:33
Hey, bij vraag 1 klopt volgens mij het antwoord niet. Het is volgens mij 5,11*10^-2

Erik van Munster reageerde op woensdag 23 okt 2019 om 17:28
5,11*10^-2 m/s zou inderdaad goed gerekend worden en hier zou je ook alle punten voor krijgen. Je hoeft bij deze vraag namelijk geen rekening te houden met afronding.

(Als je wél goed zou moeten afronden zou het antwoord 5*10^-2 of 0,05 m/s moeten zijn. 5,11*10^-2 m/s is teveel significante cijfers)