Schip uit koers
havo 2024, 1e tijdvak, opgave 1

Vraag 1

Vóór het vastlopen van het schip was de snelheid 7,1 m/s. Voor de kinetische energie vinden we dan met E_k = ½·m·v² en de in de opgave gegeven massa van 1,55·10⁵ ton (=1,55·10⁸ kg)

E_k = ½·1,55·10⁸·7,1² = 3,90678·10⁹ J

N´ het afremmen is de snelheid en dus ook de kinetische energie 0. Voor het afremmen tot stilstand moest de wrijvingskracht (negatieve) arbeid verrichten gelijk aan het energie tussen vóór en ná. De remweg is de helft van de lengte van het schip. Met W = F·s vinden we dan voor de benodigde kracht

F = W/s = 3,90678·10⁹/ (½·366)

F = 2,1348·10⁷ N.

Afgerond is dit inderdaad een remkracht van 2,1·10⁷ N.

Vraag 2

Met P=F·v en de gegevens in tabel in de opgave kunnen we de maximale kracht uitrekenen die de motor kan leveren. Invullen van P_max = 7,2·10⁷ W en v_max = 12,7778 m/s (=46 km/h) geeft

F = 7,2·10⁷ / 12,7778 = 5,6348·10⁶ N

Dit is meer dan 3 keer zo klein als de wrijvingskracht. De scheepsmotor is dus bij lange na niet sterk genoeg om zelfstandig het schip los te trekken.

Vraag 3

• Zie afbeelding hieronder. Een arm is de afstand tussen de krachtlijn (het verlengde van de kracht) en het draaipunt. Als we de armen opmeten vinden we dat de arm van F_W ongeveer 0,4 keer de lengte van de arm van F_duwboten is. Er geldt dus r_w/r_duwboten = 0,4
• In figuur 3 is te zien dat om 19:00 het schip in beweging komt. Dit betekent dat om 19:00 het moment rechtssom (geleverd door F_duwboten) gelijk is aan het moment linksom (geleverd door F_w) en geldt dus de hefboomwet.
  
  M_rechtsom = M_linksom
  
  F_duwboten·r_duwboten = F_w·r_w
  
  Dit betekent dat
  
  F_duwboten = F_w· (r_w/r_duwboten)
  
  F_duwboten = F_w·0,4
  
  Dit betekent dat de kracht die de duwboten leveren kleiner is dan de grootte van de wrijvingskracht.

Vraag 4

De zwaartekracht op het schip hangt alleen af van de massa van het schip en de lading. Deze veranderden niet door het stijgen van het water: De zwaartekracht bleef gelijk.

De normaalkracht en de opwaartse kracht zijn samen steeds even groot als de zwaartekracht. Als het water stijgt komt een groter gedeelte van de scheepsromp onder water te staan en stijgt de opwaartse kracht. De normaalkracht hoeft hierdoor minder groot te zijn om de zwaartekracht te compenseren. De normaalkracht werd kleiner.

De schuifwrijvingskracht van een stilliggend voorwerp hangt af van de normaalkracht. Als de normaalkracht kleiner wordt, wordt ook de schuif­wrijvings­kracht kleiner en is er ook minder kracht nodig om het schip los te trekken. De kracht die de duwboten moesten uitoefenen om de wrijvingskracht te overwinnen werd kleiner.

Vraag over "Schip uit koers"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers