Vraag 1
Vóór het vastlopen van het schip was de snelheid 7,1 m/s. Voor de kinetische energie vinden we dan met Ek = ½·m·v2 en de in de opgave gegeven massa van 1,55·105 ton (=1,55·108 kg)Ek = ½·1,55·108·7,12 = 3,90678·109 J
N´ het afremmen is de snelheid en dus ook de kinetische energie 0. Voor het afremmen tot stilstand moest de wrijvingskracht (negatieve) arbeid verrichten gelijk aan het energie tussen vóór en ná. De remweg is de helft van de lengte van het schip. Met W = F·s vinden we dan voor de benodigde kracht
F = W/s = 3,90678·109/ (½·366)
F = 2,1348·107 N.
Afgerond is dit inderdaad een remkracht van 2,1·107 N.
Vraag 2
Met P=F·v en de gegevens in tabel in de opgave kunnen we de maximale kracht uitrekenen die de motor kan leveren. Invullen van Pmax = 7,2·107 W en vmax = 12,7778 m/s (=46 km/h) geeftF = 7,2·107 / 12,7778 = 5,6348·106 N
Dit is meer dan 3 keer zo klein als de wrijvingskracht. De scheepsmotor is dus bij lange na niet sterk genoeg om zelfstandig het schip los te trekken.
Vraag 3
- Zie afbeelding hieronder. Een arm is de afstand tussen de krachtlijn (het verlengde van de kracht) en het draaipunt. Als we de armen opmeten vinden we dat de arm van FW ongeveer 0,4 keer de lengte van de arm van Fduwboten is. Er geldt dus rw/rduwboten = 0,4
- In figuur 3 is te zien dat om 19:00 het schip in beweging komt. Dit betekent dat om 19:00 het moment rechtssom (geleverd door Fduwboten) gelijk is aan het moment linksom (geleverd door Fw) en geldt dus de hefboomwet.
Mrechtsom = Mlinksom
Fduwboten·rduwboten = Fw·rw
Dit betekent dat
Fduwboten = Fw· (rw/rduwboten)
Fduwboten = Fw·0,4
Dit betekent dat de kracht die de duwboten leveren kleiner is dan de grootte van de wrijvingskracht.
Vraag 4
De zwaartekracht op het schip hangt alleen af van de massa van het schip en de lading. Deze veranderden niet door het stijgen van het water: De zwaartekracht bleef gelijk.De normaalkracht en de opwaartse kracht zijn samen steeds even groot als de zwaartekracht. Als het water stijgt komt een groter gedeelte van de scheepsromp onder water te staan en stijgt de opwaartse kracht. De normaalkracht hoeft hierdoor minder groot te zijn om de zwaartekracht te compenseren. De normaalkracht werd kleiner.
De schuifwrijvingskracht van een stilliggend voorwerp hangt af van de normaalkracht. Als de normaalkracht kleiner wordt, wordt ook de schuifwrijvingskracht kleiner en is er ook minder kracht nodig om het schip los te trekken. De kracht die de duwboten moesten uitoefenen om de wrijvingskracht te overwinnen werd kleiner.
