Schommelsprong
havo 2021, 2e tijdvak, opgave 3

Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Schommelsprong" is de 3e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Schommelsprong"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 10

Meteen na de start valt Lara recht naar beneden tot punt S. Een valbeweging is eenparig versneld en is een v,t-grafiek te herkennen aan een rechte lijn. Punt S wordt dus bereikt op het moment dat de grafiek geen rechte lijn meer is. We kunnen aflezen dat de grafiek gaat afwijken van een rechte lijn t = 1,0 s (zie linkerfiguur hieronder). De afgelegde weg tijdens deze periode kunnen we bepalen aan de hand van de gemiddelde snelheid. In de grafiek lezen we af dat de eindsnelheid op t = 1,0 s gelijk is aan 9,6 m/s. Voor de gemiddelde snelheid tijdens de val vinden we dan

v_gem = (v_begin + v_eind) / 2

v_gem = (0 + 9,6) / 2

v_gem = 4,8 ms^-1.

Voor de afgelegde weg vinden we dan met s = vܩt

s = 4,8 · 1,0 = 4,8 m

Antwoord is dus 4,8 ms^-1.

Vraag 11

• Voor de grootte van de middelpuntzoekende kracht vinden we met F_mpz = m·v²/r
  
  F_mpz = 60 · 16,8² / 18
  
  F_mpz = 940,8 N
  
  Afgerond op twee cijfers is dit 9,4·10² N.
• Voor de maximale spankracht moeten we volgens de formule in de opgave de zwaartekracht optellen bij de middelpuntzoekende kracht. We vinden dan
  
  F_{s max} = (9,81·60) + 940,8
  
  F_{s max} = 1529,4 N
  
  Dit is afgerond inderdaad gelijk aan 1,5·10³ N.

  Vraag 12

  Treksterkte is de maximale mechanische spanning (σ) die een touw aankan. Met σ = F/A kunnen we uitrekenen wat de bijbehorende maximale kracht is. Voor het oppervlak van de doorsnede (A) vinden we met A = π·r²
  
  A = π·(½·10·10^-3)²
  
  A = 7,85398·10^-5 m²
  
  Voor de maximale kracht vinden we dan
  
  F = 2,4·10⁸ · 7,85398·10^-5
  
  F = 18849,55 N
  
  De maximale toegestane belasting is 20% van hiervan en is dus gelijk aan
  
  F = 20% · 18849,55 = 3769,91 N
  
  Dit is meer dan twee keer zoveel als de maximale spankracht die we in de vorige vraag berekend hadden. Het touw kan dus veilig gebruikt worden.

  Vraag 13

  De snelheid is 0 ms^-1 in de uiterste stand maar er is wel versnelling want de springer zal gaan bewegen in de richting van de baan (stippelllijn). Dit betekent dat de nettokracht (optelsom van F_z en F_span) gericht moet in de richting van de raaklijn aan de baan. Dit is alleen het geval bij optie IV.

  Vraag 14

  De grootte van de snelheid op t_p en t_q lezen we af uit de grafiek (rechter figuur hieronder). We vinden dan snelheden van respectievelijk 12,4 ms^-1 en 10,0 ms^-1. Dit betekent dat de snelheid en dus ook de kinetische energie is afgenomen in de periode tussen t_p en t_q. Als we het verschil in hoogte (en in zwaarte-energie) tussen t_p en t_q buiten beschouwing laten is de verloren gegane energie het verschil in kinetische energie. We vinden hiervoor met E_k = ½·m·v²
  
  E_k,p = ½· 60·12,5² = 4687,5 J
  
  E_k,q = ½· 60·10² = 3000 J
  
  Er is dus verloren gegaan
  
  ΔE = 4687,5 - 3000 = 1687,5 J
  
  De door de luchtwrijving verrichtte arbeid is gelijk aan de verloren gegane energie en is dus gelijk aan afgerond 1,7·10³ J.
  
  
  
  

  Vraag over "Schommelsprong"?

  Typ hier je vraag
  
  Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
  
  
  ×

  Sorry  

  : (

  Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.

  Inloggen Abonneren Misschien later

  Inloggen Abonneren Misschien later

  Eerder gestelde vragen | Schommelsprong

  Over "Schommelsprong" zijn nog geen vragen gesteld.