Schrikdraadinstallatie
vwo 2015, 1e tijdvak, opgave 1

Vraag 1

Zie afbeelding hieronder. De stroomkring wordt gevormd door de hoogspanningsbron, de aansluitdraden, de schrikdraad, het dier, de aarde en loopt via de metalen pen weer terug naar de hoogspanningsbron.

De installatie verbruikt alléén energie als er ergens in de stroomkring elektrisch vermogen verbruikt wordt. Hiervoor geldt (zie BINAS tabel 35-D1) P = U·I. Als het paard het schrikdraad niet aanraakt is er geen gesloten stroomkring en zal er geen stroom lopen. I is dan 0 A en het elektrisch vermogen (P) zal dus ook 0 zijn.

Vraag 2

De intensiteit van het zonlicht bedraagt 0,95 kW m². Dit betekent dat er per m² een vermogen van 0,95 kW aan straling binnenkomt. Een zonnepaneel van 0,84 m² ontvangt dus 0,84 · 0,95 = 0,798 kW aan straling. Met een rendement van 13% levert dit een vermogen op van

P_zonnepaneel = 0,13 · 0,798 = 0,10257 kW

De volle accu kan een uur lang (3600 s) een stroom van 45 A leveren bij een spanning van 12 V. Dit betekent een vermogen van P = U·I = 12 · 45 = 540 W. De hoeveelheid energie waarmee dit overeenkomt kun je berekenen met P = E/t (zie BINAS tabel 35-A4). Je vindt dan

E_accu = P·t = 540 · 3600 = 6, = 1,944·10⁶ J

Voor de laadtijd van de accu vinden we dan met t = E_accu / P_zonnepaneel

t = 1,944·10⁶ / 0,0257·10³ = 18952,91 s

Afgerond is dit een tijd van 1,9·10⁴ s (5 uur en 16 minuten)

Vraag 3

De weerstand van een draad kun je berekenen aan de hand van de soortelijke weerstand. Hiervoor geldt (zie BINAS tabel 35-D1): ρ = RA/L. Als je deze formule omschrijft vindt je

R = ρ ·L/A

Je vult in in deze formule:

ρ_{roestvrij staal} = 0,72·10^-6 Ωm (BINAS tabel 9)
A = πr² = π·(½·3,2·10^-3)² = 8,0425·10^-6 m²
L = 400 m

Je vindt dan

R = 35,8098 Ω

Afgerond is dit een weerstand van 35 Ω

Vraag 4

In de grafiek in figuur 2 is af te lezen dat U_max bij de weerstand van 100 Ω 2,0 kV bedraagt. Met de wet van Ohm vind je dan een stroomsterkte van I = U/R = 2,0·10³ / 100 = 20 A. Voor het elektrische vermogen vind je dan met P = U·I

P₁₀₀ = 2,0·10³ · 20 = 4,0·10⁴ W

Dit komt overeen met het maximale vermogen in figuur 3

Voor de weerstand van 500 Ω vinden we op dezelfde manier I = 4,5·10³ / 500 = 9,0 A. Voor het vermogen vind je dan

P₅₀₀ = 4,5·10³ · 9,0 = 4,05·10⁴ W

Ook dit komt (vrijwel) overeen met de waarde in grafiek 3.

Vraag 5

1. De onbelaste spanning mag niet hoger zijn dan 10 kV. In figuur 2 zien we dat de onbelaste spanning 8,0 kV bedraagt. Aan deze norm is dus voldaan.
2. In figuur 2 en 3 zien we dat de hele puls 3,0 ms duurt. Dit is minder dan de maximale pulsduur van 10 ms. Aan deze norm is dus ook voldaan
3. De maximale stroomsterkte hebben we al berekend in de vorige vraag. We vonden hier
   
   I_{max,100 Ω} = 20 A
   I_{max,500 Ω} = 9,0 A
   
   Aan deze norm is dus niet voldaan wat betreft de weerstand van 100 Ω
4. Voor de energie bij een bepaald vermogen geldt E = P·t. In een P,t-grafiek is de energie dus gelijk aan het oppervlak onder de grafiek en dit kun je bepalen met de hokjes- of oppervlaktemethode. Zie afbeelding hieronder. In de grafiek komt één hokje overeen met een tijd van 0,05 ms en een vermogen van 10 kW. De energie per hokje is dus 0,05·10^-3 · 10·10³ = 0,5 J.
   
   In de grafiek tel je 4 hele hokjes (blauw) en een aantal samengestelde hokjes: Elk van de letters a, b, c, d, e vormt bij elkaar een oppervlak van (ongeveer) 1 hokjes. Bij elkaar is de oppervlak onder de grafiek 4 + 5 = 9 hokjes. Met een energie per hokje van 0,5 J betekent dit een totale energie van 4,5 J. Dit ligt beneden de grens van 6 J dus aan deze norm is voldaan

Vraag over "Schrikdraadinstallatie"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers