Inloggen

Sirius B als Quantumsysteem
vwo 2017, 1e tijdvak, opgave 3




Vraag 11

Als we aannemen dat Sirius B zich als zwarte straler gedraagt kunnen we de temperatuur uitrekenen met de wet van Wien. Voor de temperatuur vinden we dan

T = kW / λmax

De constante van Wien vinden we in BINAS tabel 7 en de golflengte waarbij de intensiteit maximaal is staat in de vraag. We vinden dan

T = 2,89777·10-3 / 115·10-9 = 25198 K

Afgerond is dit 2,52·104 K.





Als je de complete uitleg bij oudere examenopgaven wil zien moet je eerst inloggen.






Vraag over "Sirius B als Quantumsysteem"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Sirius B als Quantumsysteem

Op woensdag 8 mei 2024 om 13:03 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Bij vraag 14: Als de debrogliegolflengte van het elektron véél groter (minstens 10 keer) is dan de afmetingen van het systeem dan doet het deeltje zich toch juist voor als klassiek ipv quantum? Is het dan niet zo dat geldt: "in de buurt" = quantum/golf. "veel groter" = klassiek?

Erik van Munster reageerde op woensdag 8 mei 2024 om 14:04
Nee juist andersom: als de golflengte (veel) groter is dan de afmetingen van het systeem dan zijn er golfverschijnselen en quantumgedrag.

Als de golflengte (veel) kleiner is merk je niks van golfverschijnselen en gedraagt alles zich klassiek.


Op woensdag 6 mrt 2024 om 18:22 is de volgende vraag gesteld
Hoi Erik,

Ik had een vraagje bij vraag 13. Er wordt het formule V = Ned^3 gebruikt alleen die kon ik nergens vinden waardoor ik ook de vraag niet kon maken. Ook wist ik niet waar ze die formule van vraag 12 vandaan haalden. Moet je sommige formules uit je hoofd weten? Bedankt alvast voor de hulp.

Erik van Munster reageerde op woensdag 6 mrt 2024 om 19:08
Ze gebruiken inderdaad V=n*d^3. Dit is niet een formule die in Binas staat maar iets wat uit het verhaal in de opgave volgt: elk elektron heeft neemt gemiddelde een volume in dat je kunt zien als een kubusje met een ribbe van d (de afstand tot het buurelektron). Het volume van het kubusje is lengte*breedte*hoogte oftewel d*d*d = d^3. Het totale volume is dan het aantal elektronen (Ne) keer het volume per kubusje (d^3).

Hoeft trouwens niet deze formule op te schrijven of te gebruiken voor een goed antwoord.


Op maandag 8 mei 2023 om 14:13 is de volgende vraag gesteld
Hallo, betreft Vraag 15.

Ten eerste begrijp ik niet wat ze eigenlijk vragen bij de derde opdracht, ze verwijzen naar 'volgens dit model', maar dat maakt het eveneens vager voor mij, volgens mij bedoelen ze dat je de straal moet berekenen a.d.h.v. het quantummodel waarmee de grafiek is gemaakt, maar hoe weet je wat de straal is als je alleen gegevens hebt over de gegeven energieën?

In het antwoord lijken ze te verwijzen naar de 'stabiele' situatie, wanneer de ster dus niet op instorten staat, maar ik zie het verband niet tussen het instorten en de gravitatie en quantum physic kinetic energy.

Erik van Munster reageerde op maandag 8 mei 2023 om 16:29
Met 'dit model' bedoelen ze eigenlijk alles wat ná vraag 13 staat. Het is de bedoeling dat je uit de tekst snapt dat de energie die nodig is voor het laten toenemen van de kinetische energie komt uit de gravitatie-energie. Wanneer de gravitatie-energie niet meer genoeg afneemt voor de toename van de kinetische energie kan dit niet meer volgens de wet van behoud van energie.


Op woensdag 3 mei 2023 om 19:52 is de volgende vraag gesteld
Hi,
Ik heb een vraagje over het derde punt bij vraag 15. Hoe groter de Ekin wordt hoe meer Sirius B zal instorten, maar hoezo zal dan als Ekin sneller toeneemt dan dat Eg afneemt dan het instorten stoppen? Want dan zal toch de Ekin nogsteeds groter zijn? En dus het instorten doorgaan?.....

Erik van Munster reageerde op woensdag 3 mei 2023 om 21:49
Vanwege de wet van behoud van energie: De energie die nodig is voor het laten toenemen van Ekin komt door het afnemen van Egrav. Als de afname van Egrav niet groot genoeg is zal er ook geen toename van Ekin meer zijn.


Op dinsdag 22 mrt 2022 om 19:40 is de volgende vraag gesteld
Goedenavond meneer,
Bij vraag 12 probeerde ik het aantal elektronen te berekenen maar ik kwam niet op het goede antwoord uit. Ik had namelijk de massa van de zon gedeeld door de massa in kg van een elektron. Waarom moet je bij het berekenen van het aantal elektronen, de massa van de ster delen door de massa van een proton/neutron? Je wilt immers weten hoeveel elektronen er zijn, dat begrijp ik niet

Erik van Munster reageerde op dinsdag 22 mrt 2022 om 21:07
Jouw methode zou goed zijn als de ster alléén uit elektronen zou bestaan. Maar dat is niet zo. Er zitten ook protonen en neutronen in en die bepalen de massa van een ster (elektronen zijn véél lichter). De verhouding van protonen, neutronen en elektronen is (ongeveer ) 1:1:1. Door het berekenen van het aantal protonen en neutronen weet je dus ook hoeveel elektronen hier zijn. Daarom gebruiken ze hier de proton- en neutronmassa.


Op zaterdag 26 feb 2022 om 23:34 is de volgende vraag gesteld
Waarom is bij de grafiek van vraag 14 de totale energie (Eg + Ek) niet constant? De totale energie neemt vooral flink toe als de straal heel klein wordt. Waar komt de rest van de totale energie dan vandaan?

Erik van Munster reageerde op zondag 27 feb 2022 om 09:58
Omdat kennelijk Eg en Ek niet de enige energiesoorten die een rol spelen. Anders zou Etot inderdaad constant moeten zijn.

Welke energiesoort dat dan is weet ik eerlijk gezegd ook niet. In deze opgave wordt alleen van Ek en Eg de betekenis uitgelegd en dit is hier voldoende om de vraag te beantwoorden.


Op zondag 25 mrt 2018 om 13:53 is de volgende vraag gesteld
Waarom neemt Ek,Q toe als de straal kleiner wordt?
Ik snap dat hele proces van instorten en zwaartekracht niet zo goed. Kunt u dat uitleggen hoe dat precies nou in zijn werk gaat en waarom, om een beter beeld te krijgen? "op het moment dat de toename van Ek,q sneller verloopt dan de afname van de gravitatie-energie zal het instorten van sirius B stoppen" Dit gedeelte snap ik ook niet helemaal, en gebeurd dit niet al wanneer de straal 5 is?

Erik van Munster reageerde op zondag 25 mrt 2018 om 14:13
Elke ster of planeet wordt door zwaartekracht in elkaar gedrukt. Op aarde worden alleen voorwerpen op het aardoppervlak gedrukt door de zwaartekracht. Instorten is wat er gebeurd als deeltjes waaruit een ster bestaat níet stevig genoeg zijn om dit tegen te houden. De ster schrompelt hierbij in elkaar tot een klein bolletje. Hiervoor is veel energie nodig en deze energie komt uit de gravitatie-energie. Deze gravitatie energie wordt hierbij omgezet in een andere energiesoort. Dit is meestal warmte en in dit geval (Sirius B) gaat de energie zitten in de kinetische energie van de elektronen. Dus

Egrav --> Ekin,e

Eigenlijk is het dus een energieomzetting zoals je die ook kent van het onderwerp "energie & arbeid". Net zoals overal geldt ook hier de wet van behoud van energie.

Erik van Munster reageerde op zondag 25 mrt 2018 om 14:18
Op het moment dat het toenamen van Ekin,e méér energie kost dan het kleiner worden van Eg stopt het instorten omdat hier geen energie meer voor is. Dit is het moment dat de totale energie minimaal is. In de grafiek in de bijlage is te zien waar dit minimum ligt. Het is niet heel duidelijk te zien maar te zien is wel dat het minimum in de buurt van 6,0*10^6 m ligt. Als je hier 5,0*10^6 m hebt wordt het trouwens ook goed gerekend want er is een marge van 1,0*10^6 m vanwege deze onduidelijkheid.

Op maandag 26 mrt 2018 om 22:34 is de volgende reactie gegeven
Ik snap het eerlijk gezegd nog steeds niet. Op het begin is de Ek toch groter dan de Eg? Ik zie Bij Eg-50 en bij Ek zie ik 60 Joule. Dus dan zou hij toch überhaupt niet kunnen instorten? En wat bedoelt u met het moment dat de totale energie minimaal is?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 27 mrt 2018 om 10:11
Het gaat er niet om Ek en Eg zelf maar om de VERANDERING in energie. Je moet dus kijken naar hoe steil de grafiek van Eg en Ek lopen. Als de toename in Ek groter is dan de afname in Eg zal het instorten stoppen. Dit is in de grafieken van Ek en Eg niet eenvoudig af te lezen. Je zou dan heel nauwkeurige raaklijnen moeten tekenen. Vandaar dat ze ook Etot in de grafiek hebben gezet. Deze loopt namelijk horizontaal op het punt waar Ek en Eg hetzelfde hellingsgetal hebben.

Op dinsdag 27 mrt 2018 om 18:31 is de volgende reactie gegeven
Ik snap het al iets beter dank u. Maar dat gedeelte van de "verandering" is me niet helemaal duidelijk. Ik blijf maar denken dat hij kan krimpen zolang Eg groter is dan Ek. Dus tot Etot=0. Kunt u mij een duiderlijker beeld geven over dit gedeelte? En hoe ik er in het vervolg anders naar zou moeten kijken.

Erik van Munster reageerde op dinsdag 27 mrt 2018 om 18:37
Is ook lastig en moeilijk voor te stellen. Ik kan me herinneren dat weinig leerlingen deze opgave in het examen van vorig jaar helemaal goed hadden.

Zolang de afname Eg bij dalende r groter is dan de toename in Ek bij dalende r kan de ster blijven krimpen. En dit betekent dat hij krimpt totdat Etot=constant. De absolute waarde van Eg en Ek doen dus eigenlijk niet terzake.

Overigens is het bij energie altijd zo dat het gaat om de verandering van de ene situatie naar de andere en nooit om de waarde van de energie zelf.


Isa Zwart vroeg op dinsdag 20 mrt 2018 om 10:46
Hi Erik,
Ik snap het antwoord op vraag 14c niet goed: of het klassiek of een quantumsysteem is. Wat bedoelt u met de afmetingen binnen het systeem?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 20 mrt 2018 om 12:32
Elektronen kunnen deeltjes (klassiek) of golven (quantum) zijn. De verschijnselen die optreden als elektronen quantumdeeltjes zijn, zijn bv buiging en interferentie, net als licht, maar bijvoorbeeld ook het optreden van lijnenspectrum.

Stel dat een deeltje op een muur met een opening daarin valt. Of iets zich als quantumsysteem (golf) gedraagt hangt af van de grootte van de opening. Als deze kleiner is dan de golflengte is het een quantum, anders klassiek.

Nou is Sirius B natuurlijk geen muur met openingen dus wordt in plaats hiervan de afstand tussen twee elektronen als "opening" gezien waar een ander elektron doorheen moet vliegen. Als deze "opening" veel groter zou zijn dan de golflengte van de elektronen zijn het klassieke deeltjes, maar dat is hier dus niet zo.


Op donderdag 18 jan 2018 om 14:03 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Ik begrijp dat de kerndeeltjes de massa bepalen, maar waarom moet je uitgaan van een gemiddelde massa per kerndeeltje van 1,67·10-27 kg ?

Erik van Munster reageerde op donderdag 18 jan 2018 om 16:04
Staat in BINAS tabel 7: Hier vind je de massa's van de kerndeeltjes (proton en neutron). Het gemiddeld is afgerond 1,67*10^-27 kg.