Inloggen

Sluis van Fankel
havo 2016, 2e tijdvak, opgave 1


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Sluis van Fankel" is de 1e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Sluis van Fankel"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 1

Op de bovenste grafiek in de uitwerkbijlage is af te lezen dat de snelheid van het schip 0 ms-1 is tussen t = 0,12 uur en 0,28 uur. Dit is een tijdsduur van 0,16 uur = 9,6 minuten.

Vraag 2

In de onderste grafiek op de uitwerkbijlage is af te lezen dat het schip, als het niet stil ligt, vaart met een constante snelheid van 11,4 km h-1. De totale reis duurt 1,10 uur waarvan het 0,18 uur stil ligt (tussen t = 0,67 en 0,85 uur). Het schip vaart dus tijdens de reis 1,10 - 0,18 = 0,92 uur en legt hierbij een afstand af van 0,82 · 11,4 = 10,488 km. Afgerond op twee cijfers is dit 10 km.

Tweede manier is met de hokjes- of oppervlaktemethode door het bepalen van het oppervlak onder de grafiek. Dit oppervlak bestaat uit twee stukken: Van t = 0 tot 0,67 uur, en van t = 0,85 tot 1,10 uur. Uitrekenen van de de oppervlakken en optellen geeft hetzelfde afstand als hierboven.

Vraag 3

De vaarsnelheid ten opzichte van de oever is met de stroom mee groter dan tegen de stroom in. Hierbij geldt

Heen: voever, heen = vt.o.v. water + vwater
Terug: voever, terug = vt.o.v. water - vwater

Voor het verschil in snelheid heen en terug volgt dan

Δv = voever, heen - voever, terug

Δv = (vt.o.v. water + vwater) - ( vt.o.v. water - vwater)

Δv = 2 · vwater

De stroomsnelheid van het water is dus de helft van het snelheidsverschil tussen heen en terugreis. Dit is gelijk aan ½·(14,2 - 11,4) = 1,4 ms-1.

Vraag 4

De maximale stijgsnelheid van het water kunnen we uit de grafiek bepalen met een raaklijn op het punt waar de grafiek het steilst loopt. Dit geeft een stijgsnelheid van 0,12 ms-1(zie afbeelding hieronder).

Vraag 5

Het moment van een kracht wordt bepaald door de grootte van een kracht (F) en de arm (r) van de kracht. Hierbij geldt M = F·r (staat in de opgave). In de opgave staat dat de grootte van de kracht hetzelfde blijft en dus niet verandert maar in figuur 3 is te zien dat de arm wél verandert. De arm is de afstand tussen het draaipunt en de krachtlijn. In de figuur is te zien dat naarmate hoek α groter wordt, deze afstand kleiner wordt (zie afbeelding hieronder). Het moment wordt dus ook kleiner naarmate de sluisdeuren sluiten. Alleen grafiek C komt hiermee overeen.

Vraag 6

Als het water lager terecht komt er zwaarte-energie vrij. Voor de zwaarte-energie geldt (zie BINAS tabel 35-A4)

Ez = m·g·h

In de opgave staat dat er per seconde 400 m3 water door de stuw stroomt. De massa hiervan kunnen we berekenen met de dichtheid van water. In BINAS tabel 11 vinden we ρwater = 998,2 kg m-3. Voor de massa vinden we dan (met m=ρ·V)

m = 998,2 · 400 = 3,9928·105 kg

Voor de per seconde vrijkomende zwaarte energie vinden we dan bij een hoogte verschil van h = 7,0 m

Ez = 3,9928·105 · 9,81 · 7,0 = 2,7419·107 J

Omdat vermogen energie per seconde is betekent dit ook een vrijkomende vermogen van 2,7419·107 W. Het elektrische vermogen wat opgewekt wordt is lager, namelijk 1,64·107 W, omdat een deel van de energie verloren gaat. Het rendement (η)is het percentage van het vrijkomende vermogen dat uiteindelijk omgezet wordt in elektrische energie. We vinden voor het rendement

η = 1,64·107 / 2,7419·107 = 0,5981

Afgerond is dit een rendement van 60%.

Vraag 7

In de opgave staat dat het opgewekte vermogen evenredig is met de hoeveelheid water die per seconde door de stuw stroomt. Bij 209 m3 is het vermogen dus lager dan bij 400 m3. Dit scheelt een factor 209/400 = 0,5225. In plaats van 16,4 MW is het vermogen dus 0,5225·16,4 = 8,569 MW. Met de formule E = P·t kunnen we uitrekenen hoeveel energie er in een jaar (= 31536000 s) wordt opgewekt:

E = 8,569·106 · 31536000 = 2,7023·1014 J

Een huishouden verbruikt in een jaar 3750 kWh aan energie. Omgerekend van kilowattuur (kWh) naar Joule (1 kWh = 3,6·106 J, zie BINAS tabel 5) is dit 1,35·1010 J. Het aantal huishoudens wat van elektriciteit kan worden voorzien is dus

2,7023·1014 / 1,35·1010 = 2,0017·104

Afgerond zijn dit 2,0·104 huishoudens.


sluisvanfankel-1

sluisvanfankel-2

Vraag over "Sluis van Fankel"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Sluis van Fankel

Op zaterdag 20 mei 2017 om 22:19 is de volgende vraag gesteld
Hoe komen ze er op om 209m3 te delen door 400m3 en daarna te vermenigvuldigen met 16,4 en is het antwoord (8,57MW) wat er uitkomt het vermogen per uur? Want ze berekenen op het laatst Ejaar = 8,57x10^3x24x365 dus ze rekenen het eerst naar een dag en dan naar een jaar lijkt me.

Op zaterdag 20 mei 2017 om 22:20 is de volgende reactie gegeven
Bij opdracht 7

Erik van Munster reageerde op zaterdag 20 mei 2017 om 22:46
16,4 MW is het vermogen bij 400 m3 ( zie vraag 6). Als je het vermogen bij 209 m3 wil weten doe je dus 209/400 * 16,7.

W is Joules per Seconde. Als je dit wil omrekenen naar energie per jaar moet je maal 60*60*24*365 doen. Daarna moet je het weer omrekenen naar kWh (kilowatt UUR). In het antwoordmodel doen ze dit onrekenen in één keer vandaar dat het misschien niet in een keer duidelijk is.

Op zaterdag 20 mei 2017 om 23:48 is de volgende reactie gegeven
Bedankt!