Snelheidsrecord op de fiets
vwo 2024, 1e tijdvak, opgave 1

Vraag 1

Bij een eenparige beweging geldt v = s/t. Voor de tijd vinden we dan, als we de snelheid in mijl per uur en de afstand in mijl invullen

t = s/v

t = 1,000000 mijl / 183,932 mijl per uur

t = 5,43679·10^-3 uur

Omgerekend naar seconden is dit

t = (60·60) · 5,43679·10^-3 = 19,572451 s

Afgerond op 6 significante cijfers is dit 19,5725 s.

Vraag 2

• Het frontaal oppervlak kunnen we bepalen aan de hand van het vooraanzicht in de bijlage (zie hieronder). De diameter van het voorwiel is 0,46 m. In de afbeelding zijn dit 6 hokjes (hieronder in het blauw). Dit betekent dat lengte en breedte van een hokje gelijk is aan 0,46 / 6 = 0,076667 m. Voor het oppervlak van één hokje vinden we dan 0,076667² = 0,005877 m². Het totaal aantal hokjes in het vooraanzicht is 54 hokjes (zie hieronder). Het totale frontale oppervlak is dan dus
  
  54 · 0,005877 = 0,31736 m²
  
  Afgerond op twee cijfers is dit 0,32 m².
• Luchtwrijving berekenen we met F_w,l = ½·ρ·c_W·A·v². De gegevens uit de opgave en de vorige deelvraag zullen we hier in
  
  ρ = 1,1 kgm^-3
  c_W = 0,70
  A = 0,31736 m²
  v = 82,2 ms^-1
  
  We vinden dan
  
  F_w,l = ½·1,1·0,70·0,31736·(82,2)² = 825,575 N
  
  Afgerond op twee cijfers is dit 8,3·10² N

Vraag 3

Voor het benodigde vermogen (P) voor het rijden met een bepaalde snelheid (v) geldt P = F·v. Voor voorwaarste kracht die Denise moet uitoefenen vinden we dan

F = P/v = 700 / 82,2 = 8,5158 N

Afgerond is dit een kracht van 8,5 N.

Vraag 4

Voor het bepalen van de snelheid op een bepaald moment uit een x,t-grafiek tekenen we een raaklijn op het moment van loskoppelen (zie hieronder). Dit is bij s = 1,609 km. Uit de raaklijn lezen we af Δs = 8,2 km en Δt = 2,43 min. Voor de snelheid op dit moment vinden we dan

v = Δs / Δt = 8,2 / 2,43 = 3,3745 km/min

Omgerekend naar km/h is dit

3,3745·60 = 202,469 km/h

Afgerond is dit 2,0·10² km/h.

Vraag 5

Als we aannemen dat de beweging eenparig vertraagd is vinden we voor de gemiddelde snelheid tijdens het afremmen

v_gem = ·(82,2 + 50) = 66,1 m· s^-1

Voor de tijd die Denise doet over de 1,5 km met deze gemiddelde snelheid vinden we dan

t_rem = 1500 / 66,1 = 22,6929 s

Voor de grootte versnelling vinden we dan met a = Δv/Δt

a = (82,2 - 50) / 22,6929 = 1,4189 m·s^-2

Met de tweede wet van Newton (F=m·a) vinden we dan

F = 71 · 1,4189 = 100,75 N

Afgerond is dit een kracht van 1,0·10² N.

Vraag over "Snelheidsrecord op de fiets"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers