Soliton
havo 2015, 1e tijdvak, opgave 5

Vraag 23

De zwaarte-energie van het omhooggepompte water kun je bepalen met E_z = m·g·h (zie BINAS tabel 35-A4). De massa van het water (m) kun je uitrekenen m.b.v. de dichtheid. In BINAS tabel 11 vind je ρ_water = 998,2 kgm^-3. Met ρ = m/V (BINAS tabel 35-C1) vind je voor de massa

m = ρ·V = 998,2 · 341 = 3,4039·10⁵ kg

Het zwaartepunt van het omhooggepompte water bevindt zich op een hoogte van 4,5 m. Voor de zwaarte-energie vinden we dan

E_z = 3,4039·10⁵ · 9,81 · 4,5 = 1,5026·10⁷ J

Het vermogen wat nodig is om deze energie te leveren in 136 s kun je berekenen met P = E/t (BINAS tabel 35-A4). Je vind dan

P = 1,5026·10⁷ / 136 = 1,1049·10⁵ W

Het rendement kun je vervolgens berekenen uit de verhouding tussen dit vermogen en het elektrische vermogen van de pomp. Hierbij geldt η = P_water / P_{elektrisch,pomp} en je vind

η = 1,1049·10⁵ / 441·10³ = 0,2505

Afgerond een rendement van 25%.

Vraag 24

Er werken twee krachten op de zuigerstang: F_zuigerstang die de stang opzij duwt en de zwaartekracht. Voor de krachten die op de zuigerstang werken geldt de hefboomwet. Dit betekent dat de momenten van F_zuigerstang en F_z met elkaar in evenwicht zijn. Voor een moment (draaikracht) geldt M = F·r, met F de grootte van een kracht en r de arm van een kracht. De arm is de afstand tussen het draaipunt (in dit geval het scharnier) en de krachtlijn. In deze situatie geldt dus

F_Z · r_Z = F_zuigerstand · r_zuigerstang

Hieruit volgt voor de grootte van F_zuigerstang

F_zuigerstang = (r_Z/r_zuigerstang) · F_Z

Als je in de afbeelding op de uitwerkbijlage de lengte van de armen opmeet (zie afbeelding hieronder) vind je dat r_zuigerstang 2 keer zo groot is als r_Z. Dit betekent dat r_Z/r_zuigerstang gelijk is aan ½. Uit de formule volgt dan dat F_zuigerstang de helft is van F_Z

F_zuigerstang = ½ · 70 · 9,81 = 3,4335·10² N

Afgerond is dit 3,4·10² N.

Vraag 25

Uin de opgave staat de formule

v² = g·(d+A)

Omdat v en g allebei constant zijn volgt hieruit dat (d+A) constant is. Dit betekent dat als d groter wordt, A kleiner moet worden en andersom. Als het zwembad ondieper en d kleiner wordt wordt de amplitude A van de golf dus groter.

Vraag 26

De maximale amplitude die bij een bepaalde diepte mogelijk is is 0,78·d. Bij een diepte van 4,0 m betekent dit een amplitude van 0,78·4,0 = 3,12 m. Invullen in de formule van d = 4,0 m, A = 3,12 m en g = 9,81 ms-2 geeft

v² = 9,81 · (4,0 + 3,12) = 69,8472

v = √(69,8472) = 8,3575 ms^-1

Afgerond is dit 8,4 ms^-1.

Vraag 27

In de afbeelding op de uitwerkbijlage is af te lezen dat de top van de golf horizontaal een afstand van 25 tegeltjes aflegt in 1,22 s. Met behulp van de breedte per tegeltje (40 cm) kun je berekenen dat dit een afstand van 25·0,40 = 10 m is. Voor de snelheid volgt dan met v = s/t

v = 10 m / 1,22 s = 8,1967 ms^-1

Afgerond is dit een snelheid van 8,2 ms^-1

De afstand van de top van de soliton tot het wateroppervlak is (verticaal) 14 tegeltjes. Met behulp van de hoogte per tegeltje (20 cm) kun je berekenen dat dit een afstand van 14·0,20 = 2,8 m is. In het diepe gedeelte van het zwembad is d gelijk aan 4,0 m. Invullen in de formule van A = 2,8 m, d = 4,0 m en g = 9,81 ms^-2 geeft

v² = 9,81 · (2,8 + 4,0) = 66,708

v = √(66,708) = 8,1675 ms^-1

Afgerond is dit dezelfde snelheid (8,2 ms^-1).

Vraag over "Soliton"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers