Vraag 14
Zie linker afbeelding hieronder. Als we het getekende balkje van 5,0 mm gebruiken als schaal zien we dat de afstand tussen zwaartepunt 1 en 6 gelijk is aan 8,5 mm. In één seconde maakt de camera 132 foto's. Tussen foto 1 en foto 6 zitten dus 5/132 = 0,03788 s. Voor de gemiddelde snelheid vinden we danvgem = 8,5·10-3 / 0,03788 = 0,2244 ms-1
Afgerond is dit een gemiddelde snelheid van 0,22 ms-1.
Vraag 15
De afzet duurt tot het moment dat de larve loskomt van de grond en zich niet meer kan afzetten. Op dat moment zal de snelheid niet meer toenemen maar afnemen (door de zwaartekracht versnelling). De afzet duurt dus tot met moment dat de snelheid niet meer toeneemt maar daalt. In de grafiek is dit bij t= 4,75 ms. De afgelegde afstand in deze tijd kunnen we bepalen met de hokjes- of oppervlaktemethode. Het oppervlakte tussen een v,t-grafiek en de x-as is namelijk een maat voor de afgelegde afstand. Zie rechter afbeelding hieronder. Imani bepaalt de grootte van het donkere oppervlak.Vraag 16
In de grafiek lezen we af dat de eindsnelheid van de afzet 0,26 ms-1 is. Voor de kinetische energie van de larve op dit moment vinden we danEk = ½·m·v2
Ek = ½ · 1,3·10-6 · 0,262 = 4,394·10-8 J
De tijdens de sprong geleverde arbeid is gelijk aan deze energie. Met W = F·s vinden we dan voor de gemiddelde kracht tijdens deze afzet
F = W / s
F = 4,394·10-8 / 0,72·10-3 = 6,10278·10-5 N
Afgerond is dit een gemiddelde kracht van 6,1·10-5 N.
Omdat de opgave gaat over Fres en niet over de door de larve te leveren kracht hebben we nu geen rekening hoeven houden met zwaarte-energie.
Vraag 17
- Zie rechter afbeelding hieronder. De versnelling bij het begin van de afzet kunnen we met een raaklijn bepalen. We vinden dan voor de versnelling
a = Δv/Δt = 0,30 / 3,4·10-3 = 88,2353 ms-2
Afgerond is dit een versnelling van 88 ms-2. - Voor de resulterende kracht vinden we dan met de tweede wet van Newton
F = m·a = 1,3·10-6 · 88,2353 = 1,1471·10-4 N
Afgerond is dit een kracht van 1,1·10-4 N. - In de vorige vraag hebben we berekend dat de gemiddelde kracht 6,10278·10-5 N is. Voor de verhouding van deze twee krachten vinden we dan
1,1471·10-4 / 6,10278·10-5 = 1,879
In de opgave staat uitgelegd dat de gemiddelde kracht de helft van de kracht aan het begin is. Maar voor John is een verhouding tussen 1,5 en 2,5 acceptabel. 1,879 ligt hiertussen en is dus acceptabel.
Vraag 18
Met P=F·v en de gegevens in de vraag berekenen we het gemiddelde vermogen van de larve tijdens de sprongP = 6,1·10-5 · 0,14 = 8,64·10-6 W
Het specifieke vermogen is het vermogen per kg lichaamsgewicht. Voor de larve vinden we dan
Pspec = P / m = 8,64·10-6 / 1,3·10-6 = 6,5692 W/kg
Voor een mens is het 3,3 W/kg. Pspec van een larve is dus afgerond twee keer zo groot (6,5692 / 3,3 = 1,991).
