Sprong bij volleybal
vwo 2015, 1e tijdvak, opgave 2

Vraag 6

De resulterende kracht kun je berekenen met de 2e wet van Newton. In BINAS tabel 35-A3 vind je F_res = m·a. De massa (m) staat in de opgave gegeven, de versnelling (a) kun je uit de grafiek op de uitwerkbijlage bepalen met een raaklijn (zie afbeelding hieronder in het blauw). Je vindt dan een versnelling van 50 ms^-2. Invullen geeft

F_res = 75 · 50 = 3750 N

Gevraagd wordt niet de resulterende kracht maar de afzetkracht. Deze kracht moet samen met de zwaartekracht de een resulterende kracht van 3750 N naar boven opleveren. Omdat de afzetkracht en de zwaartekracht tegengesteld van richting zijn geldt

F_afzet - F_z = 3750 N

Met een zwaartekracht van 75 ·9,81 = 735,75 N vinden we voor F_afzet

F_afzet = 3750 + 735,75 = 4485,75 N

Afgerond is dit 4,5·10³ N.

Vraag 7

De afgelegde weg kunnen we uit een v,t-grafiek bepalen met de hokjes- of oppervlaktemethode. In dit geval is de oppervlakte boven de x-as de naar boven afgelegde afstand. Een hokje heeft tijdsduur van 0,05 s en een snelheid van 1 ms^-1 en staat dus voor een afstand van v·t = 0,05 m. In de grafiek tel je 8 hele hokjes. De oppervlaktes van de letters a,b en c zijn opgeteld elk (ongeveer) één hokje. De oppervlaktes waarin de letter d staat zijn bij elkaar (ongeveer) 1,5 hokje. In totaal is de oppervlak 12,5 hokjes en is de totale afstand 0,625 m. Afgerond is dit een afstand van 0,63 m.

Vraag 8

Er is alleen afzetkracht als de springer contact maakt met de grond. Dit is zo als y kleiner is dan y_B. Als dit niet zo is is er géén afzetkracht en is Fafzet gelijk aan 0. De tweede regel in het model moet dus worden:

als (y < y_B) Fafzet=C*(y_B-y) anders Fafzet=0

Het model moet stoppen als de springer op het hoogste punt is (punt C in figuur 3). Op dit moment gaat de snelheid v van positief (omhoog) naar negatief (omlaag). De laatste regel in het model moet dus worden

als (v<0) dan stop

Vraag 9

Voor de energie van een veer geldt (zie BINAS tabel 35-A4)

E_v = ½·C·u²

De u in deze formule is de uitrekking van de veer ten opzichte van de evenwichtsstand. In dit geval is de veer onstspannen op het moment dat de springer los komt van de grond (moment B in figuur 3). De hoogte is dan y_B. De uitrekking is dus de hoogte (y) ten opzichte van y_B waarbij de energie maximaal is bij kleine y en afneemt bij toenemende y. De modelregel om de afzetenergie uit te rekenen wordt dus

Eafzet = 0,5*C*(yB-y)^2

Om deze formule in het model in te passen moet er ook nog voor gezorgd worden dat Eafzet 0 gemaakt wordt als y>y_B wanneer de springer los van de grond is.

Vraag 10

In de grafiek op de uitwerkbijlage staat de afzetenergie (E_afzet) tegen de tijd. Het vermogen is de snelheid waarmee de energie verandert. Hoe steiler de de grafiek loopt hoe groter het vermogen. De grafiek loopt op zijn steilst op t = 0,09 s en het vermogen is dus ook maximaal op t = 0,09 s.

Vraag 11

Bij de afzet stijgt de zwaarte-energie en neemt de afzetenergie af. In de grafiek is de stijgende doorgetrokken lijn dus E_z en de dalende streepjes lijn E_afzet. Volgens de wet van behoud van energie blijft de totale energie altijd gelijk. Bij t = 0 s lees je in de grafiek af

E_z = 570 J
E_afzet = 830 J

Bij elkaar is dit 1400 J. Als je de grafiek afleest op t = 0,18 s vind je

E_z = 920 J
E_afzet = 0 J

Om weer op een totaal van 1400 J te komen moet er dus 1400 - 920 = 480 J aan kinetische energie bij zijn gekomen. Afgerond is dit 4,8·10² J

Voor het tekenen van de grafiek van E_k weten we een aantal dingen: 1) Op t = 0 is de E_k 0 J 2) op t = 0,18 s neemt E_k niet meer toe en is dus maximaal3) Als E_z maximaal is (het hoogste punt) is de snelheid en dus ook E_k gelijk aan 0 J. Dit is op t = 0,50 s. Op elk van de tijdstippen kunnen we op dezelfde manier als hierboven de grootte van E_k uitrekenen. Dit levert onderstaande punten op. De grafiek is een vloeiende lijn tussen deze punten.















Zelf modelberekeningen doen met de modellen uit deze opgaven?
Kijk op natuurkundeuitgelegd.nl/modelleren

Vraag over "Sprong bij volleybal"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers