Vraag 6
De resulterende kracht kun je berekenen met de
2e wet van Newton. In BINAS tabel 35-A3 vind je F
res = m·a. De massa (m) staat in de opgave gegeven, de versnelling (a) kun je uit de grafiek op de uitwerkbijlage bepalen met een
raaklijn (zie afbeelding hieronder in het blauw). Je vindt dan een versnelling van 50 ms
-2. Invullen geeft
F
res = 75 · 50 = 3750 N
Gevraagd wordt niet de resulterende kracht maar de afzetkracht. Deze kracht moet samen met de zwaartekracht de een resulterende kracht van 3750 N naar boven opleveren. Omdat de afzetkracht en de zwaartekracht tegengesteld van richting zijn geldt
F
afzet - F
z = 3750 N
Met een zwaartekracht van 75 ·9,81 = 735,75 N vinden we voor F
afzetF
afzet = 3750 + 735,75 = 4485,75 N
Afgerond is dit 4,5·10
3 N.
Vraag 7
De afgelegde weg kunnen we uit een v,t-grafiek bepalen met de
hokjes- of oppervlaktemethode. In dit geval is de oppervlakte boven de x-as de naar boven afgelegde afstand. Een hokje heeft tijdsduur van 0,05 s en een snelheid van 1 ms
-1 en staat dus voor een afstand van v·t = 0,05 m. In de grafiek tel je 8 hele hokjes. De oppervlaktes van de letters a,b en c zijn opgeteld elk (ongeveer) één hokje. De oppervlaktes waarin de letter d staat zijn bij elkaar (ongeveer) 1,5 hokje. In totaal is de oppervlak 12,5 hokjes en is de totale afstand 0,625 m. Afgerond is dit een afstand van 0,63 m.
Vraag 8
Er is alleen afzetkracht als de springer contact maakt met de grond. Dit is zo als y kleiner is dan y
B. Als dit niet zo is is er géén afzetkracht en is Fafzet gelijk aan 0. De tweede regel in het
model moet dus worden:
als (y
B) Fafzet=C*(yB-y) anders Fafzet=0
Het model moet stoppen als de springer op het hoogste punt is (punt C in figuur 3). Op dit moment gaat de snelheid v van positief (omhoog) naar negatief (omlaag). De laatste regel in het model moet dus worden
als (v<0) dan stop
Vraag 9
Voor de energie van een veer geldt (zie BINAS tabel 35-A4)
Ev = ½·C·u2
De u in deze formule is de uitrekking van de veer ten opzichte van de evenwichtsstand. In dit geval is de veer onstspannen op het moment dat de springer los komt van de grond (moment B in figuur 3). De hoogte is dan yB. De uitrekking is dus de hoogte (y) ten opzichte van yB waarbij de energie maximaal is bij kleine y en afneemt bij toenemende y. De modelregel om de afzetenergie uit te rekenen wordt dus
Eafzet = 0,5*C*(yB-y)^2
Vraag 10
In de grafiek op de uitwerkbijlage staat de afzetenergie (Eafzet) tegen de tijd. Het vermogen is de snelheid waarmee de energie verandert. Hoe steiler de de grafiek loopt hoe groter het vermogen. De grafiek loopt op zijn steilst op t = 0,09 s en het vermogen is dus ook maximaal op t = 0,09 s.
Vraag 11
Bij de afzet stijgt de zwaarte-energie en neemt de afzetenergie af. In de grafiek is de stijgende doorgetrokken lijn dus Ez en de dalende streepjes lijn Eafzet. Volgens de wet van behoud van energie blijft de totale energie altijd gelijk. Bij t = 0 s lees je in de grafiek af
Ez = 570 J
Eafzet = 830 J
Bij elkaar is dit 1400 J. Als je de grafiek afleest op t = 0,18 s vind je
Ez = 920 J
Eafzet = 0 J
Om weer op een totaal van 1400 J te komen moet er dus 1400 - 920 = 480 J aan kinetische energie bij zijn gekomen. Afgerond is dit 4,8·102 J
Voor het tekenen van de grafiek van Ek weten we een aantal dingen: 1) Op t = 0 is de Ek 0 J 2) op t = 0,18 s neemt Ek niet meer toe en is dus maximaal3) Als Ez maximaal is (het hoogste punt) is de snelheid en dus ook Ek gelijk aan 0 J. Dit is op t = 0,50 s. Op elk van de tijdstippen kunnen we op dezelfde manier als hierboven de grootte van Ek uitrekenen. Dit levert onderstaande punten op. De grafiek is een vloeiende lijn tussen deze punten.



Zelf modelberekeningen doen met de modellen uit deze opgaven?
Kijk op natuurkundeuitgelegd.nl/modelleren