Inloggen

Sprong bij volleybal
VWO 2015, 1e tijdvak, opgave 2


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Sprong bij volleybal" is de 2e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Sprong bij volleybal"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 6

De resulterende kracht kun je berekenen met de 2e wet van Newton. In BINAS tabel 35-A3 vind je Fres = m·a. De massa (m) staat in de opgave gegeven, de versnelling (a) kun je uit de grafiek op de uitwerkbijlage bepalen met een raaklijn (zie afbeelding hieronder in het blauw). Je vindt dan een versnelling van 50 ms-2. Invullen geeft

Fres = 75 · 50 = 3750 N

Gevraagd wordt niet de resulterende kracht maar de afzetkracht. Deze kracht moet samen met de zwaartekracht de een resulterende kracht van 3750 N naar boven opleveren. Omdat de afzetkracht en de zwaartekracht tegengesteld van richting zijn geldt

Fafzet - Fz = 3750 N

Met een zwaartekracht van 75 ·9,81 = 735,75 N vinden we voor Fafzet

Fafzet = 3750 + 735,75 = 4485,75 N

Afgerond is dit 4,5·103 N.

Vraag 7

De afgelegde weg kunnen we uit een v,t-grafiek bepalen met de hokjes- of oppervlaktemethode. In dit geval is de oppervlakte boven de x-as de naar boven afgelegde afstand. Een hokje heeft tijdsduur van 0,05 s en een snelheid van 1 ms-1 en staat dus voor een afstand van v·t = 0,05 m. In de grafiek tel je 8 hele hokjes. De oppervlaktes van de letters a,b en c zijn opgeteld elk (ongeveer) één hokje. De oppervlaktes waarin de letter d staat zijn bij elkaar (ongeveer) 1,5 hokje. In totaal is de oppervlak 12,5 hokjes en is de totale afstand 0,625 m. Afgerond is dit een afstand van 0,63 m.

Vraag 8

Er is alleen afzetkracht als de springer contact maakt met de grond. Dit is zo als y kleiner is dan yB. Als dit niet zo is is er géén afzetkracht en is Fafzet gelijk aan 0. De tweede regel in het model moet dus worden:

als (yB) Fafzet=C*(yB-y) anders Fafzet=0

Het model moet stoppen als de springer op het hoogste punt is (punt C in figuur 3). Op dit moment gaat de snelheid v van positief (omhoog) naar negatief (omlaag). De laatste regel in het model moet dus worden

als (v<0) dan stop

Vraag 9

Voor de energie van een veer geldt (zie BINAS tabel 35-A4)

Ev = ½·C·u2

De u in deze formule is de uitrekking van de veer ten opzichte van de evenwichtsstand. In dit geval is de veer onstspannen op het moment dat de springer los komt van de grond (moment B in figuur 3). De hoogte is dan yB. De uitrekking is dus de hoogte (y) ten opzichte van yB waarbij de energie maximaal is bij kleine y en afneemt bij toenemende y. De modelregel om de afzetenergie uit te rekenen wordt dus

Eafzet = 0,5*C*(yB-y)^2

Vraag 10

In de grafiek op de uitwerkbijlage staat de afzetenergie (Eafzet) tegen de tijd. Het vermogen is de snelheid waarmee de energie verandert. Hoe steiler de de grafiek loopt hoe groter het vermogen. De grafiek loopt op zijn steilst op t = 0,09 s en het vermogen is dus ook maximaal op t = 0,09 s.

Vraag 11

Bij de afzet stijgt de zwaarte-energie en neemt de afzetenergie af. In de grafiek is de stijgende doorgetrokken lijn dus Ez en de dalende streepjes lijn Eafzet. Volgens de wet van behoud van energie blijft de totale energie altijd gelijk. Bij t = 0 s lees je in de grafiek af

Ez = 570 J
Eafzet = 830 J

Bij elkaar is dit 1400 J. Als je de grafiek afleest op t = 0,18 s vind je

Ez = 920 J
Eafzet = 0 J

Om weer op een totaal van 1400 J te komen moet er dus 1400 - 920 = 480 J aan kinetische energie bij zijn gekomen. Afgerond is dit 4,8·102 J

Voor het tekenen van de grafiek van Ek weten we een aantal dingen: 1) Op t = 0 is de Ek 0 J 2) op t = 0,18 s neemt Ek niet meer toe en is dus maximaal3) Als Ez maximaal is (het hoogste punt) is de snelheid en dus ook Ek gelijk aan 0 J. Dit is op t = 0,50 s. Op elk van de tijdstippen kunnen we op dezelfde manier als hierboven de grootte van Ek uitrekenen. Dit levert onderstaande punten op. De grafiek is een vloeiende lijn tussen deze punten.


sprongbijvolleybal-1

sprongbijvolleybal-2

sprongbijvolleybal-3


Zelf modelberekeningen doen met de modellen uit deze opgaven?
Kijk op natuurkundeuitgelegd.nl/modelleren

Vraag over "Sprong bij volleybal"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Sprong bij volleybal

Over "Sprong bij volleybal" zijn nog geen vragen gesteld.