Vraag 19
Om de eenheid van k af te leiden schrijven we eerst de formule omk = Fw / (Av2)
Vervolgens schrijven we alles uit in basiseenheden zoals die staan in Binas tabel 4.
k = [kg m s-2] / [m2][m s-1]2
k = [kg m s-2] / [m4 s-2]
k = [kg m s-2 m-4 s2]
k = [kg m-3]
De eenheid van k is dus kg/m3.
Vraag 20
Op het moment dat de snelheid van Luke Aikins constant is volgens de 1e wet van Newton de nettokracht 0 N. Dit betekent dat zwaartekracht en wrijvingskracht elkaar opheffen en dat Fw dus even groot is als Fz en dus gelijk aan 75·9,81 = 735,75 N. Invullen in bovenstaande formule van k geeftk = 735,75 / 0,80·542
k = 0,31539 kg/m3
Afgerond op twee cijfers is dit 0,32 kg/m3.
Vraag 21
- Bij constante snelheid is de beweging eenparig en geldt v = s/t. Voor de valtijd van de laatste kilometer vinden we dan met t = s/v
t = 1,0·103 / 54 = 18,5185 s
Afgerond op twee cijfers is dit 19 s. - De zijwind heeft een snelheid van 4,9 km h-1. Omgerekend naar ms-1 is dit 4,9 / 3,6 = 1,3611 ms-1. Tijdens het vallen van de laatste kilometer wordt er zijwaartse een afstand afgelegd van
s = v·t
s = 1,3611 · 18,5185
s = 25,2057 m
Afgerond op twee cijfer is dit 25 m.
Vraag 22
Zie afbeelding hieronder. De luchtweerstandskracht is steeds naar boven gericht. De luchtweerstandskracht op ieder van de handen is alleen afhankelijk van de handoppervlak en de snelheid en in beide situaties even groot. De pijlen moeten dus overal even lang zijn.De arm is de kortste afstand van de werklijn van een kracht tot het draaipunt. In de rechtersituatie is de arm van de kracht aan de rechterkant iets kleiner geworden door het verplaatsen van de hand.
Omdat voor de grootte van het moment geldt M = F·r en de kracht gelijk blijft zorgt het kleiner worden van de arm voor het kleiner worden van het moment van de luchtweerstandskracht op die hand.
Het moment van de luchtweerstandkracht op de andere hand blijft even groot waardoor er geen momentenevenwicht meer is en Aikins zal draaien in de richting Q.
Vraag 23
Vóór het afremmen is de kinetische energie van Aikins gelijk aanEk = ½·m·v2
Ek = ½·75·542
Ek = 109350 J
Tijdens het afremmen legt Aikins nog een afstand van 37 m af waarin zijn zwaarte-energie afneemt met
Ez = m·g·h
Ez = 75·9,81·37
Ez = 2722,75 J
Na het afremmen is de kinetische energie 0 J en is ook de vrijkomende zwaarte-energie door het net geabsorbeerd. Bij elkaar is dit 109350 + 2722,75 = 136572,75 J. Er is dus afgerond 1,4·105 J aan energie geabsorbeerd door het net.
Vraag 24
- Het net is hoog opgehangen. Dit zorgt ervoor dat de remafstand langer kan zijn zonder dat Aikins de grond raakt.
- Het net scheurt niet. Dit betekent dat de treksterkte groot is.
- Het net veert niet terug. Bij het uitrekken is er dus geen elastische- maar plastische vervorming.
Vraag 25
Zie afbeelding hieronder. De vertraging is het hoogst waar de v,t-grafiek het steilst loopt. Met een raaklijn bepalen we de vertraging. We vinden danamax = Δv / Δt
amax = 60 / 1,12 = 53,571 ms-2
Dit is een maximale vertraging van afgerond 54 ms-2. Deze maximale vertraging duurt minder dan een seconde (blauwe vlak in de afbeelding hieronder). In de grafiek op de uitwerkbijlage kunnen we aflezen dat een persoon maximaal 5,5 s een vertraging van 54 ms-2 kan ondergaan en deze vertraging is dus veilig.
