Stretchsensor
havo 2017, 2e tijdvak, opgave 2

Vraag 6

In het spanning-rekdiagram in figuur 1 kun je de drie verschillende fasen onderscheiden

De elastische fase (I). Hierbij treedt elastische vervorming op. Deze vervorming verdwijnt weer als de spanning verdwijnt en is dus niet blijvvend van aard.

De plastische fase (II). Hierbij treedt plastische vervorming op. Deze vervorming is blijvend.

De breakdown fase (III). In deze fase treedt er beschadiging van het materiaal op en kunnen er bijvoorbeeld scheurtjes ontstaan. De vervormingen zijn plastisch en blijvend van aard.

Vraag 7

De elasticiteit of elasticiteitsmodulus wordt bepaald door de helling van het spanning-rekdiagram in de elastische fase (gebied I). Voor de elasticiteit geldt (zie BINAS tabel 35-A6)

E = σ / ε

In de grafiek kun je aflezen dat voor een rek (ε) van 0,40 een mechanische spanning (σ) van 6,4 kNm^-2 nodig is. Voor de elasticiteit vind je dan

E = 6,4·10³ / 0,40 = 16000 Nm^-2

Afgerond is dit een elasticiteit van 1,6·10⁴ Nm^-2.

Vraag 8

Uit bovenstaande formule volgt voor de mechanische spanning die voor een bepaalde rek nodig is σ = E·ε. Voor een rek van 0,20 is dus een mechanische spanning nodig van

σ = 1,6·10⁴ · 0,20 = 3200 Nm^-2

Mechanische spanning, of treksterkte, is de uitgeoefende trekkracht per m² oppervlakte. Hiervoor geldt σ = F/A (zie BINAS tabel 35-A6). Het oppervlak van de doorsnede van het materiaal (A) is 1,8 mm². Dit is gelijk aan 1,8·10^-6 m². Voor de uitgeoefende kracht vind je hiermee

F = σ·A = 3200 · 1,8·10^-6 = 5,760·10^-3 N

Afgerond is dit een trekkracht van 5,8·10^-3 N.

Vraag 9

De weerstanden R1 en R2 staan in deze schakeling met elkaar in serie aangesloten op de batterij. Dit betekent dat ze samen een spanningsdeler vormen. De batterijspanning van 12 V wordt dus verdeeld over de twee weerstanden waarbij de weerstand met de grootste waarde het grootste deel van de spanning komt te staan. In de opgave staat dat weerstand R1 groter wordt als het strookje uitrekt. Dit betekent dat de spanning over R1 (ab) toeneemt en de spanning over R2 (bc) afneemt als het strookje wordt uitgerekt. De spanning over ac is de batterijspanning van 12 V en blijft hierbij gelijk.

Vraag 10

Voor het elektrisch vermogen dat de spanningsbron moet leveren geldt P = U·I (zie BINAS tabel 35-D1). De spanning van de spanningsbron is constant (12 V) maar de stroom die geleverd wordt kan varieren. Aan de formule kun je zien dat een grotere stroom een groter vermogen geeft. De grootste stroom loopt bij de kleinste weerstand. Dit is als R1 gelijk is aan 1,0 kΩ. De totale vervangingsweerstand van de twee weerstanden dan samen is dan 1,0 + 5,6 = 6,6 kΩ. De stroom volgt uit de wet van Ohm

I = U/R = 12 / 6,6·10³ = 0,001818 A

Voor het elektrisch vermogen vind je dan

P = 12 · 0,001818 = 0,0218 W

Afgerond een vermogen van 0,022 W.

Vraag 11

De stroomsterkte die door de accu geleverd moet worden kun je berekenen uit het vermogen

I = P/U = 19 / 12 = 1,58 A

De batterij kan gedurende één uur een stroom leveren van 2,0 A. Een stroom van 1,58 A kan de batterij dus leveren gedurende een tijd van

(2,0/1,58) · 1 uur = 1,2658 uur

Afgerond 1,3 uur (1 uur en 16 minuten).

Vraag 12

In de R,U-grafiek op de bijlage kun je aflezen dat bij een gemeten spanning van 2,7 V een weerstand R1 van 1600 Ω hoort. In de R,α-grafiek kun je vervolgens aflezen dat bij een weerstand 1600 Ω een hoek α van 107° hoort. Dit komt het meest overeen met de stand in figuur B ( 108°).

Vraag over "Stretchsensor"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers