Inloggen

Superaarde?
havo 2022, 3e tijdvak, opgave 1


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Superaarde?" is de 1e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Superaarde?"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 1

Volgens de wet van Wienmax·T = kW) betekent een hoge temperatuur (T) een lagere λmax. De laagste golflengte is 9,2·10-7 m. Voor de bijbehorende temperatuur vinden we dan

T = 2,89777·10-3 / 9,2·10-7 = 3149,75 K

Afgerond is dit een temperatuur van 3,1·103 K.

Vraag 2

Tijdens het draaien van de exoplaneet worden de ster afgedekt. Bij dit afdekken wordt de ster iets zwakker en daarna weer zijn oorspronkelijk sterkte. Tijdens een omloop van de exoplaneet vindt zo'n bedekking één keer plaats. De omlooptijd is de tijd totdat de exoplaneet weer in dezelfde fase van een bedekking bevindt. Dit komt overeen met pijl C in de tekening.

Vraag 3

Oppervlak van het cirkelvormige aanzicht van de exoplaneet is 1,5% van dat van de ster

A = 1,5% · 6,487·1016 = 9,7305·1014 m2

Voor het oppervlak van een cirkel geldt A = πr2. Hieruit volgt voor de straal van de cirkel en dus ook voor de straal van de exoplaneet

r = √A/π

r = √(9,7305·1014 / π) = 1,7599·107 m

De straal van de aarde is 6,371·106 m (Binas tabel 31).

1,7599·107 / 6,371·106 = 2,7624

Afgerond is de exoplaneet inderdaad 2,76 keer zo groot als de aarde.

Vraag 4

  • Voor de zwaartekracht op het oppervlak van een planeet op een voorwerp met massa m geldt

    F = m·g

    (Op aarde is g = 9,81 ms-2). Deze zwaartekracht is de gravitatiekracht die de planeet uitoefent. Hiervoor geldt

    Fg = G·M·m / r2

    Als we beide formule combineren vinden we

    m·g = G·M·m / r2

    g = G·M / r2

  • In figuur 2 vinden dat de massa van de planeet 6,50·Maarde is. De massa van de aarde vinden we in Binas tabel 31. We vinden dan

    M = 6,50 · 5,972·1024 = 3,8818·1025 kg

    Met G uit Binas tabel 7 en de straal (r) uit de vorige vraag vinden we dan

    g = 6,67384·10-11 · 3,8818·1025 / (1,7599·107)2

    g = 8,3644 ms-2

    Afgerond is dit een zwaartekrachtsversnelling van 8,36 ms-2.

    Vraag 5

    Voor de dichtheid (ρ) geldt

    ρ = m/V

    In woorden: massa per volume. Om te weten hoeveel keer groter de dichtheid is dan de dichtheid van de aarde moeten we dus hoeveel keer groter de massa is delen door hoeveel keer groter het volume is is. Volume is evenredig met de derde macht van de straal (r3). Het juist antwoord is dus antwoord E.

    Vraag 6

    De massa van de planeet is 3,8818·1025 kg hadden we eerder berekend in vraag 4. In Binas tabel 31 vinden we

    mAarde = 5,972·1024 kg

    mUranus = 86,8·1024 kg

    De massa van is groter dan die van de aarde maar kleiner dan die van Uranus. De planeet is dus een superaarde.

    Vraag over "Superaarde?"?


        Hou mijn naam verborgen

    Eerder gestelde vragen | Superaarde?

    Over "Superaarde?" zijn nog geen vragen gesteld.