Inloggen

Thalliumscintigrafie
VWO 2016, 2e tijdvak, opgave 2


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Thalliumscintigrafie" is de 2e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Thalliumscintigrafie"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 7

In de vraag staat dat Thallium-203 beschoten wordt met protonen waarbij lood-201 ontstaat. Aan de linkerkant van de pijl komen dus een thallium-203-kern en een proton te staan. Aan de rechterkant van de pijl komt lood-201. Het atoomnummers van thallium en lood vinden we in BINAS (tabel 25, 40A of 99) en zijn respectievelijk 81 en 82. De reactievergelijking wordt dus

20381Tl + 11p → 20182Pb

Het ladingsgetal is links en rechts allebei 82 maar het massagetal klopt niet. Links staat in totaal een massa van 204 u, rechts een massa van 201 u. Er ontstaan dus behalve het lood nog iets met in totaal een massa van 3u en geen lading. Het enige deeltje wat wél massa maar geen lading heeft is een neutron. Aan de rechterkant onstaan er dus ook drie neutronen en de reactievergelijking wordt

20381Tl + 11p → 20182Pb + 3·(10n)

Het ontstane lood-201 vervalt vervolgens verder waarbij thallium-201 ontstaat. Het deeltje wat hierbij ontstaat moet, voor een kloppende vervalvergelijking, een ladingsgetal van 1 en een massagetal van 0 hebben. Dit is een β+-deeltje, ook wel positron genoemd. De vervalvergelijking wordt

20182Pb → 20181Tl + 0+1β

Vraag 8

De vrijkomende straling moet buiten het lichaam gedetecteerd worden. α- en βstraling zouden vanwege hun korte dracht al in het lichaam geabsorbeerd worden en dus nooit buiten het lichaam gemeten kunnen worden. Dat niet gekozen wordt voor een α- of β-straler gekozen wordt die ook γ-straling uitzendt heeft te maken met de schadelijkheid. Je wilt onnodige stralingsschade aan het lichaam zo veel mogelijk voorkomen en wilt dus liever helemaal geen bijkomende α- of β-straling.

Vraag 9

Voor de activiteit vinden we in BINAs tabel 35-E3 onderstaande formule die het verband geeft tussen activiteit (A), aantal kernen (N) en de halveringstijd (t½)

A = ln2/t½ ·N

Hiermee kunnen we het aantal kernen berekenen

N = A · t½ / ln2

Invullen van A = 56·106 Bq en t½ = 262656 s (3,04 dagen) en ln2 = 0,693147 geeft

N = 2,1220·1013 kernen

Dit betekent dat er ook zoveel thallium-201-atomen zijn. De massa van één atoom is 201 u. Dit is gelijk aan 3,3377·10-25 kg (zie BINAS tabel 7: 1 u = 1,66054·10-27 kg). De totale massa is dan dus

2,1220·1013 · 3,3377·10-25 = 7,0827·10-12 kg

Afgerond is dit 7,1·10-12 kg.

Vraag 10

In de vraag staat dat het thallium zich in het bloed bevindt en zich hecht aan de bloedvaten. Op de plaatsen waar de foto licht is heeft zich veel thallium gehecht wat betekent dat de doorbloeding daar goed is. Op de donkere plaatsen geldt het omgekeerde en is er juist géén doorbloeding. Bij het pijltje is een plekje te zien dat bij inspanning niet doorbloed is (donker) en bij rust wel doorbloed is (licht). Er is op deze plaats dus sprake van een tijdelijke vernauwing waardoor er bij inspanning geen doorbloeding is. Er is dus geen sprake permanent vernauwing (een infarct) anders zou het plekje altijd donker moeten zijn. Er is dus wél sprake van een vernauwing maar niet van een infarct. Dit betekent dat diagnose 2 de juiste is.

Vraag 11

De absorptie van gammastraling in een stof is afhankelijk van de halveringsdikte van de stof en de weglengte die de straling in de stof aflegt. Hierbij geldt voor de intensiteit (zie BINAS tabel 35-E3)

I = I0·½d/d½

De beginintensiteit (I0) neemt dus af met een factor ½d/d½. De halveringsdikte van lucht vinden we in BINAS tabel 28F. Bij een stralingsenergie van 0,10 MeV vinden we d½ = 3700 cm. Bij een afgelegde weg van 50 cm vinden we

I = I = I0·½50/3700> = I0 · 0,99068

99% van de straling wordt dus gewoon doorgelaten. Het effect van de absorptie in lucht is dus te verwaarlozen.

Als we de gammabron beschouwen als een puntbron geldt voor de afname met groter wordende afstand de kwadratenwet (zie BINAS tabel 35-B2 laatste formule)

I = Pbron / 4πr2

Hieruit blijkt dat I ∝ 1/r2. De intensiteit is dus omgekeerd kwadratisch evenredig met de afstand. Dit wil zeggen dat als de afstand n keer zo groot wordt, de intensiteit n2 keer zo klein wordt. De afstand van punt A tot het hart (H) is 10 cm. De afstand van punt B tot het hart is 60 cm. De afstand van B is dus 6 keer zo groot. Dit betekent dat de intensiteit van de gammastraling in punt B 62 = 36 keer zo klein als in punt A.

Vraag over "Thalliumscintigrafie"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Thalliumscintigrafie

Op zaterdag 20 apr 2019 om 18:06 is de volgende vraag gesteld
Hoi Erik, bij vraag 11 staat: 'de afstand van punt B tot het hart is 60 cm. De afstand van B is dus 6 keer zo groot. Dit betekent dat de intensiteit van de gammastraling in punt B 62 = 36 keer zo klein als in punt A.' Maar ze vragen hier toch in vergelijking met punt A? Niet in vergelijking met H. De intensiteit in punt A is toch al een stuk afgenomen door absorptie, moet je dan niet eerst hier iets mee doen?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 20 apr 2019 om 21:25
Klopt, de intensiteit in A is al wat afgenomen t.o.v. H. Maar daarna is het alleen de afstand die de intensiteit in B lager maakt dan in punt A en dat is waar het hier om gaat: hoeveel de intensiteit afneemt van A tot B.

Op zaterdag 20 apr 2019 om 21:39 is de volgende reactie gegeven
Maar de intensiteit van H naar A is dan toch ook al afgenomen door de afstand? Dit neem je er dan toch ook bij, terwijl ze vragen naar alleen A tot B. Ik denk dat ik het nog niet helemaal snap..

Erik van Munster reageerde op zaterdag 20 apr 2019 om 21:45
Klopt, de intensiteit is al afgenomen bij A maar ze vragen hoeveel het dáárna nog afneemt bij het stuk van A naar B.

Ze vragen niet naar de grootte van de intensiteit in punt B (daarvoor zou je inderdaad moeten weten hoeveel het afneemt tussen H en A) maar naar met welke factor de intensiteit afneemt ná punt A.

Op zaterdag 20 apr 2019 om 21:52 is de volgende reactie gegeven
Aha bedankt! Dit roept alleen wel nog een vraag op, want waarom dan de afstand H-B (60 cm, 6 keer zo groot) en niet A-B 50 cm?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 20 apr 2019 om 22:24
Omdat je voor de afname door de afstand de kwadratenwet gebruikt: I= P / 4pi*r^2

De r is de afstand tot de bron en die bevindt zich in H. Bij het vergelijken vergelijk je dus HA met HB.


Op dinsdag 22 jan 2019 om 19:02 is de volgende vraag gesteld
Hallo Erik,

Ik heb een vraag over de tweede reactievergelijking van vraag 7: waarom moet het per se β⁺-verval zijn en waarom kan het niet bijvoorbeeld K-vangst zijn?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 22 jan 2019 om 20:55
Pb-201 vervalt alleen via beta+-verval. Als Pb-201 zou vervallen via K-vangst zou inderdaad ook Tl-201 ontstaan. Als je dit goed had opgeschreven had je hier waarschijnlijk ook wel de punten voor gekregen.

Pb-201 staat niet in BINAS dus je had eigenlijk niet kunnen weten dat het alleen beta+-verval is en geen K-vangst. Niet zo'n hele goede examenvraag dus.


Op maandag 26 nov 2018 om 19:19 is de volgende vraag gesteld
zou u mij de eerste opdracht van 11 kunnen uitleggen? Ik begrijp de theorie ervan niet en hoe zij het berekenen.

Erik van Munster reageerde op maandag 26 nov 2018 om 19:31
Ik zou even de videoles over halveringsdikte bekijken (staat bij de lessen over “Ioniserende straling”. In de video wordt ook een voorbeeld gegeven van een berekening.

Dit is hetzelfde als in deze examenvraag (met andere gegevens uiteraard).

Mocht je er dan nog niet uitkomen, laat het even weten...

Ramy Ktllama reageerde op dinsdag 27 nov 2018 om 12:22
Ik begrijp het nu iets beter.
Kan je het niet zien als een hint wanneer ze de 0.1 MeV geven dat je dan wat moet doen met halveringsdikte? Want wat zou je anders met dat gegeven moeten doen?
Wie zendt die fotonen uit? Het lichaam? Zijn fotonen hier gelijk aan de gamma-straling?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 27 nov 2018 om 13:34
Klopt, de 0,1 MeV geven ze er niet voor niets bij. Maar belangrijker om te onthouden is dat als straling door een materiaal heen moet (zoals) hier. Je altijd te maken hebt met halveringsdikten.

De fotonen worden inderdaad vanuit binnen in het lichaam uitgezonden door het thallium wat in het lichaam zit. En ja: De fotonen zijn hier gammastraling.

Op woensdag 28 nov 2018 om 10:12 is de volgende reactie gegeven
Dankuwel voor u snelle reactie, harstikke bedankt


Op maandag 26 mrt 2018 om 20:08 is de volgende vraag gesteld
Goede avond Erik!
De laatste vraag. ik snap niet waarom ze de kwadratenwet hier nou toepassen, geld dat niet alleen voor licht en waarom moet je hem hier toepassen?
ik zelf had de instensiteit van Punt h naar A uitgerekend. en voor de halveringsdikte de dikte van water genomen. (zacht weefsel). De doorgelatenintensiteit was bij mij 18,44%. Dus de geabsorbeerde straling/ afgenomen intensiteit is 81,56%. Ik had dit vervolgens gedeelt/ door de afgenomen intensiteit/geabsorbeerde straling van punt A naar B. en kwam uit op een factor 82x. In mijn boek staat wel dat deze formule wordt gebruikt voor de "doorgelaten Intensiteit" Vraag 1. Wat doe ik fout, wat is er fout aan mijn brekening/ redenering?
Vraag 2. Waarom moet je de kwadratenwet gebruiken en hoe kan ik dat in het vervolg beter inzien?
vraag 3. Ik snap niet hoe de kwadratenwet hier is toegepast. Dit is toch niet dezelfde als die van Pbron?

Ik hoop dat u me verder kunt helpen, fijne a

Erik van Munster reageerde op maandag 26 mrt 2018 om 20:46
Bij het begin van de vraag heb je als het goed is gevonden dat er in lucht nauwelijks straling wordt geabsorbeerd.

Tweede gedeelte van de vraag gaat over het verschil in intensiteit tussen A en B. Hier zit alleen lucht tussen dus dat betekent dat de afname in intensiteit niet door absorptie kan komen. Je gebruikt hier dus ook niet de formule voor verzwakking. Het woordje "puntbron" in de vraag is eigenlijk een soort aanwijzing om je eraan te herinneren dat je hier de kwadratenwet moet gebruiken. De kwadratenwet geldt voor alle situaties waarin straling vanuit één bron in alle richtingen wordt uitgezonden, dus ook hier.

Pbron die in de kwadratenwet voorkomt hoef je hier niet te gebruiken. Het gaat bij de vraag namelijk niet om de intensiteit maar in hoeveel de intensiteit lager is is punt B ten opzichte van punt A. Je kijkt dus alleen naar de afstand r want dat. Als die 6 keer zo groot is is de intensiteit 6^2 = 36 keer zo klein.


Op maandag 26 mrt 2018 om 21:04 is de volgende reactie gegeven
Dank voor de snelle reactie!

Dus de formule I= I0 x (0.5)^d/halveringsdikte geld alleen voor absorbtie?

Erik van Munster reageerde op maandag 26 mrt 2018 om 21:30
Ja klopt. Met I= I0 x (0.5)^d/halveringsdikte bereken je de intensiteit die nog over is na absorptie. Bij het eerste gedeelte van de opgave hebben we met deze formule uitgerekend dat er nauwelijks gammastraling in lucht wordt geabsorbeerd. Dit betekent dat de afname niet door absorptie komt en dat je dus niet deze formule nodig hebt maar iets anders (de kwadratenwet)

Op maandag 26 mrt 2018 om 22:19 is de volgende reactie gegeven
Dank u.


Op maandag 26 mrt 2018 om 19:16 is de volgende vraag gesteld
In de vraag staat dat het thallium zich in het bloed bevindt en zich hecht aan de bloedvaten. Op de plaatsen waar de foto licht is heeft zich veel thallium gehecht wat betekent dat de doorbloeding daar goed is.

Dit stukje inzicht begrijp ik niet. Ik snap het verband met een goede doorbloeding en veel thalium niet. Waarom zou bij een betere doorbloeding het stukje thalium zich beter hechten aan de zijkanten van een bloedvat? Door een betere doorbloeding (snellere stroom) is het toch juist moeilijker

Erik van Munster reageerde op maandag 26 mrt 2018 om 20:34
Stel dat de doorbloeding zo slecht is dat er vrijwel geen vers bloed met thallium langskomt: Er zal zich dan dus ook geen thallium kunnen hechten aan de wand.

Een goede doorbloeding zorgt ervoor dat er telkens vers bloed met veel thallium in contact komt met de wand waardoor er ook meer thallium kan hechten aan de wand.


Op maandag 15 mei 2017 om 21:25 is de volgende vraag gesteld
Bij opgave 7 wordt als proton gegeven; 1 1 p, maar een proton is toch 0 1 p
?
(massa 0 lading 1)

Erik van Munster reageerde op maandag 15 mei 2017 om 21:46
Nee, een proton is hetzelfde als een waterstof-1-kern: Een positief geladen deeltje mét massa. Vandaar 1 1 p.

(Misschien haal je een proton en een positron door elkaar. Een positron heeft wel massagetal 0 en lading 1)


Op maandag 1 mei 2017 om 18:16 is de volgende vraag gesteld
Bij vraag 11: "Bereken met welke factor de stralingsintensiteit in B afgenomen is in vergelijking met A."

Dan wordt er gerekend met I = Pbron / 4pir^2, ik snap alleen niet waarom ze Pbron gelijk stellen aan 1.

Bedankt alvast!

Erik van Munster reageerde op maandag 1 mei 2017 om 18:45
Ze willen bij deze vraag niet weten wat de stralingsintensiteit is op plaats B maar met welke factor de intensiteit is afgenomen ten opzichte van plaats A. Je moet hiervoor IA / IA uitrekenen. Als je dit uitschrijft dan zie je dat het niks uitmaakt wat je voor Pbron invult. Boven en onder de deelstreep valt het toch tegen elkaar weg.

Ze hebben hier voor het gemak 1 ingevuld maar het zou ook elk ander willekeurig getal kunnen zijn. Zou misschien duidelijk geweest zijn als ze gewoon Pbron hadden laten staan dan is iets duidelijker dat Pbron wegvalt.


Kirsten Maliepaard vroeg op donderdag 23 mrt 2017 om 14:34
Bij vraag 7 is de eerste reactie: Thallium-203 + een proton = Lood-201 en 3 neutronen. Zou u kunnen uitleggen hoe ze aan de 201 komen en aan de 3 neutronen. Ik kwam zelf namelijk bij Lood-204

Erik van Munster reageerde op donderdag 23 mrt 2017 om 15:21
Dag Kirsten,

In de vraag staat dat Thallium-203 met een proton beschoten wordt. Als je één proton bij de kern 'optelt' krijg je een kern met massagetal 204 en ladingsgetal/atoomnummer 82. Dit is inderdaad Lood-204 máár in de opgave staat dat er Lood-201 ontstaat. Kennelijk gaan er bij de reactie 3 deeltjes weg uit de kern. Het ladingsgetal verandert hierbij niet maar het massagetal wel. Dit kan alleen maar als je aanneemt dat er 3 neutronen ontstaan, vandaar.