Theaterverlichting
havo 2022, 3e tijdvak, opgave 5

Vraag 25

Voor de stilhangende balk geldt de hefboomwet. Dit betekent dat het moment uitgeoefend door de zwaartekracht in het zwaartepunt Z even groot is als het moment uitgeoefend door de spankracht in kabel II. Er geldt dus

F_{span II}·r_II = F_z·r_z

F_{span II} = F_z · r_z/r_II

Als we de armen opmeten in de afbeelding (zie onder) vinden we dat de arm r_II 6,1 keer zo groot is als arm r_z. Dit betekent dat r_z/r_II = 1/6,1 = 0,1639. We vinden dan

F_{span II} = 230·9,81 · 0,1639 = 369,81 N

Afgerond is dit een kracht van 3,7·10² N.

Vraag 26

De draad op het rekstrookje bestaat uit lange gedeeltes die steeds met een bochtje met een kort gedeelte met elkaar verbonden zijn. De weerstand neemt toe als de lengte van de draad op de rekstrook langer wordt. Bij methode 1 heeft verticale uitrekking van de kabel tot resultaat dat de lange stukjes draad uitgerekt worden. Bij methode 2 heeft de verticale uitrekking van de kabel tot resultaat dan de korte stukjes worden uitgerekt. Methode 1 zal veel meer effect hebben op de totale weerstand en zal dus gevoeliger zijn.

Vraag 27

In figuur 6 is te zien dan de sensorspanning (U) stijgt als er meer rek (ε) is. Als er meer rek is rekt het rekstrookje uit en neemt de weerstand toe. Bij weerstanden die in serie staan verdeelt de spanning zich over de weerstanden waarbij de verhouding tussen beiede deelspanningen gelijk is aan de verhouding tussen de weerstanden. Stijgende weerstand resulteert volgens figuur 6 in een stijgende spanning dus kennelijk is de sensor aangesloten op het rekstrookje zelf en niet op de weerstand die hiermee in serie staat.

Vraag 28

De mechanische spanning (σ) in de staalkabels kunnen we uitrekenen met de rek (ε) en de elasticiteit (E). Hierbij geldt E=σ/ε. De elasticiteit (E) van staal vinden we in Binas tabel 9: 0,20·10¹² Pa. We lezen af in de grafiek op de uitwerkbijlage

U = 2,510 V → ε = 0,041 %

U = 2,520 V → ε = 0,081 %

Voor de mechanische spanning in beide kabels vinden we dan

σ = 0,20·10¹² · 0,041·10^-2 = 8,2·10⁷ Nm^-2

σ = 0,20·10¹² · 0,081·10^-2 = 1,64·10⁸ Nm^-2

Beide staalkabels zitten nog onder de grens van 2,4·10⁸ Nm^-2 en zijn dus veilig.

Vraag over "Theaterverlichting"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers