Inloggen

Tokomak
VWO 2015, 1e tijdvak, opgave 5


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Tokomak" is de 5e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Tokomak"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 20

Uitgeschreven luidt de fusiereactie die in de Tokomak plaatsvindt

21H + 31H → 42He + 10n

De massa's van alle deeltjes kun je vinden in BINAS tabel 25 (het neutron staat helemaal bovenaan de tabel). Uitgeschreven wordt dit

2,014102 + 3,016049 → 4,002603 + 1,008665

Links van de pijl is de totale massa 5,030151 u, rechts van de pijl 5,011268 u. Voor het massaverschil links en rechts van de pijl vind je dan

Δm = 5,030151 - 5,011268 = 0,018883 u

(Met de massa van de elektronen hoef je hier geen rekening te houden. Zowel links als rechts van de pijl staan 2 elektronen). In kilogram is dit (1 u = 1,66054·10-27 kg, zie BINAS tabel 7) 3,13559768·10-29 kg. De energie waarmee dit correspondeert reken je uit met E = mc2 (de lichtsnelheid (c) vind je in BINAS tabel 7)

E = 3,13559768·10-29 · (2,99792458·108)2

E = 2,81813466·10-12 J

Afgerond op 7 cijfers is dit 2,818135·10-12 J.

Vraag 21

De reactievergelijking van het beschieten van lithium-6 luidt

63 + 10n → 31H + .........

Het totale massagetal aan de linkerkant is 7. Om aan de rechterkant ook op een massagetal van 7 uit te komen moet het onbekende deeltje een massagetal van 4 hebben. Het totale ladingsgetal aan de linkerkant is 3. Om aan de linkerkant ook op een ladingsgetal van 3 uit te komen moet het onbekende deeltje een ladingsgetal van 2 hebben. Het deeltje wat bij de reactie ontstaat is dus 42He en de vergelijking wordt

63 + 10n → 31H + 42He

Vraag 22

Op een binnen een magneetveld bewegend geladen deeltje werkt een lorentzkracht. Grootte van de lorenztkracht is evenredig met de grootte van de snelheidscomponent loodrecht op het magneetveld. De snelheidscomponent parallel aan het magneetveld is niet van invloed op de lorenztkracht. Door de lorentzkracht zal het deeltje in punt P afgebogen worden in een richting loodrecht op zowel het magneetveld als op de snelheid. Dit wil zeggen het papier in of uit. Het deeltje komt hierdoor in een cirkelbaan, gecombineert met een snelheidscomponent die ongemoeid blijft. Het resultaat is de spiraalbeweging die in figuur 2 te zien is

In figuur 2 is te zien dat het deeltje in punt P afgebogen wordt het papier in. Met de linkerhandregel kun je de richting van de snelheid vinden. Als je duim van je linkerhand het papier in wijst en je het magneetveld (B) opvangt in je handpalm wijzen je vingers omhoog. Dit is ook de richting van het deeltje. Het deeltje is dus positief geladen.

Vraag 23

Als je de snelheidscomponent in de richting van het magneetveld buiten beschouwing laat is de beweging van het deeltje in het plasma een cirkelbeweging. De benodigde middelpuntzoekende kracht is gelijk aan de lorentzkracht. Er geldt dus Fmpz = FL. In BINAS tabel 25-A2 en D3 vind je de bijbehorende formules. Uitschrijven geeft

m·v2 / r = B·q·v

Hieruit volgt voor de sterkte van het magneetveld (B)

B = m·v / (q·r)

De massa van een deuteriumkern is 2,014102 u = 3,3445·10-27 kg. De lading is + 1 en gelijk aan 1,602·10-19 C (elementair ladingsquantum BINAS tabel 7). Invullen met de in de opgave gegeven snelheid en straal geeft

B = 3,3445·10-27 · 5,1·106 / (1,602·10-19 · 0,20)

B = 0,53236 T

Afgerond is dit 0,53 T.

Vraag 24

In de opgave staat dat de energieproductie evenreding is met het volume van het plasma. Het volume is evenredig met k3. Het energieverlies is evenredig met het buitenoppervlak van het plasma. Het oppervlak is evenredig met k2. De energieproductie neemt dus bij grotere k sneller toe dan de energieverliezen en vanaf een bepaalde grootte zal de Tokamak netto energie opbrengen.

Vraag over "Tokomak"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Tokomak

Thomas Rous vroeg op dinsdag 22 mei 2018 om 22:44
Zou je dit ook kunnen beredeneren aan de hand van de deeltjesdichtheid of blijft die altijd constant?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 22 mei 2018 om 22:59
Zou in theorie ook kunnen dat de deeltjesdichtheid verandert maar dat lijkt me een beetje raar. Dat zou betekenen dat er deeltjes uit de tokamak moeten ontsnappen of het volume van de tokomak groter wordt. De tokomak is aan afgesloten vat dus beide lijken me niet echt waarschijnlijk.


Thomas Rous vroeg op dinsdag 22 mei 2018 om 22:41
Beste Erik,

Hoe weet je dat het energieverlies aan de oppervlakte zit bij vraag 24?

Ik hoor het graag van u!

Erik van Munster reageerde op dinsdag 22 mei 2018 om 22:50
Omdat warmte alleen aan de buitenkant van een voorwerp kan ontsnappen. Geldt ook bij een warm voorwerp in het dagelijks leven. Als je een theepot hebt met hete thee zal deze zijn warmte kwijtraken aan de buitenlucht en via straling via de buitenkant. Hoe groter het buitenoppervlak hoe groter het warmteverlies.


Op donderdag 8 jun 2017 om 01:03 is de volgende vraag gesteld
Hallo,
Bij vraag 20, wordt de hoeveelheid energie niet via E=delta m X c^2 berekent ? hoe komen ze op deze antwoord?

Erik van Munster reageerde op donderdag 8 jun 2017 om 08:33
Als je de energie met E = m c^2 berekent kom je op hetzelfde antwoord dus dit is ook goed.

Wat ze hier doen is een andere manier om op hetzelfde antwoord te komen: In BINAS tabel 7B zie je dat een massaverschil van 1 u overeenkomt met een energie van 931,494061 MeV. Dit rekenen ze daarna weer om naar Joule.


Op donderdag 4 mei 2017 om 23:39 is de volgende vraag gesteld
Bij vraag 21 staat er in het correctievoorschrift: • He en T als eindproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers). Maar in het antwoord zie ik nergens T staan?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 5 mei 2017 om 00:01
Ze bedoelen met 'T' tritium. Dit is een andere naam voor waterstof-3. Als je in je vergelijking He en 3 H als eindproducten hebt is het goed.


Edmund Niessen vroeg op donderdag 16 mrt 2017 om 14:31
Ik heb een vraag over vraag 25 van dit examen. Vraag is; Stel dat de opsluittijd groter wordt, noem dan 1 andere factor die daardoor kleiner wordt en geef daarvoor de reden. Antw; Temp wordt kleiner want meer energieverlies door straling.
Kan ik hier meer uitleg over krijgen. Waarom meer energieverlies door straling als de opsluittijd toeneemt ? Een verwijzing naar informatie op internet is ook goed, maar ik kan hier niks over vinden. Groeten en alvast bedankt,

Edmund

Erik van Munster reageerde op donderdag 16 mrt 2017 om 15:52
Dag Edmund,

Welke vraag bedoel je precies? Dit examen gaat maar tot opgave 24. Groet, Erik.

Edmund Niessen reageerde op donderdag 16 mrt 2017 om 19:19
Beste Erik,

Ik werk uit de examenbundel 2016-2017 en daar staat ook nog een vraag 25 in. Ik Had al gezien dat die niet op de site staat en daarom had ik 'm al in de vraag herhaald. Maar nier nogmaals;De vraag is; Stel dat de opsluittijd groter wordt, noem dan 1 andere factor die daardoor kleiner wordt en geef daarvoor de reden. Het antwoord is; Temperatuur wordt kleiner want er is meer energieverlies door straling.
Mijn vraag is; Kan ik hier meer uitleg over krijgen. Waarom is er meer energieverlies door straling als de opsluittijd toeneemt ? Een verwijzing naar informatie op internet is ook goed, maar ik kan hier niks over vinden. Groeten en alvast bedankt,

Erik van Munster reageerde op vrijdag 17 mrt 2017 om 10:01
Dag Edmund,

Was even zoeken maar deze opgave is gebaseerd op het pilotexamen 2015-1. Ze geven in de vraag ook een formule waaruit je ook kan afleiden dat voor kernfusie het product van de deeltjesdichtheid, de opsluittijd en de temperatuur constant moeten zijn.

N*t*T = constant.

Als de opsluittijd t groter wordt moet één van de andere grootheden, of allebei, dus kleiner worden. Als het temperatuurafname is kan dit alleen maar doordat er kennelijk warmte onstsnapt. Omdat de deeltjes niet met de wand in contact komen kan dit verlies alleen via straling.
Je hoeft de formule zelf verder niet uit te leggen.