Inloggen

Trillingen binnen een molecuul
vwo 2016, 1e tijdvak, opgave 4




Vraag 16

In BINAS tabel 35-B1 vinden we de formule voor een klassiek massa-veersysteem

T = 2π·√(m/C)

voor de veerconstante volgt hieruit

C = 4π2·m / T2

Voor de trillingstijd T geldt T = 1/f. Invullen in bovenstaande formule geeft

C = 4π2·m·f2

De massa van een waterstofatoom vinden we in BINAS tabel 35: 1,0078 u. Een atomaire massaeenheid (u) is 1,66054·10-27 kg (BINAS tabel 7). Dit geeft een massa van 1,6735·10-27 kg. Invullen samen met de in de vraag gegeven frequentie vinden we dan

C = 4π2 · 1,6735·10-27 · (6,92·1013)2

C = 316,3717 Nm-1

Afgerond is dit 316 Nm-1.



trillingenbinneneenmolecuul-1




Als je de complete uitleg bij oudere examenopgaven wil zien moet je eerst inloggen.






Vraag over "Trillingen binnen een molecuul"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Trillingen binnen een molecuul

Op vrijdag 10 mei 2024 om 22:11 is de volgende vraag gesteld
Hoi,
Is het niet mogelijk om bij vraag 20 te zeggen dat je niet weet wat de plaats is van het H atoom, omdat je snelheid kan afleiden uit de frequentie die je kan aflezen in figuur 2? Ik dacht namelijk dat volgens de onzekerheidsrelatie van heisenberg geldt dat als je de snelheid weet van het deeltje, je '' niks '' kan zeggen over de plaats van het deeltje. En is het altijd het geval dat als een deeltje stilstaat de impuls ( en dus ook delta p ) nul zijn?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 10 mei 2024 om 23:28
Uit figuur 2 kun je afleiden hoeveel energie er bij of af gaat. Maar niet wat de energie in absolute zin is. Fig 2 gaat alleen over de onderlinge verschillen.

Maar voor de rest klopt wat je schrijft. Áls je de snelheid heel precies zou weten kun je inderdaad niks zeggen over de plaats en kan het atoom zich dus niet binnen een molecuul (=klein gebiedje) bevinden.

Je andere vraag: als een deeltje stilstaat (wat dus nooit helemaal kan) is de snelheid en ook de impuls 0.

Op zaterdag 11 mei 2024 om 09:41 is de volgende reactie gegeven
Oke, bedankt voor uw antwoord!


Op woensdag 1 mei 2024 om 16:29 is de volgende vraag gesteld
hoi ik had een vraag bij opgave 16. Ik heb zelf de formule van massa-veersysteem omgeschreven naar c=(T^2 x m)/(4pie^2). Om de T uit te rekenen had ik gebruik gemaakt van de formule T = 1/f. En de massa heb ik berekend door de massa van een waterstofatoom in u x 1,660x10^-27 te doen. Vervolgens heb ik de eerste formule ingevuld en ik kwam uit op 8,91 x10^-57 Nm-1. Het antwoord is 316 Nm-1. Wat doe ik precies fout, want in principe zou het ook op deze manier moeten kunnen toch?

Erik van Munster reageerde op woensdag 1 mei 2024 om 17:43
Het omschrijven gaat niet helemaal goed denk ik. Moet zijn

c= m·4π^2 / T^2


Op woensdag 6 mrt 2024 om 20:19 is de volgende vraag gesteld
Kan je vraag 17 ook beschrijven met de onbepaaldheidsrelatie van Heisenberg?

Erik van Munster reageerde op woensdag 6 mrt 2024 om 20:24
De Heisenbergrelatie geldt altijd, ook voor deze waarschijnlijkheidsverdeling. Alleen is dat niet wat ze hier vragen. Gaat hier echt over de betekenis van de grafiek vergeleken met een trillend deeltje. Daar heb je Heisenberg niet bij nodig.


Op dinsdag 21 nov 2023 om 19:13 is de volgende vraag gesteld
hoe kan je bij vraag 16 weten dat je de massa van een proton moet gebruiken?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 21 nov 2023 om 19:36
De trillende massa is een waterstofatoom (staat in de opgave) en een waterstofatoom bestaat uit een proton met daaromheen een elektron. De massa is daarom de massa van een H-atoom (zie tabel 25 of 99 of de protonmassa in tabel 7). Vandaar.


Op zondag 14 mei 2023 om 16:03 is de volgende vraag gesteld
Hallo,

Is vraag 17 ook te verklaren met Heisenberg? Ik zat namelijk te denken dat als de snelheid bij de maximale uitwijking nul is, is de impuls nul (of heel laag) en zal Deltax dus maximaal zijn op dat moment.
Bij u=0 is dan inderdaad het omgekeerde het geval.

Groet

Erik van Munster reageerde op zondag 14 mei 2023 om 16:38
De grafiek (figuur 1) noemen ze een “klassieke waarschijnlijkheidsverdeling”. Het is dus een model waarbij het als een heen en weer gaand deeltje wordt beschouwd. De kans om het deeltje op een bepaalde plaats aan te treffen komt in dat model dus niet doordat het deeltje een golf (quantumdeeltje) maar een “gewoon” deeltje dat heen en weer gaat. Als je op een willekeurig moment kijkt geeft de grafiek de lans dat het deeltje zich daar bevindt. Geen Heisenberg dus. Wel origineel gedacht en misschien zou je er punten voor krijgen, maar niet volgens dit correctiemodel.

(Snap dat dit verwarrend is want bij een “echt” quantumdeeltje is de golf een ook een waarschijnlijkheidsverdeling.)


Op woensdag 8 jun 2022 om 21:06 is de volgende vraag gesteld
Hoi,

hoezo kan je bij vraag 16 niet gewoon de trillingstijd berekenen en die gewoon invullen in de formule, want de frequentie heb je immers gekregen?

Erik van Munster reageerde op woensdag 8 jun 2022 om 21:30
Is goed hoor. Kan inderdaad ook prima eerst T uitrekenen uit de gegeven frequentie en die dan invullen. Zo kom je ook op het goede antwoord.

De frequentie direct invullen is iets minder werk dan eerst T uitrekenen (1 rekenstap minder) vandaar dat ik het hierboven zo gedaan heb.


Op donderdag 27 mei 2021 om 10:31 is de volgende vraag gesteld
Hi,

Bij vraag 18 de laatste opdracht; het tekenen van de pijl. Hoezo ga je van n=3 naar n=1 en niet van n=1 naar n=3? of van n=0 naar n= 2?

mvg

Erik van Munster reageerde op donderdag 27 mei 2021 om 12:50
De opgave is "het tekenen van een overgang". Welke richting die overgang is maakt dus niet uit, zolang het maar een overgang van 2 stappen is. 1 naar 3 of 0 naar 2 zijn dus ook goed.


Op maandag 6 aug 2018 om 21:06 is de volgende vraag gesteld
Beste meneer van Munster,

De tweede vraag van opgave 17 is mij nog niet duidelijk over de totale energie. Ik heb het ook even in mijn boek gezocht.

1. Maar ik kon nergens vinden dat de oppervlakte onder de P(u)-grafiek niet groter dan 1 worden, want de oppervlakte heeft een waarde van 1? In een examenbundel stond als uitwerking. 2. De oppervlakte mag niet groter dan 1 worden. Omdat de kans om het waterstofatoom ergens in de put aan te treffen is 1?

Beide beweringen komen voor mij een beetje uit de lucht vallen en ik kon het nergens in mijn boek vinden... Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op maandag 6 aug 2018 om 22:44
De y-as van de P,u-grafiek geeft de kans om het deeltje daar aan te treffen. Stel bv dat bij een bepaalde u-waarde P gelijk is aan 0,05. Dan betekent dit dat er een kans van 0,05 op 1 is om het deeltje daar aan te treffen (5% kans dus). Omdat het deeltje in het molecuul zit opgesloten is de kans om het deeltje ergens binnen het molecuul aan te treffen gelijk aan 1 (100% kans). Vandaar dat het totaal van alle p-waarden op 1 moet uitkomen en vandaar dat de oppervlakte onder de grafiek gelijk moet zijn aan 1.

Op maandag 6 aug 2018 om 23:44 is de volgende reactie gegeven
Oooh bedankt voor uw uitleg! Ik snap het! Is het eigenlijk ook 1 als het deeltje niet ergens in opgesloten zit? Of dat niet te bepalen en is dit speciaal alleen voor een 'deeltje in een doos'.

Op dinsdag 7 aug 2018 om 00:18 is de volgende reactie gegeven
Deze opmerking bij opgave 20 vat ik niet helemaal: 'Dit kan niet volgens bovenstaande formule tenzij de onzekerheid in de plaats Δx oneindig zou worden maar dat zou betekenen dat het H-atoom niet meer in het molecuul zou zitten. Het waterstofatoom kan dus niet tegelijkertijd én stilstaan én zich nog in het HI molecuul bevinden.'

Als Δx oneindig is dan weet je toch niet waar die is, want de onzekerheid is dan oneindig groot. Dus dan weet je toch wel de snelheid? Daar is de onzekerheid oneindig klein, de onzekerheid is dan bijna 0. Waarom zou hij dan niet meer in het molecuul bevinden?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 7 aug 2018 om 16:29
Dat het oppervlak onder een kansverdeling P(u) 1 is geldt altijd. Voor een niet opgesloten deeltje zal de grafiek wel oneindig breed zijn en de waarbij van P dus oneindig klein (maar niet 0!) zodat het oppervlak wel 1 blijft.

Erik van Munster reageerde op dinsdag 7 aug 2018 om 16:35
Over opgave 20: Δx is de onzekerheid in de plaats. Als Δx klein is betekent het dat je weet wat het deeltje zich op een bepaald klein gebiedjes bevindt, bijvoorbeeld, zoals hier, binnen het molecuul. Als Δx groot is betekent het dat het deeltje zich over een heel groot gebied kan bevinden. Dit betekent dat je niet meer met zekerheid kunt zeggen dat het deeltje zich binnen met molecuul bevindt. Het kan zich overal bevinden en dus kun je niet meer zeggen dat het deeltje zich in het molecuul bevindt.

Op woensdag 8 aug 2018 om 19:08 is de volgende reactie gegeven
Ik snap mijn vragen. Danku wel!


Op vrijdag 18 mei 2018 om 20:13 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Laatste oprdracht van 18. Ik kan me vinger er nog niet exact opleggen. Hoe komt het dat het energieniveau een verschil moet hebben van n=2? Want een verschil van n=1 (1 overgang) geeft toch al eigenlijk het dubbele energieniveau weer?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 18 mei 2018 om 23:03
De laatste opdracht bij vraag 18 gaat over spectraallijn B. Deze heeft een twee keer zo hoge frequentie als lijn A en dus ook een twee keer zo hoge energie. De energie heeft te maken met de grootte van de sprong die gemaakt wordt. Daarom weet je dat dit een sprong moet zijn die niet over één niveau gaat maar over twee niveaus. Vandaar de overgang van n=3 naar n=1 of van n=2 naar n=0.

Op zaterdag 19 mei 2018 om 02:28 is de volgende reactie gegeven
Dank voor uw reactie! Als ik me niet vergis heeft u volgensmij over mijn andere vraag heen gelezen die ik hieronder heb gesteld.

Erik van Munster reageerde op zaterdag 19 mei 2018 om 11:47
Een verschil van 1 niveau is de kleinste sprong in energie die er mogelijk is hier. Dit komt overeen met één keer de energie en dus met lijn A. Een verschil van 2 niveaus is twee keer de energie en dus lijn B. En een verschil van 3 niveaus is drie de energie en dus lijn C. Even op een rijtje waar alle spectraallijnen bij horen:

Lijn A:
n=1 naar n=0
n=2 naar n=1
n=3 naar n=3

lijn B:
n=2 naar n=0
n=3 naar n=1

Lijn C
n=3 naar n=0

Erik van Munster reageerde op zaterdag 19 mei 2018 om 11:55
(de laatste bij lijn A moet n=3 naar n=2 zijn :)


Thomas Rous vroeg op vrijdag 6 apr 2018 om 20:28
Beste Erik,

Is de grondtoestand nou altijd n=o of (soms) n=1? Ik heb het idee dat in mijn schoolboek de grondtoestand vaak staat aangeduid als n=1.

Ik hoor het graag van u!

Erik van Munster reageerde op zaterdag 7 apr 2018 om 12:06
Het getal n is niet echt een natuurkundige grootheid met een bepaalde betekenis en eenheid. Het is een nummering die gebruikt wordt om de verschillende niveau's van elkaar te kunnen onderscheiden. In principe kun je zelf bepalen welk nummer je aan welk niveau geeft. Meestal wordt het grondniveau aangeduid met n=1 en loopt n op bij de aangeslagen toestanden (n=2,3,4...) maar soms krijgt het laagste niveau als nummer n=0. Uit de opgave wordt meestal wel duidelijk hoe de nummering loopt. Het is wel belangrijk om bij je antwoorden dezelfde nummering te gebruiken zoals die ook in de opgave gehanteerd wordt.