Inloggen

Trillingen in een vrachtwagen
havo 2016, 1e tijdvak, opgave 3


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Trillingen in een vrachtwagen" is de 3e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Trillingen in een vrachtwagen"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 11

In de grafiek is af te lezen dat 2,5 trilling 0,905 s duren (zie afbeelding hieronder). Dit betekent dat één trilling 0,905 / 2,5 = 0,362 s duurt. De frequentie kunnen we vervolgens uitrekenen met f = 1/T

f = 1 / 0,362 = 2,7624 Hz

Afgerond is dit 2,8 Hz en dit ligt binnen het in de opgave genoemde frequentiegebied tussen 2,0 en 80 Hz.

Vraag 12

De grafiek is een (v,t)-grafiek. Dit betekent dat we de maximale versnelling (a) kunnen bepalen door een raaklijn te tekenen op het punt waar de grafiek het steilst loopt. In de afbeelding hieronder hebben we gekozen voor het tijdstip t = 1,108 s. Uit de steilheid van de raaklijn bepalen we een versnelling van a = 2,857 ms-2. In de grafiek van de maximale werktijd tegen amax kunnen we aflezen dat de maximale werktijd bij deze versnelling 2,5 uur is.

Vraag 13

De grafiek in figuur 2 van de opgave geeft de verhouding tussen de amplitude met stoel (Astoel) ten opzichte van de amplitude van de vrachtwagen (Avw). Als deze verhouding groter is dan 1 verergeren de problemen, als de verhouding kleiner is dan 1 zorgt de stoel voor het verminderen van de amplitude. In de grafiek is te zien dat (Astoel/Avw kleiner is dan 1 boven de 2,0 Hz. Deze stoel vermindert de problemen dus.

Vraag 14

We kunnen de stoel + chauffeur beschouwen als een massa-veersysteem. Hiervoor geldt (zie BINAS tabel 35-B1)

T = 2π · √ (m/C)

Als we beide kanten kwadrateren en daarna delen door 4π2 en delen door C krijgen we

m = T2 · C / 4π2

De trillingstijd kunnen we berekenen uit de gegeven eigenfrequentie: T = 1/f = 1/0,50 Hz = 2,0 s. Invullen samen met de in de vraag gegeven veerconstante van 1,3·103 Nm-1 geeft

m = 2,02 · 1,3·103 /4π2 = 131,72 kg

De massa van de chauffeur is 90 kg dus de stoel weegt 131,72 - 90 = 41,72 kg. Afgerond is dit 42 kg.

Vraag 15

De veerconstante is een getal wat weergeeft hoe stug een bepaalde veer is. De formule vinden we in BINAS tabel 35-A3): F = C·u. Aan de formule kunnen we zien dat een grote veerconstante (C) bij de dezelfde uitrekking betekent dat er meer kracht (F) moet worden uitgeoefend. In de grafiek staat horizontaal de uitrekking (u) en verticaal de voor deze uitrekking benodigde kracht (F). Een grote veerconstante betekent dus dat deze grafiek steil loopt en een kleine veerconste dat de grafiek vlakker loopt.

Een toenemende veerconstante betekent dus dat de grafiek steiler moet gaan lopen bij grotere kracht. Grafiek A gaat juist minder steil lopen. Bij grafiek B is de steilheid, en dus de veerconstante, constant. Alleen bij grafiek C neemt de steilheid en dus de veerconstante toe.


trillingenineenvrachtwagen-1

Vraag over "Trillingen in een vrachtwagen"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Trillingen in een vrachtwagen

Op woensdag 1 mei 2019 om 12:15 is de volgende vraag gesteld
Hoezo moet bij vraag 14 bij het ombouwen van de formule T= 2π x √ (m/C), de 2π ook in het kwadraat? Want je vermenigvuldigt 2π aan de rechterkant van de formule dus dan moet je aan de andere kant toch 2π delen? Dat je krijgt m= (T^2 x C) : 2π?

Erik van Munster reageerde op woensdag 1 mei 2019 om 15:04
Nee, we kwadrateren om van het wortelteken af te komen. Als je 2π kwadrateert wordt dit 4π2 Maakt niet uit aan welke kant van het =teken de 2π staat.


Op maandag 18 dec 2017 om 16:45 is de volgende vraag gesteld
Bij vraag 12 staat in het correctiemodel:

• inzicht dat de helling van de raaklijn bepaald moet worden bij een
tijdstip waar de snelheid gelijk is aan 0 m s

Hoe weet je dat je de raaklijn moet tekenen bij v = 0 ?

Op maandag 18 dec 2017 om 16:54 is de volgende reactie gegeven
Kunt u een uitleg geven waarom vraag 15 antwoord C is?

Erik van Munster reageerde op maandag 18 dec 2017 om 17:15
Voor je eerste vraag: Je wilt de maximale versnelling weten. De versnelling is maximaal op het moment dat de v,t-grafiek op zijn steilst loopt. In de figuur zie je dat hij op zijn steilst loopt als de grafiek door het midden schiet: Bij v = 0 m/s dus.

Over vraag 15: De grafiek bij deze vraag is een F,u-grafiek. Bij een constante veerconstante (C) zijn de kracht (F) en de uitwijking (u) recht evenredig en is de grafiek een rechte lijn door 0. Het hellingsgetal van de grafiek is gelijk aan de veerconstante. In de vraag kun je lezen dat de veerconstante moet toenemen bij toenemende u. Dit betekent dat de grafiek steiler moet gaan lopen bij toenemende u.

Grafiek A loopt minder steil als u toeneemt
Grafiek B is overal even steil
Grafiek C loopt steiler als u toeneemt.

Alleen C voldoet aan de in de vraag gestelde eis, vandaar...