Inloggen

Tritium in een kerncentrale
VWO 2015, 2e tijdvak, opgave 5


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Tritium in een kerncentrale" is de 5e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Tritium in een kerncentrale"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 22

In het proces waarbij deeltje (1) ontstaat wordt uranium-235 beschoten met een neutron. Hierbij ontstaat, behalve deeltje (1) en drie neutronen, ook strontium-97. De atoomnummers van uranium en strontium vinden we in BINAS tabel 40A of 99 en zijn respectievelijk 92 en 38. Als je de reactievergelijking uitschrijft krijg je

23592U + 10n → 9738Sr + ......... + 3·(10n)

Omdat het totale massagetal én het totale ladingsgetal links en rechts van de pijl gelijk moeten zijn weet je dat het onbekende deeltje een massagetal van 136 moet hebben en een ladingsgetal van 54. In BINAS vind je dat dit xenon-136 is.

Deelje (2) ontstaat bij de overgang van uranium-239 naar neptunium-239. Het massagetal blijft hierbij hetzelfde maar het atoomnummer (ladingsgetal) gaat van 92 naar 93. Dit betekent dat deeltje (2) een ladingsgetal van -1 heeft. Dit is een β- deeltje en de reactie is dus β--verval.

Deeltje (3) ontstaat bij de overgang van neptunium-239 naar plutonium-239. Ook hierbij stijgt het atoomnummer met 1 (van 93 naar 94). Ook deeltje (3) is dus een β- deeltje.

Vraag 23

Per kernsplijting komt er een energie vrij van 190 MeV. Als je dit omrekent (1 elektronvolt = 1,602·10-19 J, zie BINAS tabel 5) kom je op een energie van

E = 190·106 · 1,602·10-19 = 3,0438·10-11 J

De totale energie die per jaar in de centrale bij kernsplijting vrijkomt is dus

Etot = 2,93·1027 · 3,0438·10-11 = 8,9183·1016 J

Deze energie wordt met een rendement (η) van 35% omgezet in elektrisch energie. De totale elektrische energie die de centrale levert is dus

Egeleverd = 0,35 · 8,9183·1016 = 3,1214·1016 J

Gevraagd wordt niet de energie maar het gemiddelde vermogen. Vermogen is de hoeveelheid energie die per seconde geleverd wordt. Het vermogen is hier dus de in een jaar geleverde energie gedeeld door het aantal seconden in een jaar

Pgem = 3,1214·1016 / (365·24·60·60) = 9,8979·108 W

Afgerond is dit 0,99 GW.

Vraag 24

De bij de splijting vrijkomende neutronen hebben teveel kinetische energie op het moment dat ze vrijkomen. Hierdoor hebben ze minder kans om een volgende splijting tot stand te brengen. Om de kans op een volgende splijting te vergroten moeten de neutronen afgeremd worden. Dit gebeurt in een moderator.

Vraag 25

De reactie luidt

105B + 10n → 31H + 2·(42He)

Wanneer we van alle deeltjes de massa opzoeken in BINAS tabel 25 en uitschrijven wordt dit (uitgedrukt in atomaire massaeenheid u)

10,012937 + 1,008665 → 3,016049 + 2·(4,002603)

Voor de totale massa links en rechts vind je dan

11,021602 u → 11,021255 u

De massa neemt dus af bij deze reactie (we hoeven geen rekening te houden met de massa's van de elektronen links en rechts. Aan beide kanten staan 5 elektronen). Deze massa-afname betekent dat er energie vrij komt bij deze reactie.

Vraag 26

Bij twee op de miljoen splijtingen ontstaat tritium. Dit betekent dat er na een jaar

2,97·1027 · 2 / 106 = 5,94·1021

tritiumkernen zijn gevormd. In BINAS tabel 25 zie je dat de halveringstijd van tritium (31H) 12,3 jaar is. Dit is gelijk aan 3,8816·108 s. Als je met de formule de activiteit uitrekenen vind je

A = (ln 2 / 3,8816·108) · 5,94·1021 = 1,0607·1013 Bq

Dit is van dezelfde orde van grootte als optie B (1013 Bq).

(We hebben er bij het berekenen van de activiteit geen rekening mee gehouden dat een deel van de ontstane tritiumkernen al vervallen is in de loop van het jaar. Met een halveringstijd van 12,3 jaar zal dit maar een klein effect hebben en omdat het hier om een schatting gaat hoef je hier geen rekening mee te houden)

Vraag over "Tritium in een kerncentrale"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Tritium in een kerncentrale

Op woensdag 9 mei 2018 om 12:26 is de volgende vraag gesteld
Hallo,
Bij vraag 26 berekenen ze in het antwoordmodel N(t) door wat u doet in uw eerste berekening nog met 3 te vermenigvuldigen. Waarom wordt dit gedaan en wat wordt hier dan berekend?
Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op woensdag 9 mei 2018 om 13:39
Ik denk omdat in het correctievoorschrift uitgegaan wordt van het aantal neutronen wat je nodig hebt om op de massa van een tritiumkern te komen. Een tritiumkern is namelijk 3u. Vraag vind ik zelf niet heel duidelijk wat dit betreft. Maakt hier overigens niet uit. Ook als je de factor 3 niet gebruikt kun je alle punten krijgen.


Op zaterdag 13 mei 2017 om 16:52 is de volgende vraag gesteld
Goedenmiddag,

bij vraag 22 kom ik alleen uit deel 1; deel 2 en 3 kom ik niet uit. Ik heb het geprobeerd zoals u hieronder hebt aangegeven maar dan kom ik er alsnog niet uit. Zou u misschien kunnen uitleggen hoe ik op het elektron uit moet komen?
Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op zaterdag 13 mei 2017 om 17:53
Als voorbeeld zal ik het uitleggen voor deeltje 2: In het schema zie je dat deeltje 2 ontstaat bij het verval van U-239 naar Np-239. Als je wil weten wat voor soort deeltje dit is moet je de reactievergelijking uitschrijven. De atoomnummers (en dus de ladingsgetallen) van Uranium en Neptunium vind je in BINAS tabel 99. De vervalvergelijking wordt dan:

239 92 U -> 239 93 Np + ?

Je kunt er dan achter komen wat het deeltje op het vraagteken is door de vergelijking kloppend te maken. Het massagetal links en recht van de pijl is gelijk (239). Het deeltje bij het vraagteken heeft dus massagetal 0. Het ladingsgetal is links 92 en rechts 93. Om dit kloppend te maken moet het deeltje bij het vraagteken ladingsgetal -1 hebben. Dus het deeltje wat ontstaat heeft massagetal 0 en ladingsgetal -1. Dit is een elektron ("beta-" deeltje of een "e-" wordt ook goed gerekend)

Deeltje 3 doe je op precies dezelfde manier.


Op vrijdag 24 feb 2017 om 15:46 is de volgende vraag gesteld
Hoe komen ze bij vraag 22 op de juiste stoffen?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 24 feb 2017 om 16:31
In het schema kun je zien dat U-235 uiteenvalt in Sr-97 + 3 neutronen en een onbekende stof. De atoomnummers die bij deze stoffen horen kun je halen uit het periodiek systeem (BINAS tabel 99). Hierin vind je: U = 92, Sr = 38, de onbekende stof heeft dus atoomnummer 92-38 = 54. In BINAS vind je dat dit Xe (Xenon) is.

Het massagetal vind je op een vergelijkbare manier: U-235 heeft massa getal 235, met een neutron erbij is dit 236. Dit wordt omgezet in Sr-97 met massagetal 97, 3 neutronen met bij elkaar massagetal 3. Blijft over voor de onbekende stof: 236 - 97 -3 = 136.

De stof die ontstaat is dus Xe-136.