Inloggen

Ukelele
vwo 2015, 2e tijdvak, opgave 3




Vraag 11

Bij golven geldt voor het verband tussen de golflengte, frequentie en golfsnelheid (zie BINAS tabel 35-B2)

v = f·λ

De golflengte (λ) van een staande golf in een snaar wordt bepaald door de lengte van de snaar. Omdat de snaren allemaal even lang zijn betekent dit dat de golflengte in elk van de 4 snaren gelijk is. Aangezien de frequenties (f) van de voortgebrachte tonen verschillen betekent dit dat de golfsnelheid (v) voor de 4 snaren moet verschillen.



ukelele-1




Als je de complete uitleg wil zien moet je eerst inloggen.






Vraag over "Ukelele"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Ukelele

Op vrijdag 10 mei 2024 om 20:20 is de volgende vraag gesteld
Hallo, bij 12 verhouden de frequenties zich dus als 1:2:3 etc. Hoe zit dit bij een open en gesloten uiteinde?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 10 mei 2024 om 20:45
Is hier niet zo want dit is een snaar en geen buis.

Maar bij een open buis zou dit ook 1:2:3 zijn.

Bij een eenzijdig gesloten buis 1:3:5:7…


Op maandag 6 nov 2023 om 16:28 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Ik heb een vraagje over opgave 13. Is het niet zo dat Fspan, y de trekkracht opheft gezien het tegengesteld is aan de trekkracht? Is het dan niet gelijk aan 3,8N?

Erik van Munster reageerde op maandag 6 nov 2023 om 19:13
Klopt: Fspan,y heft de trekkracht op. Alleen zijn er twee kanten die allebei een verticale component hebben. Ieder van de Fspan,y is dus de helft van de trekkracht (1,9 N).


Op vrijdag 10 mrt 2023 om 18:36 is de volgende vraag gesteld
Ik heb een vraag over vraag 16.

Hoezo past er maar een halve golflengte in een grondtoon?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 10 mrt 2023 om 18:51
Hoi Mette,
Is altijd zo bij een snaar.

grondtoon (n=1): L = 1/2 λ
1e boventoon (n=2): L = λ
2e boventoon (n=3): L = 1,5 λ
enz…

Volgt ook uit de formule die bij een snaar hoort:

L = n* 1/2 * λ


Op zaterdag 2 jul 2022 om 12:59 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Bij het berekenen van hoek alfa bij vraag 13, met hier niet de sinus gebruikt worden? want fspan is toch de schuine zijde?

Groetjes,

Amy

Erik van Munster reageerde op zaterdag 2 jul 2022 om 14:24
Bij het berekenen van hoek alfa gebruiken we alleen de lengtes, niet de krachten. De snaarhelft aan de rechterkant heeft als er nog niet aan de snaar getrokken wordt een lengte van ½·35 cm. Dit is dan de aanliggende zijde. De afstand waarover getrokken wordt (1 cm) is dan de overstaande zijde. Vandaar de tangens.

De spankracht gebruiken we pas daarna, als we hoek alfa al hebben uitgerekend.


Op vrijdag 15 apr 2022 om 15:31 is de volgende vraag gesteld
Goedemiddag meneer,

In de een na laatste opgave wordt voor de gitaar wordt de golflengte berekend door 2 keer de lengte van de snaar te doen. Waarom wordt dit niet gedaan bij de ukelele, aangezien de lengte van de snaar van de ukelele gegeven is?

Op vrijdag 15 apr 2022 om 15:32 is de volgende reactie gegeven
Sorry, ik bedoel natuurlijk andersom, waarom het niet bij de gitaar zo berekend wordt.

Erik van Munster reageerde op vrijdag 15 apr 2022 om 15:52
Het is zowel bij de gitaar als bij de ukelele zo dat de bij de grondtoon de golflengte 2 keer de snaarlengte is. Maar dit heb je bij de vraag over de gitaar niet nodig. Ze vragen om de verhouding van de spankrachten en het gaat alleen maar om het vergelijken van de eigenschappen van de twee snaren.


Op woensdag 23 mei 2018 om 17:02 is de volgende vraag gesteld
Hallo,

Ik snap niet waarom je 1,9 neemt ipv van 3,8, want er werkt toch maar 1 Fy kracht omlaag?

Bijvoorbaat dank

Erik van Munster reageerde op woensdag 23 mei 2018 om 17:17
In het tekeningetje hierboven staat alleen de spankracht naar rechts getekent. Maar er is ook (niet in de tekening) een even grote spankracht naar links. De kracht van 3,8 N is de optelsom van de twee span,y-krachten. Vandaar dat de grootte van één Fspan,y de helft hiervan is.


Op woensdag 9 mei 2018 om 12:22 is de volgende vraag gesteld
Hallo,
Ik heb een vraag bij vraag 13. Waarom wordt de berekende spankracht niet vermenigvuldigt met 2? Ik dacht namelijk dat de halve F trek van 1 kant van de snaar kwam, en dus de totale Fspan= Fspan,links + Fspan,rechts. Want Fspan,y = 3,8 N, daarvan komt 1,9 N van de linkerkant en 1,9 N van de rechterkant. Ik heb nu het idee dat slechts de kracht van 1 kant is berekend... Waarom is dit dan niet het geval?
Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op woensdag 9 mei 2018 om 13:29
Spankracht die in een touw of snaar "heerst" is altijd al twee kanten op. Als je de krachten die op een willekeurig stukje snaar werken bekijkt zul een Fspan naar links en een even grote Fspan naar rechts vinden. Omdat deze even groot zijn is het stukje snaar in evenwicht. Kortom: spankracht betekent vanzichzelf al dat het beide kanten op werkt.

Bij deze opgave gaat het alleen om het berekenen van de grootte van deze spankracht. De x-conponenten van de spankracht links en rechts heffen elkaar op (zoals altijd bij spankracht) maar de y-componenten niet. Deze moeten we daarom door twee delen en met 1,9 N verder rekenen.

Als we Fspan eenmaal weten hoef je dus niet nog met 2 te vermenigvuldigen.

Op woensdag 9 mei 2018 om 14:53 is de volgende reactie gegeven
Maar als de krachtmeter niet precies in het midden was geweest, dan had je toch wel iets met linker span en rechter span moeten doen? Die lengte was dan namelijk niet gelijk geweest, en dus zou ik wel Flinks + Frechts doen. Klopt dat dan wel? Ik begrijp niet helemaal waarom dat hier niet moet..

Erik van Munster reageerde op woensdag 9 mei 2018 om 15:35
Ja dat klopt. Als er niet in het midden getrokken zou worden zouden de hoeken links en rechts niet gelijk zijn en zouden de x-componenten ook niet gelijk zijn. De opgave zou dan meteen een stuk ingewikkelder zijn.


Op donderdag 26 okt 2017 om 17:05 is de volgende vraag gesteld
Waarom wordt bij de spankracht van de gitaar 1,8428 met een kwadraat gedaan en niet zonder kwadraat?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 27 okt 2017 om 09:37
Dag Stef,

Dat kun je zien aan de formule die je in vraag 15 hebt moeten afleiden:

F = ρ · π ·d^2 · f^2 · λ^2 / 4

De vraag is hoe groot de spankracht (F) wordt als de golflengte (λ) groter wordt bij dezelfde frequentie (f) en snaartype. De grootheden ρ, π, d en f zijn allemaal constant en je houdt dus over

F = constante ·λ^2

In de formule staat λ in het kwadraat. Dit betekent dat als λ 1,8428 keer zo groot wordt, dat de kracht (1,8428)^2 keer zo groot wordt. Hoop dat je hier iets verder mee komt...


Op donderdag 8 jun 2017 om 01:57 is de volgende vraag gesteld
Hallo,

Ik snap niet waarom bij vraag 13, 1/2 trek is genomen?

Erik van Munster reageerde op donderdag 8 jun 2017 om 08:36
Omdat er twee spankrachten zijn (iedere kant op eentje). Elke spankracht compenseert neemt de helft van de trekkracht vandaar de factor 1/2 in de berekening.