Vraag 22
Zie afbeelding hieronder. Twee periodes duren 0,0078 s. Dus
T = 0,0078/2 = 0,0039 s
Met f = 1/T vinden we dan
f = 1 / 0,0039 = 256,41 Hz
Afgerond is de
frequentie van de grondtoon 2,6·10
2 Hz.
Vraag 23
In figuur 1 lezen we af dat de lengte van de snaar tussen de kam het het kielhoutje 32,2 cm is. De knopen van de
staande golf ontstaan op de uiteinden van de snaar en dus is de snaarlengte gelijk aan ½λ. Voor de golflengte vinden we dan
λ = 2 · 0,322 = 0,644 m
Voor de
golfsnelheid vinden we dan met v = f·λ
v = 660 · 0,644 = 425,05 ms
-1Afgerond is dit een snelheid van 425 ms
-1.
Vraag 24
In Binas tabel 35-B2 vinden we de formules voor een staande golf met twee vast uiteinden en de formule voor de golfsnelheid:
L = n·½λ
v = f·λ
Als Uit de onderste formule volgt voor de golflengte bij een bepaalde waarde van n
λ = v/f
nAls we dit invullen in de eerste formule vinden we
L = n·½v/f
n;
Omschrijven geeft
f
n = n·½v/L
Wanneer we n=1 invullen vinden we de frequentie van de grondtoon
f
grondtoon = ½v/L
En wanneer we vervolgens in de afgeleide formule voor f
n de factor ½v/λ vervangen door f
grondtoon> vinden we
f
n = n·f
grondtoonVraag 25
De f
grondtoon van de E-snaar is 660 Hz. De frequentie van de A-snaar is lager. Met een verhouding van 2:3 betekent dit voor de A-snaar een f
grondtoon van 2/3·660 = 440 Hz. Voor de grondtoon en de boventonen vinden we met f
n = n·f
grondtoon achtereenvolgens
A-snaar: 440, 880, 1320, 1760, 2200, 2640 Hz
E-snaar: 660, 1320, 1980, 2640, 3300, 3960 Hz
Gemeenschappelijke boventonen zijn 1320 Hz en 2640 Hz.