Inloggen

Vliegen
VWO 2016, 1e tijdvak, opgave 3


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Vliegen" is de 3e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Vliegen"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 11

Het getal van Strouhal is een afstand (d) gedeeld door een afstand (x). Er geldt dus

eenheid St = [m] / [m] = eenheidsloos

Vraag 12

Voor de vliegsnelheid van een vogel geldt v = x/T, met x de horizontaal afgelegde die binnen een slag wordt afgelegd en T de tijdsduur van een slag. Voor de tijdsduur T geldt T = 1/f. Wanneer we deze twee formules combineren wordt ditt v = x·f. Als we deze uitdrukking voor v invullen in de in de vraag gegeven formule krijgen we

St = f·d / v = f·d / x·f

de frequentie valt boven en onder deelstreep weg en we houden over

St = d / x

Vraag 13

Uit de formule in de opgave kunnen we afleiden

v = f·d / St

Voor het bepalen van de snelheid moeten we dus uit figuur 2 de frequentie en de afstand d bepalen. Tussen de elke foto zit een tijdsduur van 40 ms. Op de drie fotos is een halve slag te zien (alleen de beweging van boven naar beneden). Een hele slag duurt dus 4·40 = 160 ms. Voor de frequentie vinden we dan

f = 1/T = 1/160·10-3 = 6,25 Hz

De verticale afstand van een slag (d) kunnen we uit de foto's halen. Te zien is dat de hoogte van de fotos precies overeenkomt met de afstand d en de breedte van de foto met de spanwijdte. Door met de geodriehoek of lineaal breedte en hoogte op te meten vinden we dat de breedte 2,3 keer zo groot is als de hoogte. Dit betekent dat d 2,3 keer zo klein is als de spanwijdte. d is dus 1,4 m / 2,3 = 0,6087 m. Invullen in bovenstaande formule geeft

v = 6,25 · 0,6087 / 0,30 = 12,6812 ms-1

Afgerond is dit 13 ms-1.

Vraag 14

  • De steilheid of richtingscoefficient (r.c.) van een lijn is de afstand in de y-richting gedeeld door de afstand in de x-richting. De verticale afstand tussen de y=0 en punt A is de helft van d. De horizontale afstand is de afstand van de x-as tot punt A is de helft van de afstand x. Er geldt dus

    r.c. = Δy / Δx = ½d / ½x = x/d

    Dit is dezelfde uitdrukking als de formule voor St die in het begin van de opgave staat genoemd.
  • Zie afbeelding hieronder. Omdat het getal van Strouhal constant is, is de steilheid van de lijn OB gelijk aan de steilheid van de lijn OA. We kunnen de lijn dus gewoon doortrekken tot x = 0,60 m om punt B te vinden. (Zie afbeelding hieronder)
  • We lezen af dat y-coordinaat van punt B 0,18 m is. Dit is de helft van d dus d = 2·0,18 = 0,36 m.

Vraag 15

De massa is evenredig met het volume en het volume is evenredig met de derde macht van de lengte. Oppervlak is evenredig met de lengte in kwadraat. Er geldt dus V ∝ k3 en A ∝ k2. Invullen in V = √ (m/A) geeft

V ∝ √(k3 / k2) = k½

Uit de eerder in de opgave gegeven formule volgt

f = St·v/d

Omdat v evenredig is met k½ en d evenredig is met k volgt hieruit

f ∝ k½/k = k

Vraag 16

De frequentie f is evenredig met 1/√k. Als k=4 is 1/√k gelijk aan 1/√4 = ½. Als een vogel 4 keer zo groot is wordt de frequentie dus 2 keer zo klein.


vliegen-1

Vraag over "Vliegen"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Vliegen

Kais Hamid vroeg op dinsdag 22 mei 2018 om 22:22
Hallo Erik,

Ik had een vraag over opgave 14 ''Bepaal de slaggrootte van vogel 2''. Ik had de slaggrootte berekend door (-) 0,15 + 0,18 te doen. In de opgave staat dat beide vogels bij x = 0 m de vleugeltip in de laagste stand hebben (vandaar die -0,15). Als ik het echter op deze manier bereken, kom ik uit op 0,33, wat niet binnen de marge van het antwoord is volgens het correctiemodel. Is mijn berekening dus fout?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 22 mei 2018 om 22:47
Als je 0,18 al hebt bepaald (door het doortrekken van de lijn neem ik aan?) dan heb je het antwoord eigenlijk al. Gevraagd wordt de slaggrootte van vogel 2. De slag van vogel 2 gaat van -0,18 tot +0,18 en de 0,15 van vogel 1 heb je hierbij verder niet nodig.


Isa Zwart vroeg op maandag 7 mei 2018 om 14:19
Hi Erik.
Ik snap eigenlijk niks van opdracht 15...
Hoe weet je die verhoudingen van de massa, volume en lengte etc?

Erik van Munster reageerde op maandag 7 mei 2018 om 18:16
Het belangrijkste (en lastigste om zelf te verzinnen) staat in het begin van de uitwerking hierboven. Je moet zelf bedenken dat de massa evenredig is met het volume en dus met de afmeting tot de 3e macht.

Je kunt je dit het makkelijkst voorstellen als je bedenkt wat de massa zou zijn van een vogel die twee keer zo groot is. Dat betekent een 2x zo grote lengte , 2x zo grote dike en 2x zo grote hoogte. Het volume is dan dus 2x2x2=8 keer zo groot en de massa ook.