Vraag 6
De snelheid van de komeet op aarde kunnen we berekenen uit de kinetische energie die we weer kunnen bepalen aan de hand van de wet van behoud van energie. De formules voor kinetische- en gravitatie-energie vinden we in BINAS tabel 35-A4 en A5:Ek = ½m·v2
Eg = -G·m·M / r
De oorspronkelijk energie als de komeet nog op 100 km van de aarde is berekenen we door invullen van onderstaande gegevens
m = 12·103 kg
M = 5,972·1024 kg (massa aarde BINAS tabel 31)
v = 50·103 ms-1
r = 6,471·106 m (aardstraal + 100 km)
We vinden dan
Ek = 1,5·1013 J
Eg = -7,39104·1011 J
Opgeteld levert dit een totale energie van
1,5·1013 + -7,39104·1011 = 1,42609·1013 J
In de opgave staat dat van deze energie nog maar 0,20 % over is als de komeet het aardoppervlak bereikt. Dit is gelijk aan
0,002 · 1,42609·1013 = 2,85218·1010 J
Deze energie is opnieuw de optelsom van Ek en Eg. Om de kinetische energie op het aardoppervlak te weten moeten we de gravitatie-energie die de komeet op het aardoppervlak heeft dus uitrekenen en hier van aftrekken. Invullen van m = 6000 kg en r = 6,371·106 m in de formule voor Eg geeft
Eg op aarde = -3,75352·1011 J
Dit geeft voor de kinetische energie op het aardoppervlak
Ek, op aarde = 2,85218·1010 - -3,75352·11 = 4,03874·1011 J
Vervolgens kunnen we hiermee de snelheid van de komeet op het aardoppervlak bepalen. Uit de formule voor Ek volgt voor de snelheid
v = √(Ek / ½m)
Invullen van Ek, op aarde en m = 6000 kg geeft
v = 11602,78 ms-1
Afgerond is dit een snelheid van 1,2·104 ms-1 of 12 km/s.
Vraag over "Water uit de ruimte"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekersEerder gestelde vragen | Water uit de ruimte
Op vrijdag 1 mrt 2024 om 01:48 is de volgende vraag gesteld
Vraag 10,
Bij vraag 10 wordt er gezegd dat de golflengte van het deeltje omgekeerd evenredig is met de massa, dus bij een grotere massa een kleinere golflengte. Dit resulteert tot minder kans op het tunneleffect.
Maar een kortere golflengte levert toch een energetische deeltje op? En een energetische deeltje vergroot toch juist het tunneleffect?
Wat gaat hier mis?
Op vrijdag 1 mrt 2024 om 06:54 is de volgende reactie gegeven
Staat niet letterlijk in de vraag maar ze bedoelen een grotere massa terwijl alle andere omstandigheden gelijk blijven. Ze vragen dus wat er met de tunnelkans gebeurt als alléén de massa verandert.
In de gegeven formule voor de golflengte staat bijvoorbeeld de
Op vrijdag 1 mrt 2024 om 06:56 is de volgende reactie gegeven
In de formule staat bijvoorbeeld ook de temperatuur. Die is evenredig met de gemiddelde energie van de deeltjes. Bij dezelfde temperatuur zal de energie van de deeltjes gelijk blijven.
Vraag 10,
Bij vraag 10 wordt er gezegd dat de golflengte van het deeltje omgekeerd evenredig is met de massa, dus bij een grotere massa een kleinere golflengte. Dit resulteert tot minder kans op het tunneleffect.
Maar een kortere golflengte levert toch een energetische deeltje op? En een energetische deeltje vergroot toch juist het tunneleffect?
Wat gaat hier mis?
Op vrijdag 1 mrt 2024 om 06:54 is de volgende reactie gegeven
Staat niet letterlijk in de vraag maar ze bedoelen een grotere massa terwijl alle andere omstandigheden gelijk blijven. Ze vragen dus wat er met de tunnelkans gebeurt als alléén de massa verandert.
In de gegeven formule voor de golflengte staat bijvoorbeeld de
Op vrijdag 1 mrt 2024 om 06:56 is de volgende reactie gegeven
In de formule staat bijvoorbeeld ook de temperatuur. Die is evenredig met de gemiddelde energie van de deeltjes. Bij dezelfde temperatuur zal de energie van de deeltjes gelijk blijven.
Op dinsdag 13 feb 2024 om 19:50 is de volgende vraag gesteld
Bij vraag 6 vind ik het in de text verwarrend dat de 0,20 procent niet bij Eeind hoort.
Ebegin=Eeind
''Bij aankomst op de aarde is de massa van de komeet afgenomen tot
3 6,0 10 kg. Het totaal van de kinetische energie en de gravitatie-energie is
dan nog slechts 0,20% van de oorspronkelijke totale energie.''
Als dit wordt gezegd kan het toch ook zo zijn dat de 0,20 procent bij Eeind hoort? Want bij het aardoppervlak heeft de komeet ook deze energien.
Op dinsdag 13 feb 2024 om 20:15 is de volgende reactie gegeven
Klopt, het had in de opgave inderdaad wat duidelijker kunnen staan dan wat er nu staat. Het is niet anders, helaas.
Bij vraag 6 vind ik het in de text verwarrend dat de 0,20 procent niet bij Eeind hoort.
Ebegin=Eeind
''Bij aankomst op de aarde is de massa van de komeet afgenomen tot
3 6,0 10 kg. Het totaal van de kinetische energie en de gravitatie-energie is
dan nog slechts 0,20% van de oorspronkelijke totale energie.''
Als dit wordt gezegd kan het toch ook zo zijn dat de 0,20 procent bij Eeind hoort? Want bij het aardoppervlak heeft de komeet ook deze energien.
Op dinsdag 13 feb 2024 om 20:15 is de volgende reactie gegeven
Klopt, het had in de opgave inderdaad wat duidelijker kunnen staan dan wat er nu staat. Het is niet anders, helaas.
Op woensdag 3 mei 2023 om 19:58 is de volgende vraag gesteld
Wanneer weet je bij Gravitatie energie of je er een - voor moet doen of niet?
Op woensdag 3 mei 2023 om 21:43 is de volgende reactie gegeven
Altijd (want min staat er bij in de formule).
Als je dan iets met gravitatie-energie gaat uitrekenen zal de min wegvallen of op een andere manier duidelijk wat de min betekent: dat iets energie kost of juist oplevert.
Op woensdag 3 mei 2023 om 23:25 is de volgende reactie gegeven
En als iets energie kost is dan de min er wel of niet bij?
Op donderdag 4 mei 2023 om 08:27 is de volgende reactie gegeven
Dat hangt van de vraag af. Als je een energie aan het berekenen bent weet je als het goed is of de energie ergens vrijkomt of juist toegevoegd moet worden.
Als je bijvoorbeeld uitrekenent hoeveel energie ergens bij vrijkomt en je komt op een mingetal dan weet je dat er geen energie vrijkomt maar dat er juist energie nodig is.
Wanneer weet je bij Gravitatie energie of je er een - voor moet doen of niet?
Op woensdag 3 mei 2023 om 21:43 is de volgende reactie gegeven
Altijd (want min staat er bij in de formule).
Als je dan iets met gravitatie-energie gaat uitrekenen zal de min wegvallen of op een andere manier duidelijk wat de min betekent: dat iets energie kost of juist oplevert.
Op woensdag 3 mei 2023 om 23:25 is de volgende reactie gegeven
En als iets energie kost is dan de min er wel of niet bij?
Op donderdag 4 mei 2023 om 08:27 is de volgende reactie gegeven
Dat hangt van de vraag af. Als je een energie aan het berekenen bent weet je als het goed is of de energie ergens vrijkomt of juist toegevoegd moet worden.
Als je bijvoorbeeld uitrekenent hoeveel energie ergens bij vrijkomt en je komt op een mingetal dan weet je dat er geen energie vrijkomt maar dat er juist energie nodig is.
Op vrijdag 10 jun 2022 om 13:40 is de volgende vraag gesteld
Hi,
Ik snap nog niet helemaal wat er bij de laatste stap wordt gedaan;
Vervolgens kunnen we hiermee de snelheid van de komeet op het aardoppervlak bepalen. Uit de formule voor Ek volgt voor de snelheid
v = √(Ek / ½m) ---> als ik dit intik op mijn rekenmachine kom ik niet uit op het eindantwoord
Invullen van Ek, op aarde en m = 6000 kg geeft
v = 11602,78 ms-1
Afgerond is dit een snelheid van 1,2·104 ms-1 of 12 km/s.
------------
is het dan wortel(4,03874 X 10^11 / 0,5 X 6000)
??
Op vrijdag 10 jun 2022 om 21:50 is de volgende reactie gegeven
Antwoord is inderdaad wortel(4,03874 X 10^11 / 0,5 X 6000) en als je dit uitrekent kom je als het goed is op 11602,78.
Wel opletten: 0,5 en 6000 staan allebei onder de deelstreep. Als je het in je rekenmachine intypt moet je dus typen
wortel(4,03874EXP11 / (0,5 X 6000))
(0,5x6000) moet tussen haakjes. Misschien ligt het hier aan dat je niet op hetzelfde uitkomt?
Hi,
Ik snap nog niet helemaal wat er bij de laatste stap wordt gedaan;
Vervolgens kunnen we hiermee de snelheid van de komeet op het aardoppervlak bepalen. Uit de formule voor Ek volgt voor de snelheid
v = √(Ek / ½m) ---> als ik dit intik op mijn rekenmachine kom ik niet uit op het eindantwoord
Invullen van Ek, op aarde en m = 6000 kg geeft
v = 11602,78 ms-1
Afgerond is dit een snelheid van 1,2·104 ms-1 of 12 km/s.
------------
is het dan wortel(4,03874 X 10^11 / 0,5 X 6000)
??
Op vrijdag 10 jun 2022 om 21:50 is de volgende reactie gegeven
Antwoord is inderdaad wortel(4,03874 X 10^11 / 0,5 X 6000) en als je dit uitrekent kom je als het goed is op 11602,78.
Wel opletten: 0,5 en 6000 staan allebei onder de deelstreep. Als je het in je rekenmachine intypt moet je dus typen
wortel(4,03874EXP11 / (0,5 X 6000))
(0,5x6000) moet tussen haakjes. Misschien ligt het hier aan dat je niet op hetzelfde uitkomt?
Op zaterdag 2 apr 2022 om 19:55 is de volgende vraag gesteld
Hallo meneer,
Ik snap niet wat de golflengte en de kans dat het tunneleffect optreed met elkaar te maken hebben. Kunt u dit misschien verder toelichten?
Op zaterdag 2 apr 2022 om 22:31 is de volgende reactie gegeven
Het tunneleffect is een effwct dat alleen optreedt bij deeltjes die zich als quantumdeeltje gedragen. Dus niet bij voorwerpen met een “normale grootte” zoals knikker.
Om te bepalen wat of iets als quantumdeeltje geldt en of quantumverschijnselen optreden moet je de golflengte van het deeltje vergelijken met de structuren waar het deeltje mee in aanraking komt. Als de golflengte kleiner is dan treden er geen quantumverschijnselen op en dus ook geen tunneffect. Als de golflengte groter is zijn er wel quantumverschijnselen en kan dus ook het tunneleffect optreden.
Hallo meneer,
Ik snap niet wat de golflengte en de kans dat het tunneleffect optreed met elkaar te maken hebben. Kunt u dit misschien verder toelichten?
Op zaterdag 2 apr 2022 om 22:31 is de volgende reactie gegeven
Het tunneleffect is een effwct dat alleen optreedt bij deeltjes die zich als quantumdeeltje gedragen. Dus niet bij voorwerpen met een “normale grootte” zoals knikker.
Om te bepalen wat of iets als quantumdeeltje geldt en of quantumverschijnselen optreden moet je de golflengte van het deeltje vergelijken met de structuren waar het deeltje mee in aanraking komt. Als de golflengte kleiner is dan treden er geen quantumverschijnselen op en dus ook geen tunneffect. Als de golflengte groter is zijn er wel quantumverschijnselen en kan dus ook het tunneleffect optreden.
Op maandag 8 feb 2021 om 17:17 is de volgende vraag gesteld
hi, waarom moet je bij vraag 6 ipv x 0,2 0,002 invullen? je moet toch 20 procent uitrekenen niet 0,02 procent
Op maandag 8 feb 2021 om 17:26 is de volgende reactie gegeven
20% zou inderdaad keer 0,20 zijn maar in de opgave staat dat het 0,20% is. Dit is keer 0,002, vandaar.
hi, waarom moet je bij vraag 6 ipv x 0,2 0,002 invullen? je moet toch 20 procent uitrekenen niet 0,02 procent
Op maandag 8 feb 2021 om 17:26 is de volgende reactie gegeven
20% zou inderdaad keer 0,20 zijn maar in de opgave staat dat het 0,20% is. Dit is keer 0,002, vandaar.
Op woensdag 15 apr 2020 om 13:59 is de volgende vraag gesteld
Hai Erik,
Als ik in vraag 6 alle gegevens invul kom ik uit op een antwoord bij Eg = 7,39104x10^33 J
6,6738e^11 x (12e3 x 5,972e24/6,371e6 + 100000)
Wat doe ik verkeerd?
alvast bedankt!
Op woensdag 15 apr 2020 om 17:48 is de volgende reactie gegeven
De gravitatieconstante (G) is 6,67385*10^-11. Dus 10 tot de macht MIN 11 en geen 11.
Ik denk dat dit het is.
Hai Erik,
Als ik in vraag 6 alle gegevens invul kom ik uit op een antwoord bij Eg = 7,39104x10^33 J
6,6738e^11 x (12e3 x 5,972e24/6,371e6 + 100000)
Wat doe ik verkeerd?
alvast bedankt!
Op woensdag 15 apr 2020 om 17:48 is de volgende reactie gegeven
De gravitatieconstante (G) is 6,67385*10^-11. Dus 10 tot de macht MIN 11 en geen 11.
Ik denk dat dit het is.
Op donderdag 16 mei 2019 om 15:57 is de volgende vraag gesteld
Hallo Erik,
Ik heb de vraag hieronder bekeken. voor een deeltje in een doos geldt voor de golflengte : n *0,5 * labda= l
dus een deeltje in een hogere geladen toestand heeft een kleinere golflengte. Wordt de kans op tunnelen dan hoger omdat hij hoger in het deeltje in een doosje figuur komt of wordt de kans op tunnelen juist minder omdat de golflengte kleiner wordt? Ik vind het heel verwarrend waar nou naar gekeken moet worden met tunnelen. Hogere temp=kleinere golflengte, maar wel meer energie in deze golflengtes. Alleen hiervoor is de kans op tunnelen dus kleiner omdat ?
Op donderdag 16 mei 2019 om 17:12 is de volgende reactie gegeven
De formules voor een deeltje in een doos (n*0,5*lambda= L) geldt alleen voor een deeltje in een (denkbeeldige) energieput met oneindig hoge wanden. Een deeltje zal dus nooit uit zo'n punt kunnen ontsnappen omdat de wanden oneindig hoog en breed zijn. Als de wanden niet oneindig hoog en breed zijn kan een deeltje wel ontsnappen maar is ook de golffunctie ander. Het is dan niet niet een sinus zoals bij een staande golf.
Maar het klopt wat je zegt. Een hogere temperatuur levert een kleinere brogliegolflengte en dus, omdat de golflengte dan kleiner wordt dan de breedte van de barriere, een kleinere tunnelkans. Maar een hogere temperatuur van het deeltje betekent ook een hogere energie van het deeltje en zou dus juist een grotere tunnelkans betekenen. Inderdaad verwarrend.
Op donderdag 16 mei 2019 om 17:14 is de volgende reactie gegeven
Belangrijkst om te onthouden is dat dit slechts vereenvoudigde modellen zijn om bepaalde effecten te verklaren. Kennelijk is het model zoals in deze opgave gegeven wordt teveel vereenvoudigd om echt te kunnen snappen wat er gebeurt.
Hallo Erik,
Ik heb de vraag hieronder bekeken. voor een deeltje in een doos geldt voor de golflengte : n *0,5 * labda= l
dus een deeltje in een hogere geladen toestand heeft een kleinere golflengte. Wordt de kans op tunnelen dan hoger omdat hij hoger in het deeltje in een doosje figuur komt of wordt de kans op tunnelen juist minder omdat de golflengte kleiner wordt? Ik vind het heel verwarrend waar nou naar gekeken moet worden met tunnelen. Hogere temp=kleinere golflengte, maar wel meer energie in deze golflengtes. Alleen hiervoor is de kans op tunnelen dus kleiner omdat ?
Op donderdag 16 mei 2019 om 17:12 is de volgende reactie gegeven
De formules voor een deeltje in een doos (n*0,5*lambda= L) geldt alleen voor een deeltje in een (denkbeeldige) energieput met oneindig hoge wanden. Een deeltje zal dus nooit uit zo'n punt kunnen ontsnappen omdat de wanden oneindig hoog en breed zijn. Als de wanden niet oneindig hoog en breed zijn kan een deeltje wel ontsnappen maar is ook de golffunctie ander. Het is dan niet niet een sinus zoals bij een staande golf.
Maar het klopt wat je zegt. Een hogere temperatuur levert een kleinere brogliegolflengte en dus, omdat de golflengte dan kleiner wordt dan de breedte van de barriere, een kleinere tunnelkans. Maar een hogere temperatuur van het deeltje betekent ook een hogere energie van het deeltje en zou dus juist een grotere tunnelkans betekenen. Inderdaad verwarrend.
Op donderdag 16 mei 2019 om 17:14 is de volgende reactie gegeven
Belangrijkst om te onthouden is dat dit slechts vereenvoudigde modellen zijn om bepaalde effecten te verklaren. Kennelijk is het model zoals in deze opgave gegeven wordt teveel vereenvoudigd om echt te kunnen snappen wat er gebeurt.
Op donderdag 2 mei 2019 om 11:23 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
In het examen van 2018 (tv 1) vraag 12 stellen ze dat de temperatuur laag genoeg moet zijn voor het tunneleffect, terwijl ik juist dacht dat het deeltje meer energie zou hebben bij een hogere temperatuur en dus eerder het tunneleffect zou ondergaan. Ik snap dus niet dat de temperatuur laag genoeg moet zijn...
Op donderdag 2 mei 2019 om 12:23 is de volgende reactie gegeven
[ik heb je vraag even verplaats naar examenopgave waar hij over gaat]
Klopt, de tunnelkans hangt af van de energie van het deeltje en hoe hoger de energie hoe kleiner het verschil tussen de barriere-hoogte en de energie die het deeltje heeft.
Maar dat is niet het enige dat een rol speel. Ook de breedte van de barriere is van belang. Er geldt hoe smaller de barriere hoe groter de tunnelkans en hierbij is het van belang dat de breedte van de barrier klein is in verhouding tot de golflengte van het deeltje. Als de golflengte dus toeneemt door een lagere temperatuur neemt de kans op tunnelen dus toe.
Beste Erik,
In het examen van 2018 (tv 1) vraag 12 stellen ze dat de temperatuur laag genoeg moet zijn voor het tunneleffect, terwijl ik juist dacht dat het deeltje meer energie zou hebben bij een hogere temperatuur en dus eerder het tunneleffect zou ondergaan. Ik snap dus niet dat de temperatuur laag genoeg moet zijn...
Op donderdag 2 mei 2019 om 12:23 is de volgende reactie gegeven
[ik heb je vraag even verplaats naar examenopgave waar hij over gaat]
Klopt, de tunnelkans hangt af van de energie van het deeltje en hoe hoger de energie hoe kleiner het verschil tussen de barriere-hoogte en de energie die het deeltje heeft.
Maar dat is niet het enige dat een rol speel. Ook de breedte van de barriere is van belang. Er geldt hoe smaller de barriere hoe groter de tunnelkans en hierbij is het van belang dat de breedte van de barrier klein is in verhouding tot de golflengte van het deeltje. Als de golflengte dus toeneemt door een lagere temperatuur neemt de kans op tunnelen dus toe.
Op zaterdag 19 jan 2019 om 12:01 is de volgende vraag gesteld
Beste,
Bij vraag 9 had ik voor de temperatuur 2100 Kelvin inplaats van 10 Kelvin ingevuld, want ik dacht dat het bij figuur 1 hoorde !
Waarom is dat fout ?
Groeten
Op zaterdag 19 jan 2019 om 12:53 is de volgende reactie gegeven
In de inleiding staat dat de temperatuur in de wolken waarin het water gevormd zou kunnen zijn 10 K is. Dit is dus de temperatuur die je bij vraag 9 nodig hebt.
De temperatuur van 2100 K heb je alleen nodig gehad voor de vraag over theorie 1 omdat alleen bij hoge temperatuur de activeringsenergie hoog genoeg is. Uit het antwoord op vraag 8 blijkt dat deze theorie niet klopt. Vraag 9 gaat over een andere theorie waarbij je gewoon uitgaat van de werkelijke temperatuur van de interstellaire wolk.
Beste,
Bij vraag 9 had ik voor de temperatuur 2100 Kelvin inplaats van 10 Kelvin ingevuld, want ik dacht dat het bij figuur 1 hoorde !
Waarom is dat fout ?
Groeten
Op zaterdag 19 jan 2019 om 12:53 is de volgende reactie gegeven
In de inleiding staat dat de temperatuur in de wolken waarin het water gevormd zou kunnen zijn 10 K is. Dit is dus de temperatuur die je bij vraag 9 nodig hebt.
De temperatuur van 2100 K heb je alleen nodig gehad voor de vraag over theorie 1 omdat alleen bij hoge temperatuur de activeringsenergie hoog genoeg is. Uit het antwoord op vraag 8 blijkt dat deze theorie niet klopt. Vraag 9 gaat over een andere theorie waarbij je gewoon uitgaat van de werkelijke temperatuur van de interstellaire wolk.