Inloggen

Wereldrecord Usain Bolt
havo 2021, 3e tijdvak, opgave 5




Vraag 25

In figuur 1 lezen we af dat Usain Bolt 9,6 s over 100 m gedaan heeft (laatste punt van de grafiek). Voor de gemiddelde snelheid vinden we dan met vgem = Δx/Δt

vgem = 100 / 9,6 = 10,41667 ms-1

Afgerond is dit een gemiddelde snelheid van 10 ms-1.

Vraag 26

In de grafiek staat horizontaal afstand en verticaal tijd (andersom dan gebruikelijk). Een hoge snelheid betekent hier dus een zo vlak mogelijk lopende grafiek. Te zien is dat de grafiek steil begint en daarna vlakker wordt. Na x = 40 m blijft de snelheid constant. Omdat de snelheid constant is en de grafiek recht loopt hebben we geen raaklijn nodig maar kunnen de snelheid aflezen (zie hieronder in het blauw). Met v = Δx/Δt vinden we dan

v = 60/4,9 = 12,2449 ms-1

Als we omrekenen naar km/h (vermenigvuldigen met 3,6) vinden we afgerond een snelheid van 44 km/h. Dit is inderdaad bijna 45 km/h.

Vraag 27

In 2,86 s moet Usain de energie leveren die nodig is om hem een snelheid van 10 ms-1 te geven. De kinetische energie kunnen we uitrekenen met Ek = ½·m·v2. We vinden dan

Ek = ½·93·102

Ek = 4650 J

Vermogen is de hoeveelheid energie die in een seconde geleverd wordt. Met P = E/t vinden we dan

P = 4650 / 2,86

P = 1625,87 W

Afgerond is dit een gemiddeld vermogen van 1,6·103 W.

Vraag 28

Zie foto hieronder. We ontbinden de afzetkracht (Fafzet) om te bepalen wat de horizontale component is (Fx). Als we de lengtes van de krachtpijlen opmeten vinden we dat de lengte van Fx 84% van de lengte van Fafzet is. Dit betekent dat

Fx / Fafzet = 0,84

De efficiency is dus 0,84.

Vraag 29

Zie grafiek hieronder (in het rood). Als Usain de hele afstand van 100 m zou lopen met de snelheid die hij aan het eind van zijn solowedstrijd had zou de grafiek het hele stuk dezelfde helling hebben (rode stippellijn). De afstand van 100 m zal dan afgelegd worden in kortere tijd. Hoeveel tijd dit scheelt kunnen we bepalen door de grafiek door te trekken. We zien dan dat er 1,5 s minder voor nodig is.










wereldrecordusainbolt-1

wereldrecordusainbolt-2



Vraag over "Wereldrecord Usain Bolt"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Wereldrecord Usain Bolt

Op donderdag 23 mei 2024 om 18:54 is de volgende vraag gesteld
bij vraag 26, hoezo heeft bolt bij 40m de maximale snelheid?

Erik van Munster reageerde op donderdag 23 mei 2024 om 19:46
Dat kun je zien aan de steilheid van de grafiek (figuur 1). Normaal is het zo dat hoe steiler een x,t-grafiek hoe groter de snelheid. Maar in figuur 1 staan (heel verwarrend) de assen andersom dan gebruikelijk. Horizontaal x en verticaal t. Daarom is het daar precies andersom. Hoe steiler de grafiek hoe lager de snelheid.

Te zien in de grafiek is dat de grafiek steil begint (lage snelheid) en dat daarna de steilheid afneemt (hogere snelheid). Rond x = 40 is de snelheid het hoogst en blijft daarna hetzelfde (grafiek is rechte schuine lijn).