Inloggen

Wieg
HAVO 2016, 2e tijdvak, opgave 2


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Wieg" is de 2e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Wieg"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 8

In de opgave staat dat de veerconstante van de veer gelijk is aan 1,3 kN m-1. Dit betekent dat er een kracht van 1300 N nodig zou zijn om de veer één meter uit te rekken. Als de wieg van 12,2 kg aan de veer hangt wordt er een kracht uitgeoefend van 9,81·12,2 = 119,682 N (de zwaartekracht van de wieg). Dit is maar 119,682 / 1300 = 0,09206 keer de kracht die nodig is om hem één meter uit te rekken en de veer zal dus maar 0,09206 meter uitrekken

Tweede manier is met de formule. In BINAs tabel 35-A3 vinden we de formule voor de veerkracht

Fv = C·u

Als de wieg aan de veer hangt zijn de zwaartekracht en de veerkracht met elkaar in evenwicht en geldt Fv = Fz119,682 N. Voor de uitrekking (u) vinden we dan

u = Fv / C = 119,682 N / 1300 = 0,09206 m

Afgerond zal de veer dus 9,2 cm uitrekken.

Vraag 9

Zie afbeelding hieronder. Je tekent eerst de krachtvector van Fz. De lengte hiervan mag je zelf bepalen. Je kunt deze het beste zo lang mogelijk teken waarbij je nog wel genoeg ruimte houdt om de twee spankrachten te tekenen. De twee spankrachten bepaal je door een constructietekening: Beide Fspan-vectoren wijzen ieder in de richting van het touw en de twee spankrachten bij elkaar opgeteld moeten de Fz precies compenseren. Als je de lengte van Fspan opmeet vind je dat deze 1,6 keer zo klein is als de lengte van Fz. Dit betekent dat Fspan = 119,682 / 1,6 = 74,8 N

Vraag 10

Je kunt de wieg beschouwen als een massa-veersysteem. Voor de trillingstijd hiervan geldt (zie BINAs tabel 35-B1)

T = 2π · √(m/C)

Als de baby in de wieg ligt wordt de massa 12,2 + 3,2 = 15,4 kg. Met een veerconstante van 1,3 kNm-1 vind je dan

T = 2π · √(15,4 / 1,3·103) = 0,68386 s

Voor de frequentie vindt je dan

f = 1/T = 1 / 0,68386 = 1,4623 Hz

Afgerond is dit 1,5 Hz.

Vraag 11

Uit de grafiek kan Marloes aflezen hoeveel mm er tussen de pieken zit. Omdat het papier bewoog met 50 mm s-1 weet je dat een afstand van 50 mm overeenkomt met een tijd van 1 seconde. Door het aantal mm tussen twee pieken te delen door 50 weet ze het aantal seconden tussen twee slagen (Thartslag. De hartslag betekent het aantal slagen per minuut en kan ze daarna berekenen met

hartslag = 60/Thartslag.

Vraag 12

De frequentie waarmee de wieg op en neer trilt is te hoog. Dit betekent dat de trillingstijd te kort is en dus langer moet worden. Voor de trillingstijd (T) geldt

T = √(m/c)

Voor een grotere waarde van T kan Marloes twee dingen doen

  1. m groter te maken door massa aan de wieg toe te voegen
  2. C kleiner maken door de veer te vervangen door een slappere veer



wieg-1

Vraag over "Wieg"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Wieg

Alif Verkampen vroeg op vrijdag 11 mei 2018 om 20:36
Hi,
Bij vraag 9, moet het einde van de twee spankracht lijnen in het midden van de stippellijn uitkomen? Ik snap niet hoe je de lengte van de lijnen bepaalt.

Erik van Munster reageerde op zaterdag 12 mei 2018 om 06:48
Zie plaatje hierboven: Zorg eerst dat je de richtingen van de twee spankrachten hebt aangegeven: de krachtlijnen (stippellijntje vanaf de wieg schuin naar links en rechtsboven). Als je deze eenmaal hebt hoef je alleen de lengte nog te bepalen:

Je tekent vanaf het einde van de tegengestelde kracht van Fz (het bovenste punt in het plaatje hierboven) een hulplijntje schuin naar beneden in dezelfde richting als een van de touwen. Zodra je met dit lijntje één van de krachtlijnen raakt weet je tot waar je de spankracht moet tekenen.

Je kunt het altijd achteraf controleren de 2 spankrachten bij elkaar opgeteld (via kopstaart) moeten samen precies Fz compenseren.