Wieg
havo 2016, 2e tijdvak, opgave 2

Vraag 8

In de opgave staat dat de veerconstante van de veer gelijk is aan 1,3 kN m^-1. Dit betekent dat er een kracht van 1300 N nodig zou zijn om de veer één meter uit te rekken. Als de wieg van 12,2 kg aan de veer hangt wordt er een kracht uitgeoefend van 9,81·12,2 = 119,682 N (de zwaartekracht van de wieg). Dit is maar 119,682 / 1300 = 0,09206 keer de kracht die nodig is om hem één meter uit te rekken en de veer zal dus maar 0,09206 meter uitrekken

Tweede manier is met de formule. In BINAs tabel 35-A3 vinden we de formule voor de veerkracht

F_v = C·u

Als de wieg aan de veer hangt zijn de zwaartekracht en de veerkracht met elkaar in evenwicht en geldt F_v = F_z119,682 N. Voor de uitrekking (u) vinden we dan

u = F_v / C = 119,682 N / 1300 = 0,09206 m

Afgerond zal de veer dus 9,2 cm uitrekken.

Vraag 9

Zie afbeelding hieronder. Je tekent eerst de krachtvector van F_z. De lengte hiervan mag je zelf bepalen. Je kunt deze het beste zo lang mogelijk teken waarbij je nog wel genoeg ruimte houdt om de twee spankrachten te tekenen. De twee spankrachten bepaal je door een constructietekening: Beide F_span-vectoren wijzen ieder in de richting van het touw en de twee spankrachten bij elkaar opgeteld moeten de F_z precies compenseren. Als je de lengte van F_span opmeet vind je dat deze 1,6 keer zo klein is als de lengte van F_z. Dit betekent dat F_span = 119,682 / 1,6 = 74,8 N

Vraag 10

Je kunt de wieg beschouwen als een massa-veersysteem. Voor de trillingstijd hiervan geldt (zie BINAs tabel 35-B1)

T = 2π · √(m/C)

Als de baby in de wieg ligt wordt de massa 12,2 + 3,2 = 15,4 kg. Met een veerconstante van 1,3 kNm^-1 vind je dan

T = 2π · √(15,4 / 1,3·10³) = 0,68386 s

Voor de frequentie vindt je dan

f = 1/T = 1 / 0,68386 = 1,4623 Hz

Afgerond is dit 1,5 Hz.

Vraag 11

Uit de grafiek kan Marloes aflezen hoeveel mm er tussen de pieken zit. Omdat het papier bewoog met 50 mm s^-1 weet je dat een afstand van 50 mm overeenkomt met een tijd van 1 seconde. Door het aantal mm tussen twee pieken te delen door 50 weet ze het aantal seconden tussen twee slagen (T_hartslag. De hartslag betekent het aantal slagen per minuut en kan ze daarna berekenen met

hartslag = 60/T_hartslag.

Vraag 12

De frequentie waarmee de wieg op en neer trilt is te hoog. Dit betekent dat de trillingstijd te kort is en dus langer moet worden. Voor de trillingstijd (T) geldt

T = √(m/c)

Voor een grotere waarde van T kan Marloes twee dingen doen

1. m groter te maken door massa aan de wieg toe te voegen
2. C kleiner maken door de veer te vervangen door een slappere veer

Vraag over "Wieg"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers