Inloggen

Wijnfraude opsporen
vwo 2018, 2e tijdvak, opgave 5


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Wijnfraude opsporen" is de 5e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Wijnfraude opsporen"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 19

In BINAS tabel 25 kunnen we de halveringstijd van de drie isotopen opzoeken

C-14: t½ = 5730 jaar
O-15: t½ = 122 seconden
H-3: t½ = 12,3 jaar

De halveringstijd van C-14 is veel te lang. In de jaren die verstreken zijn sinds de productie zal er nog nauwelijks C-14 zijn vervallen. De halveringstijd van O-15 is veel te kort. Vrijwel alle O-15 is al in korte tijd vervallen en er zal nu nog nauwelijk O-15 aanwezig zijn. Alleen de halveringstijd van H-3 geeft een goed meetbare afname.

Vraag 20

In BINAS tabel 25 vinden we dat de energie van de β-straling die vrijkomt bij het verval van H-3 gelijk is 0,018 MeV. Uit de grafiek in figuur 1 kunnen we aflezen dat ρR bij deze energie gelijk is aan 4·10-4 (let op logaritmische schaal!). Voor de minimale dichtheid van glas vinden we in BINAS tabel 2,5·103 kg·m-3. Omgerekend naar g·cm-2 is dit 2,5 g·cm-2. Hieruit volgt

ρ·R = 4·10-4

R = 4·10-4 / 2,5 = 1,6·10-4 cm

Dit is gelijk aan 0,0016 mm. Het wijnglas is met een dikte van 3,5 mm véél dikker dan dit. Er zal dus geen β-straling door het glas heen komen.

Vraag 21

In BINAS tabel 25 vinden we dat Cs-137 (atoomnummer 55) vervalt volgens β--verval met γ. De vervalvergelijking wordt dus

13755Cs → 13756Ba + 0-1e + 00γ

Vraag 22

In het energiediagram in figuur 2 is af te lezen dat de fotonenergie van het γ-foton gelijk is aan

1,17 MeV - 0,51 MeV = 0,66 MeV

Omgerekend naar Joule is dit

Ef = 0,66·106 · 1,60218·10-19 = 1,0574·10-13 J

Voor de golflengte van het γ-foton gebruiken we vervolgens Ef = h·c / λ. Omgeschreven wordt dit

λ = h·c / Ef

We vullen in

h = 6,62607·10-34 Js (BINAS tabel 7)
c = 2,9979·108 ms-1 (BINAS tabel 7)
Ef = 1,0574·10-13 J

en vinden dan een golflengte van 1,8786·10-12 m. Afgerond op twee cijfers is dit 1,9·10-12 m.

Vraag 23

In de grafiek in figuur 3 is af te lezen dat de activiteit van een fles wijn uit 1960 in 2000 gelijk was aan 390 mBq·L-1. Sinds 2000 is de activiteit verder afgenomen. Hiervoor geldt

A = A0 · ½ t/t½

Halverwege 2018 zijn er 18,5 jaar verstreken en in BINAS tabel 25 vinden we dat de halveringstijd van Cs-137 30 jaar is. Invullen geeft dan

A = 390 · ½ 18,5/30 = 254,35 mBq·L-1

Dit is de activiteit per liter. In een wijnfles zit 0,75 L wijn. De activiteit van de wijnfles is dus

0,75 · 247,83 = 190,76 mBq

Afgerond is dit 1,9·102 mBq.

Vraag 24

Als je in figuur 3 probeert af te lezen welk jaar hoort bij een omgerekende activiteit van 50 mBqL-1 zie je dat dit niet één jaartal oplevert. Zowel in 1952, 1976 als 1987 bedroeg de omgerekende activiteit 50 mBq L-1. Het is dus niet mogelijk om één jaartal te koppelen aan een omgerekende activiteit van 50 mBq L-1.

Vraag over "Wijnfraude opsporen"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Wijnfraude opsporen

Op dinsdag 9 apr 2019 om 21:10 is de volgende vraag gesteld
Moet vraag 22 niet vraag 23 zijn, en vraag 23 vraag 24 zijn? Want de uitleg bij de echte vraag 22 mist.

Erik van Munster reageerde op dinsdag 9 apr 2019 om 22:16
Klopt, heb (de goede) vraag 22 er net bijgezet. Dank voor je oplettendheid.


Op donderdag 21 mrt 2019 om 17:48 is de volgende vraag gesteld
''Uit de grafiek in figuur 1 kunnen we aflezen dat ρR bij deze energie gelijk is aan 4·10-4.'' Waar kan ik dit zien? Ik zie alleen 10-4.

Erik van Munster reageerde op donderdag 21 mrt 2019 om 18:31
Het is zowel op de x-as als op de y-as een logaritmische schaal. Als je bijvoorbeeld op de y-as kijkt bij de streepjes die vanaf 10^-4 te zien zijn: het streepje dat hierboven staat betekent 2*10^-4 daarna 3*10^-4 daarna 4*10^-4 etc...

De waarden tussen de getallen die op de t-as staan kun je dus aflezen door te kijken het hoeveelste streepje het is.

Op de x-as geldt hetzelfde: ook hier kijk je door streepjes bij te houden.

10

Op donderdag 21 mrt 2019 om 19:37 is de volgende reactie gegeven
Bedankt, ik weet dan niet zeker of ik de x-as begrijp. Want 4·10-4 zit toch precies op E=0,02 MeV, in plaats van E=0,018 MeV?

Erik van Munster reageerde op donderdag 21 mrt 2019 om 19:53
Dat klopt. Eigenlijk zit 0,018 nét iets vóór de 0,02 MeV. Vandaar dat hier ook met 4*10^-4 wordt verder gerekend: maar één significant cijfer dus niet heel precies.