Inloggen

Wortel en mango
vwo 2021, 3e tijdvak, opgave 5




Vraag 22

Uit figuur 2 kunnen we aflezen dat er 2,75 eV nodig is voor de overgang van niveau 11 naar niveau 12. Met de formule voor de fotonenergie Ef = h·c/λ kunnen we dan de bijbehorende golflengte uitrekenen. We rekenen eerst de energie om van elektronvolt naar Joule

Ef = 2,75 ·1,6022·10-19 = 4,4061·10-19 J

De constante van Planck (h) en de lichtsnelheid (c) vinden we in Binas tabel 7 en we vinden dan

λ = h·c / Ef

λ = 6,6261·10-34 · 2,9979·108 / 4,4061·10-19

λ = 4,5084·10-7 m

Afgerond is dit een golflengte van 451 nm.

Vraag 23

Voor de energieniveaus in een energieput geldt

En = n2·h2 / 8·m·L2

Voor het energieverschil tussen n=12 en n=11 vinden we dan

ΔE = E12 - E11

ΔE = 122·h2/8·m·L2 - 112·h2/8·m·L2

ΔE = (122-112) · h2/8·m·L2

ΔE = 23 · h2/8·m·L2

Hieruit volgt voor de lengte L

L2 = 23·h2 / 8·m·ΔE

Invullen van

h = 6,6261·10-34
m = 9,1094·10-31 kg (elektronmassa)
ΔE = 4,4061·10-19 J

geeft

L2 = 3,14483·10-18

L = 1,7734·10-9 m

Afgerond is dit een lengte van 1,77 nm.

Vraag 24

Omdat alle niveaus tot en met n=11 bezet zijn is vanuit de grondtoestand de energie nodig voor het bereiken van een hogere toestand minstens de energie die hoort bij de overgang van n=11 naar n=12. Dit is 2,75 eV en komt overeen met een golflenge van 451 nm (zie vraag a). Hogere fotonenergie correspondeert met kleiner golflengte. Vandaar dat ultraviolet (met golflengte kleiner dan 380 nm en een hogere energie) wel in staat is om elektronen naar een hogere toestand te brengen. Ultraviolet licht wordt dus geabsorbeerd. Infrarood heeft juist een grotere golflengte (vanaf 760 nm) en een te kleine energie en zal dus niet geabsorbeerd worden.
















Vraag over "Wortel en mango"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Wortel en mango

Op zaterdag 13 jul 2024 om 14:01 is de volgende vraag gesteld
Hi, is er hier een specifieke reden dat er zoveel getallen achter de komma gebruikt worden? als ik 1,602 x 10 tot de macht -19 gebruik kom ik uit op een ander antwoord waardoor mijn hele berekening afwijkt van de 451 nm, voor de rest doe ik dan wel hetzelfde alleen weet ik niet op hoeveel cijfers achter de komma ik moet afronden bij de constantes

Op zaterdag 13 jul 2024 om 14:11 is de volgende reactie gegeven
Ook heb ik een vraag bij 23, ik doe eigenlijk alle stappen goed, ik kom ook uit op Lkwadraat = 3.1449x 10 tot de macht -18 maar als ik dit in de wortel stop om hier een lengte van te krijgen dan krijg ik het door mijn rekenmachine afgerond op 2.0x 10-19 dus niet de 1,77x 10-19 weet u misschien hoe dit komt? Oh en heel erg bedankt voor het beantwoorden van al mijn vragen het helpt oprecht heel erg!

Erik van Munster reageerde op zaterdag 13 jul 2024 om 18:10
Regel bij afronden is dat je tijdens een berekening minstens één significant cijfer méér moet gebruiken dan waarop je aan het eindantwoord afrondt. Je mag dus ook 1,602 in plaats van 1,6022 gebruiken en je antwoord kan en mag daarom ook iets afwijken van het eindantwoord in het correctievoorschrift. (Dit heet “acceptabel afronden” en mag dus)

Erik van Munster reageerde op zaterdag 13 jul 2024 om 18:16
Zou 1,77*10^-9 moeten zijn en geen ^-19. Zal dus waarschijnlijk niks met afronding te maken hebben.


Op zondag 6 feb 2022 om 19:48 is de volgende vraag gesteld
Bij 23 mis ik nog wat achtergond theorie om het te snappen. Waar kan ik die vinden? Met het filmpje "Deeltje in een energieput" kan ik de opgave niet helemaal plaatsen. Vraag 23 gaat over de Lengte L van de lange keten van koolstofatomen. Maar dan heb ik niet door dat ze iets met "deeltje in een doosje"" bedoelen en de formule van 35E4.

Erik van Munster reageerde op zondag 6 feb 2022 om 21:38
Dat je het hier in deze opgave als een deeltje-in-een-doosje moet beschouwen zou je uit de inleidende tekst moeten halen. Daar staat

"- De energiewaarden van de niveaus kunnen berekend worden met het model van een eendimensionale energieput."

Wel goed om te onthouden:

"Energieput"
"Een-dimensionale energieput"
"Deeltje-in-een-doosje"
"Deeltje-in-een-energieput"
"Opgesloten deeltje"
"Deeltje in een kooi"

...zijn allemaal woorden waarmee eigenlijk hetzelfde bedoeld wordt.