Inloggen

Wortel en mango
vwo 2021, 3e tijdvak, opgave 5


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Wortel en mango" is de 5e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Wortel en mango"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 22

Uit figuur 2 kunnen we aflezen dat er 2,75 eV nodig is voor de overgang van niveau 11 naar niveau 12. Met de formule voor de fotonenergie Ef = h·c/λ kunnen we dan de bijbehorende golflengte uitrekenen. We rekenen eerst de energie om van elektronvolt naar Joule

Ef = 2,75 ·1,6022·10-19 = 4,4061·10-19 J

De constante van Planck (h) en de lichtsnelheid (c) vinden we in Binas tabel 7 en we vinden dan

λ = h·c / Ef

λ = 6,6261·10-34 · 2,9979·108 / 4,4061·10-19

λ = 4,5084·10-7 m

Afgerond is dit een golflengte van 451 nm.

Vraag 23

Voor de energieniveaus in een energieput geldt

En = n2·h2 / 8·m·L2

Voor het energieverschil tussen n=12 en n=11 vinden we dan

ΔE = E12 - E11

ΔE = 122·h2/8·m·L2 - 112·h2/8·m·L2

ΔE = (122-112) · h2/8·m·L2

ΔE = 23 · h2/8·m·L2

Hieruit volgt voor de lengte L

L2 = 23·h2 / 8·m·ΔE

Invullen van

h = 6,6261·10-34
m = 9,1094·10-31 kg (elektronmassa)
ΔE = 4,4061·10-19 J

geeft

L2 = 3,14483·10-18

L = 1,7734·10-9 m

Afgerond is dit een lengte van 1,77 nm.

Vraag 24

Omdat alle niveaus tot en met n=11 bezet zijn is vanuit de grondtoestand de energie nodig voor het bereiken van een hogere toestand minstens de energie die hoort bij de overgang van n=11 naar n=12. Dit is 2,75 eV en komt overeen met een golflenge van 451 nm (zie vraag a). Hogere fotonenergie correspondeert met kleiner golflengte. Vandaar dat ultraviolet (met golflengte kleiner dan 380 nm en een hogere energie) wel in staat is om elektronen naar een hogere toestand te brengen. Ultraviolet licht wordt dus geabsorbeerd. Infrarood heeft juist een grotere golflengte (vanaf 760 nm) en een te kleine energie en zal dus niet geabsorbeerd worden.

Vraag over "Wortel en mango"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Wortel en mango

Op zondag 6 feb 2022 om 19:48 is de volgende vraag gesteld
Bij 23 mis ik nog wat achtergond theorie om het te snappen. Waar kan ik die vinden? Met het filmpje "Deeltje in een energieput" kan ik de opgave niet helemaal plaatsen. Vraag 23 gaat over de Lengte L van de lange keten van koolstofatomen. Maar dan heb ik niet door dat ze iets met "deeltje in een doosje"" bedoelen en de formule van 35E4.

Erik van Munster reageerde op zondag 6 feb 2022 om 21:38
Dat je het hier in deze opgave als een deeltje-in-een-doosje moet beschouwen zou je uit de inleidende tekst moeten halen. Daar staat

"- De energiewaarden van de niveaus kunnen berekend worden met het model van een eendimensionale energieput."

Wel goed om te onthouden:

"Energieput"
"Een-dimensionale energieput"
"Deeltje-in-een-doosje"
"Deeltje-in-een-energieput"
"Opgesloten deeltje"
"Deeltje in een kooi"

...zijn allemaal woorden waarmee eigenlijk hetzelfde bedoeld wordt.